2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期第一次月考数学（文）试题

2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期第一次月考数学（文）试题

奋斗中学2017—2018学年第一学期第一次月考 高二数学（文）‎ ‎　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试用时 120 分钟.‎ 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）‎ 一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．命题“”的否定是（ ）‎ A．, B．,‎ C．, D．,‎ ‎2．设则“且”是“”的（ ）‎ ‎ A．充分而不必要条件　　 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件　　　　 D．即不充分也不必要条件 ‎3．与命题“若a∈M，则b∉M”等价的命题是(　　)‎ A．若a∉M，则b∉M B．若b∉M，则a∈M C．若a∉M，则b∈M D．若b∈M，则a∉M ‎4．过抛物线x2＝4y的焦点且与其对称轴垂直的弦的长度是( )．‎ A．1 B．2 C．4 D．8‎ ‎5.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）‎ A． B．1 C． D．‎ ‎6.椭圆与椭圆有（ ）‎ A、相同短轴 B、相同长轴 C、相同离心率 D、以上都不对 ‎7.双曲线的渐近线为，则双曲线的离心率是（ ）‎ A. B.2 C. 或 D.或 ‎8.一动点在圆上移动时，它与定点连线的中点轨迹是（ ）‎ A、 B、‎ ‎ C、 D、、‎ ‎9．已知经过椭圆的焦点且与其对称轴成45º的直线与椭圆交于A，B两点， 则|AB|＝( )．‎ A． 　 B． C． D． ‎ ‎10．抛物线上到顶点与焦点的距离相等的点的坐标（ ）‎ ‎（A） （B）　（C）　（D）‎ ‎11．若椭圆上的点到直线y＝x＋m的最短距离是，则m最小值为( )‎ A．－1 B． C． D．1‎ ‎12．已知抛物线C：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与C 的一个交点．若，则＝(　 )‎ A. B． C. D． ‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13. 命题“若，则”的否命题是 ． ‎ ‎14．抛物线的焦点坐标是 ___________.‎ ‎15、过椭圆左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P, F2为右焦点，若,则椭圆的离心率为 .‎ ‎16. 已知双曲线的两个焦点分别为F1(－，0)，F2(，0)，P是双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2，则双曲线的标准方程是______.‎ 三．解答题：本大题共6 小题，除17题10分外，其余各题均12分，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17．若过椭圆(a＞b＞0)左焦点的直线与它的两个交点及其右焦点构成周长为16的三角形，此椭圆的离心率为0.5，求这个椭圆方程．‎ A B F y x O ‎18.斜率为的直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A、B两 点.‎ ‎（I）求该抛物线的标准方程和准线方程；‎ ‎（II）求线段AB的长．‎ ‎ ‎ 19. 已知：方程表示焦点在轴上的双曲线，：方程=(一) ‎ 表示开口向右的抛物线．若“”为真命题，“”为假命题，求实数 的范围．‎ ‎20.已知椭圆与双曲线共焦点，且过. （1）求椭圆的标准方程. （2）求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程.‎ ‎21．若点P在以F为焦点的抛物线y2＝2px(p＞0)上，且PF⊥FO，|PF|＝2，O为原点．‎ ‎(1)求抛物线的方程；‎ ‎(2)若直线x－2y＝1与此抛物线相交于A，B两点，点N是抛物线弧AOB上的动点，求△ABN面积的最大值．‎ ‎22.已知椭圆G：(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为(，0)．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．‎ ‎(1)求椭圆G的方程；‎ ‎(2)求直线AB的方程．‎ 二第一次月考（文数）答案 一、 选择题（每题５分，共60分）‎ ‎１—５　BADCA 6—10　DCCAC　　11—12　CB 二、 填空题（每题５分，共20分）‎ 13. 若，则　　14.（－2，0）‎ 15. ‎　　16.‎ 三、 解答题 ‎17.（10分）‎ ‎∴‎ 18. ‎（12分）(1) (2)‎ 19. 或 20. ‎（1）　　（2）‎ 21. ‎（1）　　　（2）‎ 22. ‎（1）　　　（2）‎