上海市浦东新区2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

上海市浦东新区2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

浦东新区高一期中数学试卷 ‎2020.06‎ 一. 填空题 ‎1. 计算： ‎ ‎2. 已知函数，则 ‎ ‎3. 与角终边重合的角的集合是 ‎ ‎4. 已知扇形的圆心角为2弧度，半径为1，则此扇形的面积为 ‎ ‎5. 设，则用表示的形式是 ‎ ‎6. 已知（），则等于 ‎ ‎7. 已知角为第一象限角，则为第 象限角 ‎8. 在△中，若，，，则 ‎ ‎9. 若，则 ‎ ‎10. 函数的单调递增区间为 ‎ ‎11. 已知且，则 ‎ ‎12. 某高一学生骑车行驶，开始看见塔在南偏东30°方向，沿南偏东60°方向骑行2千 米后，看见塔在正西方向，则此时这名学生与塔的距离大约为 千米 ‎（结果保留两位有效数字）‎ 二. 选择题 ‎13.“”是“”的（ ）‎ A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 ‎14. 当时，在同一坐标系中，函数与的大致图像只可能是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎15. 函数的最小正周期和最大值分别为（ ）‎ A. ，1 B. ， C. ，1 D. ，‎ ‎16. 下列命题中真命题的个数是（ ）‎ ‎（1）小于的角一定是锐角 ‎（2）函数是偶函数 ‎（3）若，则且 ‎（4）在△中，若，则△是钝角三角形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三. 解答题 ‎17. 已知集合，，求.‎ ‎18. 已知（），求.‎ ‎19. 已知，，且、都是锐角，求的值，并判断 是第几象限角.‎ ‎20. 设△的内角、、的对边分别为、、，已知.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，△的面积为，求△的周长.‎ ‎21. 如图，设、是半径为1的圆上的动点，且、分别在第一、二象限，是圆 与轴正半轴的交点，△为等边三角形，记以轴正半轴为始边、射线为终边的 角为.‎ ‎（1）若点的坐标为，求值；‎ ‎（2）设，求函数的解析式和值域.‎ 参考答案 一. 填空题 ‎1. 2. 1 3. 4. 1‎ ‎5. 6. 7. 一或三 8. 1‎ ‎9. 10. ， 11. 12. ‎ 二. 选择题 ‎13. A 14. C 15. B 16. C 三. 解答题 ‎17. .‎ ‎18. 或或或.‎ ‎19. ，是第二象限角.‎ ‎20.（1）；（2）.‎ ‎21.（1）3；（2），值域为.‎