2013届高考数学一轮复习 不等关系与不等式

2013届高考数学一轮复习 不等关系与不等式

‎2013届高考一轮复习 不等关系与不等式 一、选择题 ‎1、某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车,计划使用不超过1 000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车.根据需要,A型汽车至少买5辆,B型汽车至少买6辆,写出满足上述所有不等关系的不等式. ‎ ‎2、用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子长度满足后一次为前一次的N.已知一个铁钉受击3次后全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的请从这件事中提炼出一个不等式组是 . ‎ ‎3、“a+c>b+d”是”a>b且c>d”的( ) ‎ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎4、若a ,cR,a>b,则下列不等式成立的是 ( ) ‎ A. B. ‎ C. D.a|c|>b|c| ‎ ‎5、已知三个不等式:ab>0其中a、b、c、d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,则组成的正确命题的个数是( ) ‎ A.0 B.1 ‎ C.2 D.3 ‎ ‎6、已知x>y>z,且x+y+z=0,下列不等式中成立的是( ) ‎ A.xy>yz B.xz>yz ‎ C.xy>xz D.x|y|>z|y| ‎ ‎7、已知求的取值范围. ‎ ‎8、设a=logln则( ) ‎ A.ab”是“”的( ) ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ 二、填空题 ‎12、若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号). ‎ ‎①;②;③;④;⑤. ‎ ‎13、给出下列命题: ‎ ‎①若a>b,则; ‎ ‎②若a>b,且N则; ‎ ‎③若则a>b; ‎ ‎④若c>a>b>0,则. ‎ 其中假命题是 (只需填序号). ‎ ‎14、已知a>b>0,cb且c>d时必有a+c>b+d.若a+c>b+d时,则可能满足a>d且c>b,也可能不满足,选A. ‎ ‎4、C ‎ 解析:用排除法.取a=1,b=0,排除A.取a=0,b=-1,排除B;取c=0,排除D.故应该选C. ‎ ‎5、D ‎ ‎6、 C ‎ 解析:由已知3x>x+y+z=0,3z0,z<0.由 得:xy>xz. ‎ ‎7、 解:设 ‎ ‎. ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ‎ ‎∴. ‎ ‎∵‎ ‎∴. ‎ ‎∵‎ ‎∴). ‎ ‎∴. ‎ 即的取值范围是. ‎ ‎8、C ‎ 解析:∵ln2,而 ‎ ‎∴cb而. ‎ 二、填空题 ‎12、①③⑤ ‎ 解析:两个正数,和定积有最大值, ‎ 即 ‎ 当且仅当a=b时取等号,故①正确; ‎ ‎ ‎ 当且仅当a=b时取等号,得故②错误; ‎ 由于故成立, ‎ 故③正确; ‎ ‎ ‎ ‎∵∴. ‎ 又∴. ‎ ‎∴故④错误; ‎ ‎1=2, ‎ 当且仅当a=b时取等号,故⑤成立. ‎ ‎13、 ①② ‎ 解析:当a>0>b时故命题①错误; ‎ 当a,b不都是正数时,命题②是不正确的; ‎ 当时,可知 ‎∴a>b,即命题③正确; ‎ 对于命题④,∵c>a,∴c-a>0, ‎ 从而又a>b>0, ‎ ‎∴‎ 故命题④也是正确的. ‎ ‎14、 ‎ 解析: ‎ ‎. ‎ 因为a>b>0,c0,b-d>0,b-a<0, ‎ 又-c>-d>0,则有-ac>-bd, ‎ 即ac0, ‎ 所以(b+a)(b-a)-(bd-ac)<0, ‎ 所以 ‎ 即. ‎ 三、解答题 ‎15、解:设足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都预订N张,则男篮比赛门票预订(15-2n)张, ‎ 得 ‎ 解得. ‎ 由N可得n=5,∴15-2n=5. ‎ ‎∴可以预订男篮比赛门票5张.‎