高考文科数学（北师大版）专题复习课件：第13讲 变化率与导数、导数的运算

高考文科数学（北师大版）专题复习课件：第13讲 变化率与导数、导数的运算

第 13 讲 　 PART 02 变化率与导数、导数的运算 教学参考 │ 课前双基巩固 │ 课堂考点探究 │ 教师备用例题 考试说明 考情分析 教 学 参 考 考点 考查方向 考例 考查热度 导数的定义 利用导数的定义求导数 ★☆☆ 导数的运算 利用导数公式和运算法则求导数 ★☆☆ 导数的几何意义 导数几何意义的应用 2016· 全国卷 Ⅲ16 ， 2016· 全国卷 Ⅱ20 ， 2015· 全国卷 Ⅰ14 ， 2015· 全国卷 Ⅱ16 ， 2014· 新课标全国卷 Ⅱ21 ， 2013· 新课标全国卷 Ⅰ20 ， 2012 ·课标全国卷 13 ★★★ 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 知识梳理 课前双基巩固 ( x 0 ， f ( x 0 )) 切线的斜率 y － f ( x 0 ) ＝ f ′( x 0 )( x － x 0 ) 原函数 导函数 f ( x ) ＝ C ( C 为常数 ) f ′( x ) ＝ ________ f ( x ) ＝ x α ( α ∈ Q ) f ′( x ) ＝ ________ f ( x ) ＝ sin x f ′ ( x ) ＝ ________ f ( x ) ＝ cos x f ′ ( x ) ＝ ________ f ( x ) ＝ e x f ′ ( x ) ＝ ________ f ( x ) ＝ a x ( a >0 ， a ≠ 1) f ′( x ) ＝ ________ f ( x ) ＝ ln x f ′ ( x ) ＝ ________ f ( x ) ＝ log a x ( a >0 ， a ≠ 1) f ′( x ) ＝ ________ f ( x ) ＝ tan x f ′( x ) ＝ ________ f ( x ) ＝ cot x f ′( x ) ＝ ________ 知识梳理 课前双基巩固 0 αx α － 1 cos x － sin x e x a x ln a f ′( x )± g ′( x ) 　 f ′( x ) g ( x ) ＋ f ( x ) g ′( x ) 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 ◆ 索引：对导数概念的理解不清；运算法则的运用不正确． ◆ 索引：图像平移的单位和方向． 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 探究点一　 导数的运算 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] (1) 对于复杂函数的求导，首先应利用代数、三角恒等变换等变形规则对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错． (2) 利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，不要与求导的乘法公式混淆． 课堂考点探究 课堂考点探究 探究 点二 　 导数的几何意义 课堂考点探究 考向 1 求切线方程 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 导数的几何意义是切点处切线的斜率，曲线 y ＝ f ( x ) 在点 A ( x 0 ， f ( x 0 )) 处的切线的斜率为 k ，即该点处的导数值为 k ＝ f ′( x 0 ) ，则曲线 y ＝ f ( x ) 在点 A ( x 0 ， f ( x 0 )) 处的切线方程是 y － f ( x 0 ) ＝ f ′( x 0 )( x － x 0 ) ． 课堂考点探究 考 向 2 求切点坐标 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 已知斜率 k ，求切点 P ( x 1 ， f ( x 1 )) ，即解方程 f ′( x 1 ) ＝ k ，得出横坐标 x 1 ，再确定纵坐标． 课堂考点探究 考 向 3 求参数的值 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 当函数解析式中含有参数时，可用参数表示出斜率和切线方程，再据条件求参数． 教师备用例题 [ 备选理由 ] 例 1 考查导数的定义，意在加强学生对导数概念的理解， 例 2 考查导数几何意义的简单应用，有别于前面探究点中的例题，主要考查学生的转化与化归能力； 例 3 和例 4 都是与导数的几何意义有关的参数问题，具有综合性． 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题