【数学】福建省晋江市养正中学、安溪一中等四校2019-2020学年高二下学期期中联考试题

【数学】福建省晋江市养正中学、安溪一中等四校2019-2020学年高二下学期期中联考试题

参考答案 ‎1.C. 2.A 3.D 4.C 5. B． 6.D. 7.B. 8.A.‎ ‎9. AC． 10.BCD. 11. ABD. 12.AC.‎ ‎13.8 14.64 15. 5, 0 16.．‎ ‎17.（1）由第4项和第9项的二项式系数相等可得 解得 （2）由（1）知，展开式的第项为： ‎ 令得 ‎ 此时 ‎ 所以，展开式中的一次项的系数为.‎ ‎18.解：（1）X=2就是10：10平后，两人又打了2个球该局比赛结束，则这2个球均由甲得分，或者均由乙得分．因此P（X=2）=0.5×0.4+（1–0.5）×（1–04）=05．‎ ‎（2）X=4且甲获胜，就是10：10平后，两人又打了4个球该局比赛结束，且这4个球的得分情况为：前两球是甲、乙各得1分，后两球均为甲得分．因此所求概率为 ‎19.解：（1）由列联表可知，. ‎ 所以有95%的把握认为未感染与戴口罩有关.‎ ‎（2）由题知，感染者中有4人戴口罩，6人未戴口罩，则的取值可能为0，1，2，3.‎ ‎；；；‎ ‎，则的分布列为 X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P ‎.‎ ‎20.【详解】（1）更适宜作烧开一壶水时间关于开关旋钮旋转的弧度数 的回归方程类型.‎ ‎（2）由公式可得，‎ ‎，所以所求回归方程为.‎ ‎（3）设，则煤气用量，‎ 当且仅当时取“＝”，即时，煤气用量最小.‎ ‎21.【详解】（1）由已知椭圆方程为，‎ 设椭圆右焦点，由到直线的距离等于，‎ 得，， ‎ 又，，‎ 又，求得，． ‎ 椭圆方程为，‎ ‎（2）设，，设的内切圆半径为，‎ 的周长为，‎ 所以，‎ 根据题意，直线的斜率不为零，可设直线的方程为，‎ 由，得，，，‎ ‎，，‎ 所以，‎ 令，则，所以，‎ 令，则当时，，‎ 单调递增，所以，，‎ 即当，，直线的方程为时，‎ 的最大值为3，此时内切圆半径最大， 内切圆面积有最大值．‎ ‎22.解：（1）由题意知，定义域为，且， ‎ 当时，解得，此时对成立，‎ 则在上是增函数，此时最大值为， ‎ 当时，由得，由，‎ 取，则时，；时，，‎ 所以在上是减函数，在上是增函数，又 则当，即时，此时，在上的最大值为；‎ 当，即时，在上的最大值为， ‎ 综上，当时，函数在的最大值为，当时，函数在的最大值为1.‎ ‎（2）要使存在两个极值点，则在上存在两不等的实根，‎ 令，则对称轴为，则，解得，‎ 由韦达定理知，‎ ‎.‎ 令，，，在上单调递减，‎ 时，，.‎