数学理卷·2018届云南省昆明市黄冈实验学校高三上学期第一次月考(2017

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

数学理卷·2018届云南省昆明市黄冈实验学校高三上学期第一次月考(2017

昆明黄冈实验学校2017-2018学年上学期第一次月考 高三理科数学试卷 第Ⅰ卷 选择题(共60分)‎ 一. 选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)‎ ‎1.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=(  )‎ ‎ A.{1}          B.{4}‎ ‎ C.{1,3} D.{1,4}‎ ‎ 2.复数 (  )‎ ‎ A. 2i B. 22i C. 1+i D. 1i ‎ ‎ 3. 函数f(x)=+的定义域为(  )‎ ‎ A.[0,2)         B.(2,+∞)‎ ‎ C.[0,2)∪(2,+∞) D.(-∞,2)∪(2,+∞)‎ ‎ 4.命题“若x2+y2=0,x,y∈R,则x=y=0”的逆否命题是(  )‎ ‎ A.若x≠y≠0,x,y∈R,则x2+y2=0‎ ‎ B.若x=y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0‎ ‎ C.若x≠0且y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0‎ ‎ D.若x≠0或y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0‎ ‎ 5.设f(x)=ln x,0<a<b,若p=f(),q=f,r=(f(a)+f(b)),则下列关系式中正确的是(  )‎ ‎ A.q=r<p        B.p=r<q ‎ C.q=r>p D.p=r>q ‎ 6.已知幂函数f(x)=xα的图象过点(4,2),若f(m)=3,则实数m的值为(  )‎ ‎ A.           B.± ‎ C.9 D.±9 ‎ ‎7.设x∈R,则“1<x<2”是“|x-2|<1”的(  )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎8.设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是(  )‎ A.a3”的否定是_________________.‎ ‎14.已知f(+1)=x+2,则f(x)的解析式为f(x)=__________.‎ ‎15.设二次不等式ax2+bx+1>0的解集为,则ab的值为________.‎ ‎16.已知集合A={x|1≤x<5},C={x|-a0且a≠1.‎ ‎ (1)求f(x)的定义域;‎ ‎ (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;‎ ‎ (3)若a>1时,求使f(x)>0的x的解集.‎ ‎ 20.已知函数f(x)=是奇函数.‎ ‎ (1)求实数m的值;‎ ‎ (2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.‎ 21. 已知c>0,且c≠1,设p:函数y=cx在R上单调递减;q:函数f(x)=x2-2cx+1在上为增函数,‎ ‎ 若“p且q”为假,“p或q”为真,求实数c的取值范围.‎ ‎22.设函数f(x)=x2-2|x|-1(-3≤x≤3)‎ ‎(1)证明f(x)是偶函数;‎ ‎(2)画出这个函数的图象;‎ ‎(3)指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数;‎ ‎(4)求函数的值域.‎ 昆明黄冈实验学校2017-2018学年上学期第一次月考 高三理科数学 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷 选择题(共60分)‎ 一. 选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)‎ ‎1.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=(  )‎ A. {1}  B.{4} C.{1,3} D.{1,4}‎ D [解析] 由题意得,B={1,4,7,10},所以A∩B={1,4}.‎ ‎2.复数 ‎ ‎ A. 2i B. 22i C. 1+i D. 1i ‎ ‎【答案】D ‎【解析】,故选D.‎ ‎3. 函数f(x)=+的定义域为(  )‎ A.[0,2)         B.(2,+∞)‎ C.[0,2)∪(2,+∞) D.(-∞,2)∪(2,+∞)‎ C [解析] 由题意得解得x≥0且x≠2.‎ ‎4.命题“若x2+y2=0,x,y∈R,则x=y=0”的逆否命题是( D )‎ A.若x≠y≠0,x,y∈R,则x2+y2=0‎ B.若x=y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0‎ C.若x≠0且y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0‎ D.若x≠0或y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0‎ ‎5.设f(x)=ln x,0<a<b,若p=f(),q=f,r=(f(a)+f(b)),则下列关系式中正确的是(  )‎ A.q=r<p   B.p=r>q C.q=r>p D.p=r<q ‎【答案】D 【解析】因为b>a>0,故>.又f(x)=ln x(x>0)为增函数,所以f ‎>f(),即q>p.所以r=(f(a)+f(b))=(ln a+ln b)=ln =p.‎ ‎6.已知幂函数f(x)=xα的图象过点(4,2),若f(m)=3,则实数m的值为(  )‎ A.     B.± C.9 D.±9 ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由幂函数f(x)=xα过点(4,2)可得4α=22α=2,所以α=,所以f(x)=x=,故f(m)==3⇒m=9.‎ ‎7.设x∈R,则“1<x<2”是“|x-2|<1”的(  )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A 【解析】<1⇔10.60.6>0.61.5,即b<a<1.因为函数y=x0.6在(0,+∞)上是增函数,1<1.5,所以1.50.6>10.6=1,即c>1.综上,b<a<c.‎ ‎9.设函数f(x)=若f(f())=4,则b=(  )‎ A.   B. C. D.1‎ ‎【答案】A ‎【解析】f()=3×-b=-b,若-b<1,即b>,则3×(-b)-b=-4b=4,解得b=,不符合题意,舍去;若-b≥1,即b≤,则2-b=4,解得b=.‎ ‎10.设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f等于(  )‎ A.- B.- C. D. ‎ A [解析] 因为f(x)是周期为2的奇函数,‎ 所以f=f=f=-f=-2××=-.‎ ‎11.函数y=x2-2|x|的图象是(  )‎ ‎ B [解析] 由y=x2-2|x|知是偶函数,故图象关于y轴对称,排除C.当x≥0时,y=x2-2x=(x-1)2-1.即当x=0时,y=0,当x=1时,y=-1,排除A、D,故选B.‎ ‎12.设集合A={-1,0,1},集合B={0,1,2,3},定义A*B={(x,y)|x∈A∩B,y∈A∪B},则A*B中元素的个数是(  )‎ A.7 B.10 C.25 D.52‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为A={-1,0,1},B={0,1,2,3},所以A∩B={0,1},A∪B={-1,0,1,2,3}.因为x∈A∩B,所以x可取0,1;因为y∈A∪B,所以y可取-1,0,1,2,3.则(x,y)的可能取值如下表所示:‎ ‎  y x  ‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎(0,-1)‎ ‎(0,0)‎ ‎(0,1)‎ ‎(0,2)‎ ‎(0,3)‎ ‎1‎ ‎(1,-1)‎ ‎(1,0)‎ ‎(1,1)‎ ‎(1,2)‎ ‎(1,3)‎ 故A*B中的元素共有10个.‎ 第Ⅱ卷 非选择题(共90分)‎ 一. 填空题(共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.命题“存在x0∈R,使得|x0-1|-|x0+1|>3”的否定是______________.‎ 答案:对任意的x∈R,都有|x-1|-|x+1|≤3‎ ‎14.已知f(+1)=x+2,则f(x)的解析式为f(x)=__________.‎ ‎[解析] 法一:设t=+1,‎ 则x=(t-1)2(t≥1);‎ 代入原式有f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-2t+1+2t-2=t2-1.‎ 故f(x)=x2-1(x≥1).‎ 法二:因为x+2=()2+2+1-1=(+1)2-1,‎ 所以f(+1)=(+1)2-1(+1≥1),‎ 即f(x)=x2-1(x≥1).‎ ‎[答案] x2-1(x≥1)‎ ‎15.设二次不等式ax2+bx+1>0的解集为,则ab的值为________.‎ ‎[解析] 由不等式ax2+bx+1>0的解集为,知a<0且ax2+bx+1=0的两根为x1=-1,x2=,由根与系数的关系知所以a=-3,b=-2,ab=6.‎ ‎ 16.已知集合A={x|1≤x<5},C={x|-a0且a≠1.‎ ‎(1)求f(x)的定义域;‎ ‎(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;‎ ‎(3)若a>1时,求使f(x)>0的x的解集.‎ 解 (1)f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),则解得-11时,f(x)在定义域{x|-10⇔>1.‎ 解得0 0的x的解集是{x|00,且c≠1,设p:函数y=cx在R上单调递减;q:函数f(x)=x2-2cx+1在上为增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求实数c的取值范围.‎ ‎【解】 因为函数y=cx在R上单调递减,‎ 所以00且c≠1,所以綈p:c>1.‎ 又因为f(x)=x2-2cx+1在上为增函数,‎ 所以c≤,即q:00且c≠1,所以綈q:c>且c≠1.‎ 又因为“p或q”为真,“p且q”为假,‎ 所以p真q假或p假q真.‎ ‎①当p真,q假时,‎ ‎{c|01}∩=∅.‎ 综上所述,实数c的取值范围是.‎ ‎22.设函数f(x)=x2-2|x|-1(-3≤x≤3)‎ ‎(1)证明f(x)是偶函数;‎ ‎(2)画出这个函数的图象;‎ ‎(3)指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数;‎ ‎(4)求函数的值域.‎ 解 (1)f(-x)=(-x)2-2|-x|-1‎ ‎=x2-2|x|-1=f(x),‎ 即f(-x)=f(x).∴f(x)是偶函数.………………………………………………………(2分)‎ ‎(2)当x≥0时,f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,‎ 当x<0时,f(x)=x2+2x-1=(x+1)2-2,‎ 即f(x)= 根据二次函数的作图方法,可得函数图象如下图.‎ ‎ ………………………………(6分)‎ ‎(3)由(2)中函数图象可知,函数f(x)的单调区间为[-3,-1],[-1,0], [0,1],[1,3].‎ f(x)在区间[-3,-1]和[0,1]上为减函数,在[-1,0],[1,3]上为增函数.……………(8分)‎ ‎(4)当x≥0时,函数f(x)=(x-1)2-2的最小值为-2,最大值为f(3)=2;‎ 当x<0时,函数f(x)=(x+1)2-2的最小值为-2,最大值为f(-3)=2;‎ 故函数f(x)的值域为[-2,2].………………………………………………………(12分)‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档