【推荐】专题02 或且非命题的真假判断-2018版高人一筹之高二数学特色专题训练(选修1-1)x

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文档介绍

【推荐】专题02 或且非命题的真假判断-2018版高人一筹之高二数学特色专题训练(选修1-1)x

一、选择题 ‎1.【河北省邢台市2018届高三上学期第二次月考】已知.‎ 命题对, 有三个零点,命题,使得恒成立.‎ 则下列命题为真命题的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎2.【北京市海淀首经贸2016-2017学年高二上学期期中】若命题“且”为假,且“”为假,则( ).‎ A. 或为假 B. 为假 C. 为真 D. 为假 ‎【答案】D ‎【解析】“”为假,则为真,‎ 又“且”为假,为真,‎ 故为假,‎ 故选.‎ ‎3.【北京市西城鲁迅中学2016-2017学年高二上学期期中】命题的值不超过,命题是无理数,则( ).‎ A. 命题“”是假命题 B. 命题“”是假命题 C. 命题“”是假命题 D. 命题“”是真命题 ‎【答案】B ‎【解析】命题为假,,‎ 命题为真,是无理数,‎ ‎“”为真命题,“”为真命题,‎ ‎“”为假命题,“”为假命题.‎ 故选.‎ 点睛:若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假,需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假,再依据“或”:一真即真,“且”:一假即假,“非”:真假相反,做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时,首先要对两个简单命题进行化简,然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假,列出含有参数的不等式(组)求解即可.‎ ‎4.【北京西城13中2016-2017学年高二上期期中】已知互不重合的三个平面, , ,命题:若, ,则;命题:若上不共线的三点到的距离相等,则,下列结论中正确的是( ).‎ A. 命题“且”为真 B. 命题“或”为假 C. 命题“或”为假 D. 命题“且”为假 ‎【答案】C ‎5.【甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第二次月考】已知命题,命题,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】命题,只需;‎ 命题,有,解得或.‎ 若命题“”是真命题,则命题和命题均为真命题,‎ 有或.‎ 故选A.‎ 点睛:若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假,需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假,再依据“或”:一真即真,“且”:一假即假,“非”:真假相反,做出判断即可.‎ 函数的恒成立问题通常是转为找函数的最值来处理,二次方程的根的问题通常是转化为研究判别式和0的关系.‎ ‎6.【广东省东莞外国语学校2018届高三第一次月考】已知命题: , ;命题: .则下列结论正确的是( )‎ A. 命题是真命题 B. 命题是真命题 C. 命题是真命题 D. 命题是假命题 ‎【答案】C ‎7.【齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考】已知命题 若为假命题,则实数的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由为假命题可得p假q真,若p为假,则无解,可得;‎ 若q为真则,所以答案为C ‎8.【吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】已知命题p:存在实数使;命题q:对任意都有,若“”为假命题,则实数的取值范围为( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】化简条件p: ,q: ,∵ 为假命题,‎ ‎∴ p,q都是假命题,所以,解得,故选B. ‎ 二、填空题 ‎9.【北京西城13中2016-2017学年高二上期期中】若命题且,则为__________.‎ ‎【答案】或 ‎【解析】且的否定为或,所以“且”的否定为“或”,故答案为或 ‎10.【2016-2017盐城市第一中学高二上期末】命题“∃x∈R,x2+2ax+a≤0”是假命题,则实数a的取值范围为________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为命题“∃x∈R,x2+2ax+a≤0”是假命题 所以,即,解得: ‎ 故答案为: ‎ ‎11.已知命题p:关于x的不等式 的解集是 ,命题q:函数 的定义域为R,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数a的取值范围为________________.‎ ‎【答案】()‎ ‎12.【黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二9月月考】已知,如果是假命题,是真命题,则实数的取值范围是_______________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】是假命题,,解得,由是真命题,,解得,实数的取值范围是,故答案为.‎ 三、解答题 ‎13.【江西省赣州市南康区第三中学2018届高三第三次大考】已知命题:方程有两个不相等的负实根,命题: 恒成立;若或为真,且为假,求实数的取值范围.‎ ‎【答案】或.‎ ‎14.【河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二10月月考】已知R,命题 ‎:对任意,不等式恒成立;命题:存在,使得成立.‎ ‎(1)若为真命题,求的取值范围;‎ ‎(2)若且为假, 或为真,求的取值范围;‎ ‎【答案】(1)[1,2] (2)(-∞,1)∪(1,2]‎ ‎【解析】试题分析:(1)由对任意,不等式恒成立,知,由此能求出的取值范围;(2)存在,使得成立,推导出命题满足,由且为假, 和为真,知、一真一假,分两种情况讨论,对于真假以及假真分别列不等式组,分别解不等式组,然后求并集即可求得实数的取值范围.‎ ‎15.【河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考】命题p:关于x的不等式的解集为;命题q:函数为增函数.命题r:a满足.‎ ‎(1)若p∨q是真命题且p∧q是假题.求实数a的取值范围.‎ ‎(2)试判断命题¬p是命题r成立的一个什么条件.‎ ‎【答案】(1) ﹣1≤a<﹣或<a≤1;(2) 充分不必要条件 ‎【解析】试题分析:利用判别式求出为真时的取值范围,根据指数函数的图象与性质求出为真时的取值范围,由是真命题且是假命题知一真一假,由此求出的范围。‎ 解不等式得出命题为真时的取值范围,根据集合的包含关系判断命题是命题成立的充分不必要条件。‎ 解析:关于x的不等式x2+(a﹣1)x+a2≤0的解集为∅,‎ ‎∴△=(a﹣1)2﹣4a2<0,‎ 即3a2+2a﹣1>0,‎ 解得a<﹣1或a>,‎ ‎∴p为真时a<﹣1或a>;‎ 又函数y=(2a2﹣a)x为增函数,‎ ‎∴2a2﹣a>1,‎ 即2a2﹣a﹣1>0,‎ 解得a<﹣或a>1,‎ ‎(2)∵,‎ ‎∴﹣1≤0,‎ 即,‎ 解得﹣1≤a<2,‎ ‎∴a∈[﹣1,2),‎ ‎∵¬p为真时﹣1≤a≤,‎ 由[﹣1,)是[﹣1,2)的真子集,‎ ‎∴¬p⇒r,且r≠>¬p,‎ ‎∴命题¬p是命题r成立的一个充分不必要条件.‎ 点睛:在条件中,或时一真就为真,且一假即为假,可先计算出都为真命题时的取值范围,然后根据要求再求得范围。‎ ‎16.【宁夏育才中学2018届高三上学期第一次月考】命题,命题 .‎ ‎(1)若“或”为假命题,求实数的取值范围;‎ ‎(2)若“非”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.‎ ‎【答案】(1)或(2))或 ‎【解析】试题分析:(1)先分别求命题真时的范围与命题真时的范围,又“或”为假命题等价于“均为假命题”即可求的取值范围;(2) 非,所以“非”是“”的必要不充分条件,解之即可. ‎ ‎(2)非,‎ 所以 考点:1.逻辑联结词与命题;2.充分条件与必要条件.‎ ‎【名师点睛】本题考查逻辑联结词与充分条件、必要条件,属中档题;复合命题含逻辑联结词“或”、“且”、“非”时,命题真假的判定要牢固掌握,其规则为:中,当且仅当均为假命题时为假,其余为真;‎ 中,当且仅当均为真命题时为真,其余为假;与一真一假.‎ ‎17.【山西省河津三中2018届高三一轮复习阶段性测评】已知命题,命题.‎ ‎(1)分别求为真命题, 为真命题时,实数的取值范围;‎ ‎(2)当为真命题且为假命题时,求实数的取值范围.‎ ‎【答案】(1) 为真命题时,m≥-1,q为真命题时;(2) 或.‎ ‎【解析】试题分析:(1)当为真命题时,可得,求的最小值即可;当为真命题时,可得,解不等式即可。(2)结合(1)将问题转化为“真假”和“假真”两种情况求解。‎ ‎(2)∵为真命题且为假命题时,‎ ‎∴真假或假真,‎ ‎①当真假,有,解得;‎ ‎②当假真,有,解得;‎ ‎∴ 所求实数的取值范围。‎ ‎18.【安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考】已知命题;命题:函数有两个零点,且一个零点比大,一个零点比小,若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】试题分析:由为真命题,为假命题,可得一真一假,分两种情况讨论,对于真假以及假真分别列不等式组,分别解不等式组,然后求并集即可求得实数的取值范围.‎ 综上所述,实数的取值范围为.‎ ‎19.【江苏省泰州中学2018届高三10月月考】已知命题函数在上单调递增;命题不等式的解集为,若为真, 为假,求实数的取值范围.‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】试题分析:如果p∨q为真,p∧q为假,则p,q只能一真一假,进而得到答案.‎ 试题解析:若真,则,‎ 真恒成立,设,则 ‎,易知,即,‎ 为真, 为假一真一假,‎ ‎(1)若真假,则且,矛盾,‎ ‎(2)若假真,则且,‎ 综上可知, 的取值范围是.‎ 试题点睛:本题以命题的真假判断与应用为载体,考查了指数函数的单调性,不等式恒成立问题,复合命题,难度中档.‎ ‎20.【吉林省汪清县第六中学2018届高三9月月考】已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.‎ ‎【答案】m≥3或1
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