高中数学选修2-3课件10_《二项分布及其应用》

高中数学选修2-3课件10_《二项分布及其应用》

二项分布及其应用复习课 二项分布及其应用 世界上没有人可以击败你，除了你自己！ 1. 条件概率 2. 概率 P(B|A) 与 P(AB) 的区别与联系 例 1 在某次考试中，要从 20 道题中随机地抽出 6 题，若考生至少能答对其中 4 道题即可通过；若至少答对其中 5 题就获得优秀，已知某考生能答对其中 10 题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率。 相互独立事件的概率 设 A 、 B 为两个事件，若事件 A 是否发生对事件 B 发生的概率没有影响，即 则称事件 A 与事件 B 相互独立。 结论 1 ： 结论 2 ： 例 2 甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为 1/3 和 1/4 。求 （ 1 ）两个人都译出密码的概率。 （ 2 ）两个人都译不出密码的概率。 （ 3 ）恰有一人译出密码的概率。 （ 4 ）至多一人译出密码的概率。 （ 5 ）至少一人译出密码的概率。 意义建构 ). , 2 , 1 , 0 ( ) 1 ( ) ( n k P P C k P k n k k n n L = - = - 　　在 n 次独立重复试验中，如果事件Ａ在其中１次试验中发生的概率是 Ｐ ，那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是 : 1). 公式适用的条件 2). 公式的结构特征 （其中 k = 0 ， 1 ， 2 ， ··· ， n ） 实验总次数 事件 A 发生的次数 事件 A 发生的概率 独立重复试验 例 3 有 10 台同样的机器，每台机器的故障率为 3% ，各台机器独立工作，今配有 2 名维修工人，一般情况下， 1 台机器出故障， 1 人维修即可，问机器出故障无人维修的概率为多少？ 我们称这样的随机变量 ξ 服从 二项分布 , 记作 , 其中 n ， p 为参数 , 并记 在一次试验中某事件发生的概率是 p ，那么在 n 次独立重复试验中这个事件 恰发生 x 次 , 显然 x 是一个随机变量 . ξ 0 1 … k … n p … … 于是得到随机变量 ξ 的概率分布如下： 例 4 一名学生骑自行车上学，从他家到学校的路途中有 6 个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 1/3 。 （ 1 ）设为这名学生在路途中遇到的红灯的次数，求的分布列。 （ 2 ）设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列。 （ 3 ）求这名学生在路途中遇到一次红灯的概率。 期待你智慧的爆发