高中数学:新人教A版必修三 2_2用样本估计总体(同步练习)

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高中数学:新人教A版必修三 2_2用样本估计总体(同步练习)

‎2. 2 用样本估计总体 一、选择题 ‎1、为了解一批数据在各个范围内所占的比例大小,将这批数据分组,落在各个小组里的数据个数叫做 ( )‎ A、频数 B、样本容量 C、频率 D、频数累计 ‎2、在频率分布直方图中,各个小长方形的面积表示 ( )‎ A、落在相应各组的数据的频数 B、相应各组的频率 C、该样本所分成的组数 D、该样本的容量 ‎3、为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况,以某天销售40双皮鞋为一个样本,把它按尺码分成5组,第3组的频率为0、25,第1,2,4组的频率分别为6,7,9,若第5组表示的是40—‎42码的皮鞋,则售出的200双皮鞋中含40—‎42码的皮鞋为( )‎ A、50 B、‎40 C、20 D、30‎ ‎4、从一群学生中收取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,前三组是不超过80分的人,其频数之和为20人,其频率之和(又称累积频率)为0、4,则所抽取的样本的容量是 ( )‎ A、100 B、‎80 C、40 D、50‎ ‎5、一个容量为20的数据样本,分组后,组距与频数如下:(10,20]2个,(20,30]3个,(30,40]4个,(40,50]5个,(50,60]4个,(60,70 ]2个,则样本在区间(-∞,50]上的频率是 ( )‎ A、5% B、25% C、50% D、70%‎ ‎6、在10人中,有4个学生,2个干部,3个工人,1个农民,数是学生占总体的( )‎ A、频数 B、概率 C、频率 D、累积频率 ‎7、列样本频率分布表时,决定组数的正确方法是 ( )‎ A、任意确定 B、一般分为5—12组 C、由组距和组数决定 D、根据经验法则,灵活掌握 ‎8、下列叙述中正确的是 ( )‎ A、从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小 B、频数是指落在各个小组内的数据 C、每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率 D、组数是样本平均数除以组距 ‎9、频率分布直方图中,小长方形的面积等于( )‎ A、组距 B、频率 C、组数 D、频数 ‎10、一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为40,0、125,则n的值为( )‎ A、640 B、‎320 C、240 D、160‎ ‎11、有一个数据为50的样本数据分组,以及各组的频数如下,根据累积频率分布,估计小于30的数据大约占多少( )‎ ‎[12、5,15、5),3;[15、5,18、5),8;[18、5,21、5),9;[21、5,24、5),11;[24、5,27、5),10;[30、5,33、5),4‎ A、10% B、92% C、5% D、30%‎ 二、填空题 ‎12、将一批数据分成5组列出频率分布表,其中第1组的频率是0、1,第4组与 第5组的频率之和是0、3,那么第2组与第3组的频率之和是 。‎ ‎13、在求频率分布时,把数据分为5组,若已知其中的前四组频率分别为0、1,0、3,0、3,0、1,则第五组的频率是 ,这五组的频数之比为 。‎ 三、解答题 ‎14、为了了解学生的身体发育情况,某校对年满16周岁的60名男生的身高进行测量,其结果如下:‎ 身高(m)‎ ‎1、57‎ ‎1、59‎ ‎1、60‎ ‎1、62‎ ‎1、63‎ ‎1、64‎ ‎1、65‎ ‎1、66‎ ‎1、68‎ 人数 ‎2‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎7‎ ‎6‎ 身高(m)‎ ‎1、69‎ ‎1、70‎ ‎1、71‎ ‎1、72‎ ‎1、73‎ ‎1、74‎ ‎1、75‎ ‎1、76‎ ‎1、77‎ 人数 ‎8‎ ‎7‎ ‎4 ‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ 根据上表,估计这所学校,年满16周岁的男生中,身高不低于1、65m且不高于1、71m的约占多少?不低于1、63m的约占多少?‎ 将测量数据分布6组,画出样本频率分布直方图;‎ 根据图形说出该校年满16周岁的男生在哪一范围内的人数所占的比例最大?如果年满16周岁的男生有360人,那么在这个范围的人数估计约有多少人?‎ ‎15、为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为100的样本,数据的分组及频率如下表:‎ 分组 频数 频率 ‎[10、75,10、85)‎ ‎3‎ ‎[10、85,10、95)‎ ‎9‎ ‎[10、95,11、05)‎ ‎13‎ ‎[11、05,11、15)‎ ‎16‎ ‎[11、15,11、25)‎ ‎26‎ ‎[11、25,11、35)‎ ‎20‎ ‎[11、35,11、45)‎ ‎7‎ ‎[11、45,11、55)‎ ‎4‎ ‎[11、55,11、65)‎ ‎2‎ 合计 ‎100‎ 完成上面的频率分布表;‎ 根据上表画出频率分布直方图;‎ 根据上表和图,估计数据落在[10、95,11、35)范围内的概率约是多少?‎ 数据小于11、20的概率约是多少?‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题 ‎1、A;2、B;3、B;4、B;5、B;6、C;7、D;8、C;9、B;10、B;11、B 二、填空题 ‎12、0、6‎ ‎13、0、2 1:3:3:1:2‎ 三、解答题 ‎14、解:(1)计算各个身高数据的频率,不低于1、‎65m且不高于1、‎71m的占56、7%,不低于1、‎63m的占85%。‎ ‎(2)样本频率分布直方图略。‎ ‎(3)在不低于1、69m且不高于1、71m范围内的男生人数所占比例最大,全校在这个范围内的人数估计有114人。‎ ‎15、解:(1)‎ 分组 频数 频率 ‎[10、75,10、85)‎ ‎3‎ ‎0、03‎ ‎[10、85,10、95)‎ ‎9‎ ‎0、09‎ ‎[10、95,11、05)‎ ‎13‎ ‎0、13‎ ‎[11、05,11、15)‎ ‎16‎ ‎0、16‎ ‎[11、15,11、25)‎ ‎26‎ ‎0、26‎ ‎[11、25,11、35)‎ ‎20‎ ‎0、20 ‎ ‎[11、35,11、45)‎ ‎7‎ ‎0、07‎ ‎[11、45,11、55)‎ ‎4‎ ‎0、04‎ ‎[11、55,11、65)‎ ‎2 ‎ ‎0、02‎ 合计 ‎100 ‎ ‎(2)频率分布直方图略 ‎(3)数据落在[10、95,11、35)范围内的概率为:0、13+0、16+0、26+0、20=0、75‎ ‎(4)由图可知,数据小于11、20的概率约为0、54‎
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