数学理卷·2018届贵州省安顺市平坝第一高级中学高二3月月考（2017-03）无答案

数学理卷·2018届贵州省安顺市平坝第一高级中学高二3月月考（2017-03）无答案

绝密★启用前 平坝第一高级中学 2016-2017 学年度 3 月高二月考 理科数学试题 命题人：陈露露 试卷说明：试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）共150 分，考试用时120 分钟。 第 I 卷（选择题 共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，5、 若只有一项是符号题目要求的） 1. ( ) lnf x x x x     ，则 '( )f x   的解集为（ ） A ． ( , )  B ．    （ ，）（， ）- +U C ． ( , )  D． ( , )-  2.6 人站成一排，其中甲不在两端，甲、乙不相邻的站法种数为（ ） A．72 B．120 C．144 D．288 3.已知函数 f(x)=x2+2x+m(m∈R)的最小值为-1,则  2 1 f x dx =（ ） A.2 B.16 3 C.6 D.7 4.已知函数 ( ) ( )f x x f x      ， ( )n f   ，则二项式 n x x )2(  展开式中常数项是 （ ） A．第 7 项 B．第 8 项 C．第 9 项 D．第 10 项 5.若    12 0 2f x x f x dx   , 则  1 0 f x dx  （ ） A． 1 B． 1 3  C． 1 3 D．1 6.已知 ( )f x 是 R 上的可导函数，若 ( )f x 的图象如图所示，则不等式 2( 2 3) '( ) 0x x f x   的解集为（ ） A ( , 2) (1, )   B ( , 2) (1,2)   C ( , 1) ( 1,0) (2, )     D． ( , 1) ( 1,1) (3, )     … … … … ○ … … … … 密 … … … … 封 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … … … ○ … … … … 准 考 证 号 ： 姓 名 ： 班 级 ： 7.如图，图案共分 9 个区域，有 6 中不同颜色的涂料可供涂色，每个区域只能涂一种颜色的 涂料，其中 2 和 9 同色、3 和 6 同色、4 和 7 同色、5 和 8 同色，且相邻区域的颜色不相同， 则涂色方法有（ ） A．360 种 B．720 种 C．780 种 D．840 种 8.已知  2 0 cosa x dx    ，则 91 2ax ax     展开式中， 3x 项的系数为（ ） A． 63 8 B． 63 16 C． 21 2  D． 63 8  9.如图，设区域  ( ) | 0 1 0 1D x y x y ≤ ≤ ≤ ≤， ， ，向区域内随机投一点，且投入到区域内任 一点都是等可能的，则点落到由曲线 y x 与 2y x 所围成阴影区域内的概率是（ ） A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 10.已知函数 3 2( ) ( 6) 1f x x ax a x     有极大值和极小值，则实数 a 的取值范围是 （ ） A． ( 1,2) B． ( , 3) (6, )   C.( 3,6) D． ( , 1) (2, )   11.已知函数 ( )f x 的导函数图象如图所示,若 ABC 为锐角三角形,则一定成立的是（ ） 1 x y O  A． (cos ) (cos )f A f B B． (sin ) (cos )f A f B C． (sin ) (sin )f A f B D． (sin ) (cos )f A f B 12.已知函数    ln 1F x x x  的图象与函数  G x 的图象关于直线 y x 对称，若函数      1f x k x G x    无零点，则实数 k 的取值范围是（ ） A. 1 ,1e B. 1 ,e  C. 1 ,1e D.   ,1 1,e  U 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13、曲线 y= 1 4 xe 在点（0，2）处的切线方程为_______. 14、在  52 1 1x x  的展开式中含 3x 项的系数是___________（用数字作答）． 15、记者要为 4 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但 不排在两端，则不同的排法有 16、已知 0, 4x     ，则曲线 siny x 和 cosy x 与 y 轴所围成的平面图形的面积是 __________. 三、解答题（本大题共 70 分，请写出必要的解题过程与演算步骤） 17．（10 分）(1)求 y＝ x xxxx 953 2  的导数。 (2)求定积分 2 21 1 d2 xx x 18(12 分) )0()82()( 0 2   xdtttxF x ． （1）求 ( )F x 的单调区间；（2）求函数 ( )F x 在[1 3]， 上的最值. 19（12 分）已知函数 f(x)＝－x2＋ax－b. (1)若 a，b 都是从 0,1,2,3,4 五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率； (2)若 a，b 都是从区间[0,4]任取的一个数，求 f(1)>0 成立时的概率． 20（12 分）已知函数 1 3( ) ln 14 4f x x x x     ． （１）求函数 ( )f x 的单调递减区间； （2）设 2( ) 2 4g x x bx    ， (1 2)b  ，若对任意 1 (0,2)x  ，  2 1,2x  ，不等式 1 2( ) ( )f x g x 恒成立，求实数b 的取值范围． 21（12 分）已知函数 ( ) ln 1 2 a af x x x    ( )a R （1）当 2a  时，求函数 ( )f x 在点 (1, (1))P f 处的切线方程； （2）若函数 ( )f x 在(0, )  上为增函数，求 a 的取值范围； （3）设 1 2 0x x  ，求证 1 2 1 2 1 2ln ln x x x xx x    22（12 分）如图，在三棱锥 A BCD 中， AD  平面 BCD，CB CD ， AD DB ， ,P Q 分别在线段 ,AB AC 上， 3AP PB ， 2AQ QC ， M 是 BD 的中点. （1）证明： / /DQ 平面CPM ；（2）若二面角C AB D  的大小为 3  ，求 tan BDC .