数学卷·2018届新疆石河子第二中学高二上学期第二次月考（2016-12）

数学卷·2018届新疆石河子第二中学高二上学期第二次月考（2016-12）

石河子二中2018届高二第二次月考 数学试题 ‎（满分150分，考试时间120分钟）‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题:共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1. 设集合,则 A. B. C. D.‎ ‎2．已知函数f（x）=，若f（f（1））=4a，则实数a等于 A．4 B．2 C． D． ‎ ‎3．的值等于 ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是 A．y=﹣x2+1 B．y=e﹣x C．y= D．y=lg|x| ‎ ‎5. 如图所示的程序框图输出的结果是S＝720，则判断框内应填的条件是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A．i≤7 B．i>7 C．i≤9 D．i>9‎ ‎ ‎ ‎6. 在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．若 则下列关系正确的是 A. B. C. D. ‎ ‎8. 直线（）与圆的位置关系是 ‎ A. 相交 B.相离 C.相切 D. 无法确定 ‎ ‎9．某学校有小学生126人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的近视情况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用何种方法较为恰当 A．简单随机抽样 B．系统抽样 ‎ C．分层抽样 D．先从小学生中剔除1人，然后再分层抽样 ‎ ‎10.在中，角A、B、C所对的边长分别为,如果 ，且 则的值等于 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．若 则的值等于 A. B. C． D．‎ ‎12. 若函数有4个零点，则实数的取值范围是 A． B. C.[1,2] D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13. 石河子二中18届组织班与班合唱比赛，8个评委为某个班级打出的分数分别为：79,79,84,85,87,88,89,89，则这些数据的中位数是 。‎ ‎14. 已知点A（x，y）是210°角终边上异于原点的一点，则等于 。 ‎ ‎15. 函数+1（）的值域是 ． ‎ ‎16．已知定义域为R的函数为奇函数，且，当时，，则的值等于 ．‎ 三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 ‎17.（本小题满分12分）已知集合A=,B=‎ ‎（Ⅰ）若，求实数a的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若，求实数a的取值范围。 ‎ ‎18.（本小题满分12分） 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，、分别是棱、的中点.‎ ‎ ‎ ‎（Ⅰ）求证: ‎ ‎（Ⅱ）求证:平面⊥平面.‎ ‎19.（本小题满分12分）已知函数 ‎（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）讨论函数的单调性。‎ ‎20.（本小题满分12分）在△ABC中，‎ ‎（Ⅰ）若，‎ ‎（Ⅱ）若，判断三角形△ABC的形状。‎ ‎21.（本小题满分12分）已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间； ‎ ‎ （Ⅱ）求函数在区间上最值及取得最值时对应的的值。‎ ‎22．（本小题满分10分）已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，‎ ‎(Ⅰ)求k、b的值；‎ ‎(Ⅱ)若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的大小 ‎ 石河子二中2018届高二第二次月考 ‎ 数学答案 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C B C A B A C A D B B D ‎ ‎ 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13． 86 ；14. ；15. ；16. ；‎ 三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 ‎17.（1）；（2）‎ ‎ ‎ ‎18．略 ‎ ‎ ‎19. ‎ ‎（Ⅰ）当；当 ‎（Ⅱ）函数在其定义域上是单调减函数 ‎ ‎ ‎20.（1）；（2）等腰三角形 ‎ ‎ ‎21. ‎ ‎（Ⅰ） …………2分 ‎； …………3分 递增区间（k∈Z） …………6分 ‎（Ⅱ） …………8分 ‎ ………12分 ‎ ‎ ‎22．(Ⅰ)k=2，b=5; (Ⅱ)∠AOB=120°.‎ ‎ ‎ ‎ ‎