2017-2018学年广西陆川县中学高二下学期6月月考数学（理）试题（Word版）

2017-2018学年广西陆川县中学高二下学期6月月考数学（理）试题（Word版）

广西陆川县中学2017-2018学年下学期高二6月考试卷 ‎ ‎ 理科数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.设集合A={x|x2−4x+3=0},B={y|y=−x2+2x+2,x∈R},全集U=R,则A∩(∁UB)=( ) A.Æ B.[1,3] C.{3} D.{1,3}‎ ‎2.设复数z满足=(i是虚单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点在( )‎ ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是( )‎ ‎ A． B． C． D．　‎ ‎4．直线y＝4x与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为(　 　)‎ ‎ A．2 B．‎4 C．2 D．4 ‎5．已知在某项射击测试中，规定每人射击次，至少次击中8环以上才能通过测试.若某运动员每次射击击中8环以上的概率为，且各次射击相互不影响，则该运动员通过测试的概率为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6.已知双曲线的离心率为，抛物线的焦点为，则实数的值为（ ）‎ ‎ A.4 B. C.8 D.‎ ‎7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．有6个座位连成一排，安排3个人就座，恰有两个空位相邻的不同安排方法共有( )种？‎ ‎ A．48 B．‎72 C．96 D．120‎ ‎9.若，则的值是（ ）‎ A．-2 B.‎-3 C.125 D.-131‎ ‎10．过抛物线(p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线与抛物线在第一象限与第四象限分别交于A，B两点，则的值等于(　 　)‎ ‎ A． B． C． D． ‎11．当时，函数的图象大致是（ 　）‎ ‎12．已知实数满足，，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是__________．‎ ‎14．若函数，则_______．‎ ‎15．定积分__________．[]‎ ‎16．9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0．5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，则的数学期望值等于 ．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19. （12分）已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，‎ 且f（x+2）≥0的解集为[-3，3]．[]‎ ‎（1）求m的值； （2）若p，q，r为正实数，且p+q+r=m，求证：p2+q2+r2≥3．‎ ‎20. （12分）自“钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级．为了积极响应“保钓行动”，某学校举办了一场“保钓知识大赛”，共分两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选1个同学，作为“保钓行动代言人”． ‎ ‎(1)求选出的2个同学中恰有1个女生的概率； ‎ ‎(2)设X为选出的2个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望．‎ ‎21.（12分）已知定义域为R的函数是奇函数 （1)求a,b的值 (2)解关于t的不等式 ‎22.（12分）在平面直角坐标系xOy中,直线l过点P(−1,2)且与直线l′:x+y−1=0垂直.以O为极点,Ox为极轴建立极坐标系(长度单位与直角坐标的长度单位一致),在极坐标系下,曲线C:r=4sinq.‎ ‎(1)求直线l的参数方程,曲线C的直角坐标方程;‎ ‎(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求+的值.‎ ‎ ‎ 理科数学答案 ‎1－5ABABA 6——10：DDBCA 11——12：BD ‎ ‎13．24‎ ‎【解析】第一步：先排2名男生有种， 第二步：排女生，3名女生全排形成了4个空有种， 第三步，将这1个老师插入3名女生形成的2空（不含3名女生两端的空）中， 根据分步计数原理可得，共有种，故答案为.‎ ‎14．‎ ‎【解析】，则，所以， ；‎ 故，则有，得， .‎ ‎15．‎ ‎【解析】 ．‎ ‎16．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据题意，每个坑需要补种的概率是相等的，都是，所以此问题相当于独立重复试验，做了三次，每次发生的概率都是，所以需要补种的坑的期望为，所以补种费用的期望为．‎ 考点：独立重复试验．‎ ‎17．解析：∵恒成立，‎ 即恒成立，∴，即：； 4分 又使得，‎ ‎，或，即q：或. 8分 又且为真，则得的取值范围为． 10分 ‎19.(1) m=3； （2）证明：由（1）知,p+q+r=3,又p,q,r为正实数, ∴由柯西不等式得,‎ 即 ‎ 20. ‎(1)P=5/12‎ (2) P(X=0)=1/2, P(X=1)=5/12 ,P(X=2)=1/12, 分布列为 ‎ X ‎ 0‎ ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎ P ‎ 1/2‎ ‎ 5/12‎ ‎ 1/12‎ (3) ‎ E(X)=7/12‎ 21. ‎(1)由得 ‎(2)‎ ‎22.(1) 直线l′的法向量为(1,)‎ ‎ 因l⊥l′,故l的方向向量为(1,)‎ ‎ 故直线l的参数方程为……2分 ‎ 曲线C:r=4sinqÞr2=4rsinqÞx2+y2=4y ‎ 故曲线C的直角坐标方程为x2+y2−4y=0……6分 ‎ (2) 把l的参数方程代入圆C的直角坐标方程x2+y2−4y=0‎ ‎ 得4t2−2t−3=0Þ ‎ 注意|PA|=2|t1|,|PB|=2|t2|,且t1t2<0‎ ‎ 则+=(+)====……12分[]‎