2018-2019学年安徽省巢湖市柘皋中学高一上学期期中考试数学试题

2018-2019学年安徽省巢湖市柘皋中学高一上学期期中考试数学试题

‎2018-2019学年安徽省巢湖市柘皋中学高一上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 函数且图象一定过点　　‎ A. B. C. D. ‎ 2. 函数的定义域是　　‎ A. B. ， C. D. ‎ 3. 已知是一次函数，且，，则的解析式为　　‎ A. ‎ B. ‎ B. C. D. ‎ 4. 已知，，则用a，b表示为　　‎ A. B. C. D. ‎ 5. 函数的图象必经过定点P的坐标为　　‎ A. B. C. D. ‎ 6. 设，，那么等于　　‎ A. 2，3，4， B. 3，4， C. 3， D. ‎ 7. 函数的图象经过点　　‎ A. B. C. D. ‎ 1. 已知是奇函数，是偶函数，且，，则(    )‎ A. 4　　　　 B. 3    　　　　 C. 2    　　　　 D. 1‎ 2. 实数的值为　　‎ A. 25 B. ‎28 ‎C. 32 D. 33‎ 3. 设，则　　‎ A. B. C. D. ‎ 4. 函数的零点所在的大致区间是　　‎ A. B. C. D. ‎ 5. 的值是　　‎ A. 3 B. ‎1 ‎C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ 6. 已知的图象过点，则实数______．‎ 7. 若函数在区间上的最大值比最小值大，则______．‎ 8. 函数，且的图象必过定点______．‎ 9. 用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，第二次应计算______的值．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）‎ 10. 已知全集，集合，． 若，求和； 若 ‎，求实数m的取值范围； 若，求实数m的取值范围． ‎ 1. 不用计算器求下列各式的值 ； ． ‎ 2. 已知函数 ‎ 若函数是定义在R上的奇函数，求a的值；‎ 用单调性的定义证明函数在上是增函数。 ‎ 1. 求函数的单调区间． ‎ 2. 已知函数的图象经过点，其中且． 求a的值； 求函数的值域． ‎ ‎22. 已知函数， 求函数的定义域， 利用奇偶性的定义判定的奇偶性；‎ ‎1. C 2. B 3. C 4. C 5. A 6. B 7. C 8. B 9. D 10. D 11. D 12. A ‎ ‎13. 2  ‎ ‎14.   ‎ ‎15.   ‎ ‎16.   ‎ ‎17. 解：当时，， 集合， 或， ． 集合，，， ， 解得． 实数m的取值范围． 集合，． ， 或， 解得或． 实数m的取值范围．  ‎ ‎18. 解原式． 原式 ．  ‎ ‎19. 解：因为函数是定义在R上的奇函数，‎ ‎，‎ 即：，‎ 所以，‎ ‎ 所以 证明：设，且则：‎ ‎，‎ ‎，，‎ 又，‎ ‎，‎ 即，‎ 在上是增函数．‎ ‎  ‎ ‎20. 解：要使函数有意义，当且仅当， 即或． 又时，u是x的增函数； 时，u是x的减函数． 而时，是减函数， 故函数的单减区间是，单增区间是  ‎ ‎21. 解：函数的图象经过点， 可得：， ． 那么． 由可知，根据指数函数的性质可知：函数是递减函数， ， 故函数的值域为．  ‎ ‎22. 解：根据题意，函数， 则有，解可得， 即函数的定义域为； 根据题意，由的结论，的定义域为，关于原点对称； 且， 则， 则函数为奇函数．  ‎