湖北省恩施州清江外国语学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷 含答案

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湖北省恩施州清江外国语学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷 含答案

www.ks5u.com 数 学 试 题 考试时间:120分钟 试卷总分:150分 ‎ 一、选择题(本大题共12小题,共60分)‎ 1. 角的终边经过点,则的值为 A. B. C. D. ‎ 2. 设全集为R,集合,,则 A. B. C. D. ‎ 3. 设命题:,,则为 A. , B. , C. , D. ,‎ 4. 下列命题中,正确的是 A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,,则 5. 设则 A. B. C. D. ‎ 6. 已知关于的不等式的解集是,则的值是 A. B. 11 C. D. 1‎ 7. 已知扇形AOB的圆心角为2,其面积是,则该扇形的周长是    ‎ A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm 8. 化简的结果是 A. 0 B. C. D. ‎ 9. 设,,,则  ‎ A. B. C. D. ‎ 10. 函数的定义域是 A. B. C. D. ‎ 11. 已知函数的定义域为,为偶函数,且对,满足,若,则不等式的解集为( )‎ A. B. C. D. ‎ 1. 已知函数,若在其定义域内存在实数满足,则称函数为“局部奇函数”,若函数是定义在R上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是   ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(本大题共4小题,共20分)‎ 2. 已知函数为一次函数,且,若,则函数的解析式为            .‎ 3. 若“”是“”成立的充分不必要条件,则实数的取值范围是______ .‎ 4. 已知集合,,若,则的取值集合为______ .‎ 5. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为。为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车。假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了。如果在停止喝酒以后,他血液中的酒精含量会以每小时的速度减少,那么他至少经过     小时才能驾驶。‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分)‎ ‎17.(本题10分)计算下列各题: ; ‎ ‎18.(本题12分)已知全集,集合,. 若,求; 若,求实数的取值范围. ‎ ‎19.(本题12分)已知. 求的值; 当时,求的值. ‎ ‎ ‎ ‎20.(本题12分)设矩形的周长为16cm,把沿AC向 折叠,AB折过去后交DC于P点。设,的面积为 求关于的函数关系式,并写出定义域; 求的最大值及相应的值. ‎ ‎ ‎ ‎21.(本题12分)已知的定义域为,且满足,对任意,,都有,当时,. 求;               证明在上是增函数; 解不等式. ‎ ‎ ‎ ‎22.(本题12分)已知定义域为R的函数 是奇函数. 求值; 若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围; 设关于的函数有零点,求实数的取值范围. ‎ 数学试题答案 ‎1.D ‎2.B 3.C ‎4.C ‎5.C ‎6. C 7.A ‎8.A 9.A 10. C ‎11.A 【解答】 解:因为函数是定义域为R的偶函数, 所以函数的图象关于y轴对称, 所以函数向左平移1个单位得到, 所以函数关于直线对称, 由,则, 因为对任意,满足, 所以函数在上单调递减, 所以函数在上单调递增, 由不等式, 得,解得, 则不等式的解集为, 故选A. 12.D 【解答】‎ 解:根据“局部奇函数”的定义可知,函数有解即可;‎ 即;‎ ‎;‎ 即有解即可;‎ 设,‎ 则方程等价为在时有解;‎ 设,对称轴为;‎ 若,则,满足方程有解;‎ 若,要使在时有解,‎ 则需:,解得;‎ 综上得实数m的取值范围为.‎ 故选D.‎ ‎ 13.‎ ‎14.‎ ‎15 16.5 ‎ ‎17. 解:Ⅰ原式.Ⅱ原式. ‎ ‎18. 解:Ⅰ若,则, 则或; 则;Ⅱ若,则, 若,即,得,此时满足条件, 当,则满足,得, 综上. 故a的取值范围是. ‎ ‎19.解:. 且 由得. ‎ ‎20.   , 21.解:对任意,,都有 ‎, 令, , 则 设,且, 对任意,,都有, 则 , ,又当时,,, 在上是增函数 令,则, 令,,则, ‎ 结合的定义域为,恒成立 ‎ ‎22.解:由题设,需,, , 经验证,为奇函数,. 由得, 是奇函数,, 易证是减函数 原问题转化为,即对任意恒成立, ,得即为所求. 原函数零点的问题等价于方程有解, 由已知,,即方程有解 ,当时函数存在零点. ‎
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