2017-2018学年内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版

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北重三中 2017~2018学年度第二学期高二年级期末考试文科数学试题 考试时间：2018年7月 满分：150分 考试时长:120分钟 第一部分 一. 选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则（   ）‎ A.                             B. {1，3}                           C. {2，4，5}                           D. {1，2，3，4，5}‎ ‎2.设命题：对，则为（   ）‎ A.       B.     ‎ ‎ C.       D. ‎ ‎3.点M的直角坐标是，则点M的极坐标可以是（   ）‎ A.                  B.                     C.                D.  ‎ ‎4．函数y＝ 的定义域是（ ） ‎ A. (－1，＋∞)                B. [－1，＋∞)                C. (－1,2)∪(2，＋∞)                D. [－1,2)∪(2，＋∞)‎ ‎5. 函数单调增区间是（   ）‎ A.                               B.                                C.                               D.  ‎6.设f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2﹣x，则 =（   ）‎ A.                                        B.                                        C.                                        D.  ‎7.设函数，若为奇函数，则曲线y = f(x)在点（0,0）处的切线方程为（   ）‎ A. y = -2x                                   B. y = - x                                   C. y = 2x                                   D. y = x ‎8.已知，则（ ）‎ A.                            B..                             C.                            D. ‎9.函数 f（x）= 的大致图象是（   ）‎ A.         B.  C.        D. ‎ ‎10.函数f（x）=ex﹣x﹣2在下列那个区间必有零点（   ） ‎ A. （﹣1，0）                          B. （0，1）                          C. （1，2）                          D. （2，3）‎ ‎11.已知函数，则的值是（ ）‎ A．4 B.3 C. 1 D. 6‎ ‎12.已知函数y= 的值域为[0，+∞），求a的取值范围为（   ）‎ A. a≥1                                     B. a＞1                                     C. a≤1                                     D. a＜1‎ 第二部分 一. 填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡相应的位置）‎ ‎13.已知函数，为的导函数，则的值为________．‎ ‎14.若曲线与曲线在处的两条切线互相垂直，则实数的值为________．‎ ‎15.已知定义在R上的函数是满足，在上总有，则不等式的解集为________．‎ ‎16.下列命题正确的是________ ⑴若，则； ⑵若，，则是的必要非充分条件； ⑶函数的值域是； ⑷若奇函数满足，则函数图象关于直线对称. ‎ 三.解答题（共6小题， 共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 设命题实数满足，命题实数满足 . ‎ ‎（1）若，为真命题，求的取值范围；‎ ‎（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. ‎ ‎ ‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎ ‎（1）若函数的图像过点，且方程有且仅有一个实根，求的表达式.‎ ‎（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数， 求实数的取值范围.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 设且.‎ ‎（1）求的值及的定义域;‎ ‎（2）求在区间上的最大值.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为． （Ⅰ）求圆C的圆心到直线l的距离； （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B．若点P的坐标为（3，），求|PA||PB|．‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为 （为参数，是大于0的常数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为 ．‎ ‎（1）求圆的极坐标方程和圆的直角坐标方程；‎ ‎（2）分别记直线：，与圆、圆的异于原点的交点为，，若圆与圆外切，‎ 试求实数 的值 及线段的长．‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知函数 . ‎ ‎（1）若，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）若恒成立，求实数的取值范围. ‎ 北重三中 2017~2018学年度第二学期高二年级期末考试 文科数学试题答案 一. 选择题 ‎1.C 2.C 3.C 4.C 5.B 6.C ‎7.D 8.D 9.C 10.C 11.D 12.A 二.填空题 ‎13. 14. 15. 16.(1)(2)‎ 三.解答题 ‎17. （1） （2） ． ‎ ‎18.(1) (2) ‎ ‎19．（1）‎ ‎（2）2‎ ‎20.(1) (2)4‎ ‎21.(1) ‎ ‎(2) ‎ ‎22. (1) (2) ‎