专题09+立体几何初步测试题-2019年高考数学艺术生百日冲刺专题测试

专题09+立体几何初步测试题-2019年高考数学艺术生百日冲刺专题测试

‎2019年艺术生百日冲刺专题测试 专题9立体几何初步测试题 命题报告：‎ 1. 高频考点：三视图的认识，几何体的表面积和体积的求解。‎ 2. 考情分析：高考主要以选择题填空题形式出现，每年必考，重点考查三视图和表面积、体积的综合，与球有关的外接和内切问题。‎ ‎3.重点推荐：基础卷16题，涉及数学文化题的应用，是近几年热点问题；‎ 一．选择题 ‎1. 所有棱长都为1的正四棱锥的体积是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【答案】：C ‎ ‎【解析】正四棱锥的侧棱、高、底面对角线的一半构成直角三角形，所以高为 ‎，正四棱锥的底面积为1，所以体积为，故选C.‎ ‎2. 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为(　　)‎ ‎【答案】　B ‎【解析】　先根据正视图和俯视图还原出几何体，再作其侧视图.由几何体的正视图和俯视图可知该几何体为图①，故其侧视图为图②.‎ ‎3. （2018•黄山一模）将正方体（如图（1）所示）截去两个三棱锥，得到如图（2）所示的几何体，则该几何体的侧视图为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】：B ‎4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为(　　)‎ A.90π 　　 B.63π C.42π 　　 D.36π 答案　B 解析　法一　(割补法)由几何体的三视图可知，该几何体是一个圆柱被截去上面虚线部分所得，如图所示.‎ 将圆柱补全，并将圆柱体从点A处水平分成上下两部分.由图可知，该几何体的体积等于下部分圆柱的体积加上上部分圆柱体积的，所以该几何体的体积V＝π×32×4＋π×32×6×＝63π.‎ 法二　(估值法)由题意知，V圆柱

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