2019届二轮复习不等式选讲学案（全国通用）（文）

2019届二轮复习不等式选讲学案（全国通用）（文）

‎【三年高考精选】‎ ‎1. 【2018年文新课标I卷】已知.‎ ‎(Ⅰ)当时，求不等式的解集；‎ ‎(Ⅱ)若时不等式成立，求的取值范围.‎ ‎2．【2018年文数全国卷II】设函数.‎ ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若，求的取值范围.‎ ‎【解析】（1）当时，可得的解集为．‎ ‎（2）等价于．而，且当时等号成立．故等价于．由可得或，所以的取值范围是．‎ ‎3. 【2018年全国卷Ⅲ文】设函数． ‎ ‎（1）画出的图像；‎ ‎（2）当，，求的最小值．‎ ‎4．【2017课标1，文】已知函数f（x）=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.‎ ‎（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；‎ ‎（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1 ，求a的取值范围.‎ ‎【解析】（1）当时，不等式等价于.①‎ 当时，①式化为，无解；当时，①式化为，从而；‎ ‎5.【2017课标II，文】已知。证明：‎ ‎（1）；（2）。‎ ‎【解析】 (1)‎ ‎(2)因为 所以，因此。‎ ‎6．【2017课标3，文】已知函数f（x）=│x+1│–│x–2│.‎ ‎（1）求不等式f（x）≥1的解集；, , ‎ ‎（2）若不等式的解集非空，求m的取值范围.‎ ‎【解析】（1），当时，无解；当时，由得，，解得，当时，由解得.所以的解集为.‎ ‎（2）由得，而，且当时，.故m的取值范围为.‎ ‎7．【2016高考新课标1文数】已知函数.‎ ‎（I）在答题卡第（24）题图中画出的图像；‎ ‎（II）求不等式的解集．‎ ‎8.【2016高考新课标2文数】已知函数，为不等式的解集．‎ ‎（Ⅰ）求； ‎ ‎（Ⅱ）证明：当时，．‎ ‎【解析】（I）当时，由得解得；当时， ；当时，由得解得.所以的解集.‎ ‎（II）由（I）知，当时，，从而，因此 ‎9．【2016高考新课标3文数】已知函数．‎ ‎（I）当时，求不等式的解集；‎ ‎（II）设函数．当时，，求的取值范围．‎ ‎【三年高考刨析】‎ 试题 ‎ 考查考点 数素养 解题关键 ‎2018全国文 1‎ 解绝对值不等式 数运算 数抽象 准确掌握解绝对值不等式的解题方法，并能灵活应用 ‎2018全国文 2‎ 解绝对值不等式 数运算 数抽象 准确掌握解绝对值不等式的解题方法，并能灵活应用 ‎2018全国文 3‎ 解绝对值不等式 数运算 数抽象 准确掌握解绝对值不等式的解题方法，并能灵活应用 ‎2017全国文 1‎ 解绝对值不等式 数运算 数抽象 准确掌握解绝对值不等式的解题方法，并能灵活应用 ‎2017全国文 2‎ 不等式证明 数运算 数抽象 准确掌握不等式证明的解题方法，并能灵活应用 ‎2017全国文 3‎ 解绝对值不等式 数运算 数抽象 准确掌握解绝对值不等式的解题方法，并能灵活应用 ‎2016全国文 1‎ 解绝对值不等式 数运算 数抽象 准确掌握解绝对值不等式的解题方法，并能灵活应用 ‎2016全国文 2‎ 解绝对值不等式，不等式证明 数运算 数抽象 准确掌握解绝对值不等式与不等式证明的解题方法，并能灵活应用 ‎2016全国文 3‎ 解绝对值不等式 数运算 数抽象 准确掌握解绝对值不等式的解题方法，并能灵活应用 命题 规律 总结 对不等式选讲的考查，主要考查绝对值不等式，柯西不等式，基本不等式等知识，主要考查绝对值不等式的解法，绝对值不等式的最值，绝对值不等式的恒成立问题，利用柯西不等式，基本不等式求最值，题目难度一般为中、低档，着重考查利用数形结合的能力以及化归与转化思想.‎ ‎【2019年高考命题预测】‎ 预测2019高考，绝对值不等式仍是考试的重点，也有可能出一个利用柯西不等式求最值．考查绝对值不等式的基础知识，基本技能，基本方法，还考查了分析问题、解决问题的能力.预计绝对值不等式的性质，绝对值不等式的解法及重要不等知识，解绝对值不等与利用柯西不等式证不等式.如果是解绝对值不等式含参数的绝对值不等式可能性比较大，如果是证明题将是利用柯西不等式. …… ‎ ‎【2019年一轮复习指引】‎ 由前三年的高考命题形式可以看出，高考对这部分要求不是太高，会解绝对值不等式，会利用柯西不等式求最值，而解绝对值不等式是高考的热点，备考中应严格控制训练题的难度．高考对这部分要求不是太高，高考中有选择题和填空的形式，新课标等以选做题的形式考查.高考复习建议：在复习解绝对值不等式过程中，注意培养、强化与提高等价转化、分类讨论、数形结合的数思想和方法，逐步提升数素养，提高分析解决综合问题的能力. 能根椐各类不等式的特点，变形的特殊性，归纳出各类绝对值不等式的解法和思路以及具体解法.利用函数知识解应用题是高考重点，应引起重视.‎ ‎【2019年高考考点定位】‎ 高考对不等式选讲的考查有含绝对值不等式的解法，有关不等式的证明，利用不等式的性质求最值．‎ 考点一、绝对值不等式 典例1【江西省2018届六校联考】设函数 ‎（1）当时，解不等式； ‎ ‎（2）求证：.‎ ‎【备考知识梳理】‎ ‎1．绝对值三角不等式 ‎(1)定理1：如果是实数，则,对于，当且仅当时，等号成立．‎ ‎(2)定理2：如果是实数，则，当且仅当时，等号成立．‎ ‎2．绝对值不等式的解法 ‎(1)含绝对值的不等式与的解集：‎ 不等式 ‎(2)()和 ()型不等式的解法：‎ ‎①；‎ ‎②或;‎ ‎(3)( )和 ()型不等式的解法：‎ ‎①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；‎ ‎②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；‎ ‎③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．‎ ‎3.易错点形如的不等式解法在讨论时应注意分类讨论点处的处理及的符号判断，若 则不等式解集为.‎ ‎【规律方法技巧】‎ ‎1.解含有绝对值不等式时，去掉绝对值符号的方法主要有：公式法、分段讨论法、平方法、几何法等．这几种方法应用时各有利弊，在解只含有一个绝对值的不等式时，用公式法较为简便；但是若不等式含有多个绝对值时，则应采用分段讨论法；应用平方法时，要注意只有在不等式两边均为正的情况下才能运用．因此，在去绝对值符号时，用何种方法需视具体情况而定.‎ ‎2. 含绝对值不等式的常用解法 ‎(1)基本性质法：对，，或.‎ ‎(2)平方法：两边平方去掉绝对值符号．这适应于两边都是正数的绝对值不等式.‎ ‎(3)零点分区间法(或叫定义法)：含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分区间法脱去绝对值符号，将其转化为与之等价的不含绝对值符号的不等式(组)求解．‎ 用零点分段法解绝对值不等式的步骤:①求零点; ②划区间,去掉绝对值符号; ③分别解去掉绝对值的不等式;④取每个结果的并集,注意在分段时不要遗漏区间的端点值.‎ ‎(4)几何法：利用绝对值的几何意义，画出数轴，将绝对值转化为数轴上两点的距离求解．‎ ‎(5)数形结合法：在直角坐标系中作出不等式两边所对应的两个函数的图象，利用函数图象求解．‎ ‎3.证明绝对值不等式主要有三种方法 ‎(1)利用绝对值的定义去掉绝对值符号，转化为普通不等式再证明；‎ ‎(2)利用三角不等式进行证明；‎ ‎(3)转化为函数问题，数形结合进行证明．‎ ‎4对于求或型的最值问题利用绝对值三角不等式更方便．形如的函数只有最小值，形如的函数既有最大值又有最小值．‎ ‎【考点针对训练】‎ ‎1. 【内蒙古包头市2018届一模】已知函数，.‎ ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若不等式的解集包含，求的取值范围.‎ ‎2. 【湖北省2018届重点高中联考】已知函数.‎ ‎（1）若，解关于的不等式 ；‎ ‎（2）若，使，求的取值范围.‎ ‎【解析】（1）当时，①‎ ‎②‎ ‎③，综上可知：当时，原不等式的解集为 ‎（2）表示到的距离之和，，‎ ‎【考点2】不等式的证明 典例2【安徽省芜湖市2018届一模】已知函数.‎ ‎（1）解不等式；‎ ‎（2）已知，若恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎【解析】（1）不等式可化为：①‎ 当时，①式为，解得；当时，①式为，解得；当时，①式为，无解.综上所述，不等式的解集为.‎ ‎【备考知识梳理】‎ ‎1．不等式证明的方法 ‎(1)比较法：①求差比较法：‎ 知道，，因此要证明只要证明即可，这种方法称为求差比较法．‎ ‎②求商比较法：由且，因此当时，要证明，只要证明即可，这种方法称为求商比较法． ‎ ‎(2)综合法：‎ 利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质，推导出所要证明的不等式，这种方法叫综合法．即“由因导果”的方法．‎ ‎(3)分析法：‎ 证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些充分条件都已经具备，那么就可以判定原不等式成立，这种方法叫作分析法．即“执果索因”的方法．‎ ‎(4)反证法和放缩法：‎ ‎①先假设要证的命题不成立，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)矛盾的结论，以说明假设不正确，从而证明原命题成立，这种方法叫作反证法．‎ ‎②证明不等式时，通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小，简化不等式，从而达到证明的目的，这种方法叫作放缩法．‎ ‎2．几个常用基本不等式 ‎(1)柯西不等式：‎ ‎①柯西不等式的代数形式：设均为实数，则 (当且仅当时，等号成立)．‎ ‎②柯西不等式的向量形式：设为平面上的两个向量，则.‎ ‎③二维形式的三角不等式：设，那么.‎ ‎④柯西不等式的一般形式：设为实数，则，当且仅当时，等号成立．‎ ‎(2)平均值不等式：‎ 定理：如果为正数，则，当且仅当时，等号成立．‎ 我们称为正数的算术平均值，为正数的几何平均值，定理中的不等式为三个正数的算术—几何平均值不等式，简称为平均值不等式．‎ 一般形式的算术—几何平均值不等式：如果为个正数，则，当且仅当时，等号成立．‎ ‎3.易错点：使用柯西不等式或平均值不等式时易忽视等号成立的条件．‎ 易混淆分析法与综合法，分析法是执果索因，综合法是由因导果．‎ ‎【规律方法技巧】 ‎ ‎1. 绝对值不等式的证明：含绝对值不等式的证明题主要分两类：一类是比较简单的不等式，往往可通过公式法、平方法、换元法等去掉绝对值转化为常见的不等式证明题，或利用绝对值三角不等式性质定理：，通过适当的添、拆项证明；另一类是综合性较强的函数型含绝对值的不等式，往往可考虑利用一般情况成立则特殊情况也成立的思想，或利用一元二次方程的根的分布等方法来证明．‎ ‎2. 利用柯西不等式证明不等式：使用柯西不等式证明的关键是恰当变形，化为符合它的结构形式，当一个式子与柯西不等式的左边或右边具有一致形式时，就可使用柯西不等式对这个式子进行缩小或放大，从而证得问题．利用柯西不等式求最值的一般结构为：，在使用柯西不等式时，要注意右边为常数且应注意等号成立的条件．‎ ‎3.放缩法证明不等式的技巧 ‎(1)放缩法原理简单，但放缩技巧性强，而且应用广泛，常用的放缩法有增项、减项，利用分式的性质、函数的性质、不等式的性质等．其理论依据是不等式的传递性，使用此方法时要注意把握放大或缩小的度，既不能放的过小，也不能放过了头．常见的放缩依据和技巧是不等式的传递性．缩小分母、扩大分子，分式值增大；缩小分子、扩大分母，分式值减小；每一次缩小其和变小，但需大于所求；每一次扩大其和变大，但需小于所求，即不能放缩不够或放缩过头．‎ ‎(2)常见的放缩技巧有：‎ ‎① ()；‎ ‎②>>( ≥2，且 ∈N )．‎ ‎4.对于多项式的大小比较问题通常可以用比较法，而比较法中最常用的是作差法和作商法．作差法中作差后的关键是对差的符号进行判断，通常运用配方、因式分解等方法，作商法要注意两式的符号．‎ 用作商法证明不等式应注意：‎ ‎.　.因此，用作商法必须先判定符号．‎ ‎5.应用不等时注意以下几点：‎ ‎（1）使用均值不等式求最值时，必须满足“一正、二定、三相等”的条件，且注意变形配凑技巧．‎ ‎（2）基本不等式及其变式中的条件要准确把握．如()，()等．‎ ‎（3）含绝对值三角不等式：中等号成立的条件应注意中，而中等．‎ ‎（4）分析法证明不等式的每一步都是寻求不等式成立的充分条件．‎ ‎（5）换元法证明不等式时要注意换元后新元的取值范围忽视它会导致错误结论或无法进行下去．‎ ‎（6）用数归纳法证明不等式时，关键是配凑合适的项便于应用归纳假设．‎ ‎（7）应用柯西不等式关键是分析、观察所给式子的特点，从中找出柯西不等式的必备形式特点及等号成立的条件．‎ ‎（8）柯西不等式及排序不等式中(i＝1,2，…，n)均为实数，而平均值不等式中为正数．‎ ‎【考点针对训练】‎ ‎1. 【云南省昆明市2018届适应性检测】已知都是实数，且. ‎ ‎（Ⅰ）证明；‎ ‎（Ⅱ）若，证明.‎ ‎【解析】（Ⅰ）因为 ， . ‎ 所以. ‎ 即 . ‎ ‎（Ⅱ）因为，所以 ‎. 所以 .‎ ‎2. 【2018届第三次全国大联考】已知函数．‎ ‎（1）若，求满足条件的实数的值所组成的集合；‎ ‎（2）若，求证：． . ‎ ‎【应试技巧点拨】‎ ‎1.绝对值三角不等式定理的应用 对于绝对值三角不等式定理： a － b ≤ a±b ≤ a ＋ b ，要从以下两个方面深刻理解：‎ ‎(1)两端的等号成立的条件在解题时经常用到，特别是用此定理求函数的最大(小)值时．‎ ‎(2)该定理可以推广为 a＋b＋c ≤ a ＋ b ＋ c ，也可强化为 a － b ≤ a±b ≤ a ＋ b ，它们经常用于含绝对值的不等式的推证． …… ‎ 例1 f(x)＝ 3－x ＋ x－2 的最小值为________．‎ 解析：∵ 3－x ＋ x－2 ≥ 3－x＋(x－2) ＝1，‎ ‎∴f(x)min＝1.‎ ‎2.绝对值不等式的解法 ‎(1)形如 x＋a ± x－b ≥c不等式的解法常用零点分段讨论法，其步骤为：‎ ‎①求零点；②划分区间、去绝对值号；③分别解去掉绝对值的不等式；④取每个结果的并集，特别注意在分段时不要漏掉区间的端点值．‎ ‎(2)上述不等式也可用 x－a1 ± x－a2 的几何意义去求解集．‎ ‎3.绝对值不等式的证明 含绝对值不等式的证明题主要分两类：一类是比较简单的不等式，往往可通过公式法、平方法、换元法等去掉绝对值转化为常见的不等式证明题，或利用绝对值三角不等式性质定理： a － b ≤ a±b ≤ a ＋ b ，通过适当的添、拆项证明；另一类是综合性较强的函数型含绝对值的不等式，往往可考虑利用一般情况成立则特殊情况也成立的思想，或利用一元二次方程的根的分布等方法来证明．‎ ‎4.利用柯西不等式证明不等式 使用柯西不等式证明的关键是恰当变形，化为符合它的结构形式，当一个式子与柯西不等式的左边或右边具有一致形式时，就可使用柯西不等式对这个式子进行缩小或放大，从而证得问题．‎ ‎1．【广东省珠海市2018届质量检测】已知函数.‎ ‎（1）解不等式；‎ ‎（2）已知，若不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎ 2. 【山东省菏泽市2018届一模拟】已知函数.‎ ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）设，若对任意不等式成立，求实数m的取值范围.‎ ‎【解析】（1）因为，所以即为，整理得 ‎.讨论：①当时，，即，解得.‎ 又，所以.②当时，，即，解得.‎ 又，所以.综上，所求不等式的解集为.‎ ‎（2）据题意，得对任意恒成立，所以恒成立.又因为，所以.所以，解得.所以所求实数m的取值范围是.‎ ‎3. 【四川省成都市2018届二诊模拟】已知函数．‎ ‎（1）解不等式 ‎（2）若且恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎【解析】（1）不等式 ‎4. 【广东省江门市2018届3月模拟】已知函数，．‎ ‎（Ⅰ）解不等式；‎ ‎（Ⅱ）若对，都存在，使得，求实数的取值范围．‎ ‎【解析】（Ⅰ）依题意，，，‎ ‎（Ⅱ）函数的值域为，设函数的值域为，依题意，，时，，此时，不合题意时，，此时 ‎，解得，时，，此时，解得，综上所述，实数的取值范围为 ‎5．【安徽省江南十校2018届3月联考】已知函数，.‎ ‎（1）当，解不等式；‎ ‎（2）求证：.‎ ‎6．【江西省南昌市2018届一模】已知.‎ ‎(1)当时，求不等式的解集；‎ ‎(2)对于任意实数，不等式成立，求实数的取值范围.‎ ‎【解析】（1）当时，，得；得；得，所以的解集为.‎ ‎（2）对于任意实数，不等式成立，即恒成立，又因为，要使原不等式恒成立，则只需，‎ 当时，无解；当时，，解得；当时，，解得.所以实数的取值范围是. …… ‎ ‎7．【福建省莆田市2018届质量检测（3月)】已知函数．‎ ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若，求的取值范围．‎ ‎【解析】（1）当时，不等式，即．可得，或，或．解得．所以不等式的解集为．‎ ‎（2）因为．当且仅当时，取得最小值．‎ 又因为对任意的恒成立，所以，即，故，解得．所以的取值范围为．‎ ‎8．【贵州省黔东南州2018届第一次模拟】设.‎ ‎（Ⅰ）求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ），，求实数的取值范围.‎ ‎9．【重庆市2018届适应性模拟】设.‎ ‎（1）当a=2时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若a>0,b>0,c>0且ab+bc+ac=1,求证：当xR时，f(x) ‎ ‎【解析】（1）解：当时， ①当时， ，不等式无 解；②当时，可得，解得，∴；③当时， 恒成立，∴．综上得．∴不等式的解集为． ‎ ‎（2）证明：当时， ，而 ，当且仅当时等号成立，∴‎ ‎，∴当时， ．‎ ‎10．【广东省深圳市2018届第一次调研】已知， ，且.‎ ‎(1)若恒成立，求的取值范围；‎ ‎(2)证明： . …… ‎ ‎11.【湖北武汉市2017届高三第三次模拟】已知函数，且不等式的解集为， ， .‎ ‎（1）求， 的值； , , . ‎ ‎（2）对任意实数，都有成立，求实数的最大值.‎ ‎【解析】（1）若，原不等式可化为，解得，即；若，原不等式可化为，解得，即；若，原不 ‎12．【2017届福建省泉州市高三3月质量检测】已知函数．‎ ‎（1）解关于的不等式；‎ ‎（2）若直线与曲线围成一个三角形，求实数的取值范围，并求所围成的三角形面积的最大值．‎ ‎【解析】（1）.‎ ‎①当时，由不等式，解得.此时原不等式的解集是： .‎ ‎②当时，由不等式，解得.此时原不等式的解集是： .‎ ‎③当时，由不等式，解得，此时原不等式的解集是： .‎ 综上可得原不等式的解集为.‎ ‎（2）由（1）可得，函数的图像是如下图所示的折线图.因为，‎ 故当时，直线与曲线围成一个三角形，即的范围是.‎ 且当时， .‎ ‎13. 【2017届安徽省宣城市高三第二次调研】已知，若实数，不等式的解集是.‎ ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）若存在实数解，求实数的取值范围.‎ ‎ 14．【河南省新乡市2017届高三第三次模拟】已知不等式的解集为.‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎【解析】（1）由得,即,而不等式的解集为,‎ 则是方程的解，解得舍去).‎ ‎（2）不等式对恒成立等价于，不等式对恒成立，设，‎ 则.‎ ‎15.【2017届陕西省咸阳市高三二模】已知函数，且的解集为．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若都是正实数，且，求证： ．‎ ‎【一年原创真预测】‎ ‎1. 设函数．‎ ‎（1）解不等式； ‎ ‎（2）已知不等式的解集为，若，求实数的取值范围．‎ ‎【入选理由】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式的应用等基础知识，意在考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算求解能力，以及分类讨论的思想与转化思想．本题突出考查了绝对值不等式的解法，三角不等式的灵活应用，主要考查的是对基本知识的理解与运用，基础性强，难度不大，故选此题.‎ ‎2. 已知函数．‎ ‎(1)若，使不等式成立，求满足条件的实数的取值集合；‎ ‎(2)若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围．‎ ‎【解析】(1) 由已知得，则，‎ 由于，使不等式成立，所以，即． ‎ ‎ (2)易知二次函数在处取得最小值，为.因为在处取得最大值，所以要使二次函数与函数的图象恒有公共点，只需，即． ‎ ‎【入选理由】本题主要考查绝对值不等式的解法，存在性问题等基础知识，意在考查生综合分析问题、解决问题的能力以及运算求解能力、逻辑思维能力，考查化归与转化的数思想．‎ 本题突出考查了绝对值不等式的解法，主要考查的是对基本知识的理解与运用，基础性强，难度不大，故选此题.‎ ‎3. 已知函数.‎ ‎（1）解不等式；‎ ‎（2）若关于的不等式在上的解集为，求实数的取值范围.‎ ‎【入选理由】本题主要考查绝对值不等式的解法，恒成立问题等基础知识，意在考查生综合分析问题、解决问题的能力以及运算求解能力、逻辑思维能力，考查化归与转化的数思想．本题主要考查的是对基本知识的理解与运用，基础性强，难度不大，故选此题.‎ ‎4. 已知不等式的解集为．‎ ‎（Ⅰ）求集合；‎ ‎（Ⅱ）已知为集合中的最小正整数，若，且，求证：．‎ ‎【解析】（Ⅰ）设，则，当时，由，得，；当时，由，得，；当时，由，得，．综上所述，集合为． ‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知，则． 因为，所以，则，（当且仅当时等号成立），，（当且仅当时等号成立），，（当且仅当 时等号成立），则（当且仅当时等号成立），即．‎ ‎【入选理由】本题主要考查绝对值不等式的解法、不等式的证明，意在考查运算求解能力、逻辑推理能力、分类讨论与等价转化的思想．本题主要考查的是对基本知识的理解与运用，基础性强，难度不大，故选此题.‎ ‎5. 设函数.‎ ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎【入选理由】本小题主要考查绝对值不等式的解法，恒成立问题等基础知识，意在考查生综合分析问题、解决问题的能力以及运算求解能力．本题突出考查了绝对值不等式的解法，主要考查的是对基本知识的理解与运用，基础性强，难度不大，故选此题. …… ‎