2020高中数学 第一章 集合 集合的含义与表示课题: §1.1集合的含义与表示（一）

2020高中数学 第一章 集合 集合的含义与表示课题: §1.1集合的含义与表示（一）

课题: §1.1集合的含义与表示（一）‎ 一. 教学目标：‎ l.知识与技能 ‎ ‎(1) 初步理解集合的含义，进一步理解分类的思想，掌握常用数集的记法；‎ ‎(2) 体会集合中的元素与对应的集合之间的“属于”关系，以及元素的三个特性；‎ ‎（3）理解什么是集合中不同元素的共同特征性质，会用集合的特征性质判断一个对象是否属于某个集合，知道如何用集合的特征性质描述初中学习过的数的集合、平面图形的集合；‎ ‎2. 过程与方法 ‎ ‎(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.‎ ‎(2) 体会将实际问题数学化的过程．‎ ‎3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.‎ 二. 教学重点.难点 重点：理解集合的含义，掌握常用数集的记法，‎ 难点：理解集合的含义 三、教学方法 创设问题情境，采用实例归纳，注重引导学生自主探索，合作交流的学习意识，注意启发式和探索式的教学方法.‎ 四、教学过程：‎ 一、 创设情境：‎ 材料一: 第29届北京奥运会颁奖元素.(说明数学来源于生活，服务于生活)‎ 材料二：用Excel(电子表格)列出我国水面面积在‎800km2以上的天然湖中的9个.‎ 二、讲授新课：‎ ‎1.集合有关概念的教学：‎ 考察几组对象：① 1～20以内所有的质数；② 到定点的距离等于定长的所有点；③所有的锐角三角形；④x, 3x+2, 5y-x, x+y；⑤东升高中高一级全体学生； ⑥方程的所有实数根；⑦ 隆成日用品厂2005年8月生产的所有童车；⑧2005年1月,广东所有出生婴儿。‎ 2‎ A.提问：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？（数、点、形、式、体、解、物、人）‎ B.概念：一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫作集合（set）（简称集）。‎ C.讨论集合中的元素的特征：‎ 分析“好心的人”与“1,2,‎1”‎是否构成集合？→结论：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的。即集合元素三特征。‎ 确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。‎ 互异性：同一集合中不应重复出现同一元素。‎ 无序性：集合中的元素没有顺序。‎ D.分析下列对象，能否构成集合，并指出元素： 不等式x-3>0的解；3的倍数；方程x2－2x＋1＝0的解； a,b,e,x,y,z；最小的整数；周长为‎10cm的三角形；中国古代四大发明；全班每个学生的年龄；地球上的四大洋；地球的小河流 E. 集合相等：构成两个集合的元素是一样的.‎ ‎2.集合的字母表示：‎ ‎① 集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用小写的拉丁字母表示。‎ ‎② 如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A，记作：a∈A；‎ ‎ 如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)集合A，记作：aA。‎ ‎③ 练习：设B＝{1,2,3,4,5}，则5 B，0.5 B， 3 B， -1 B。‎ ‎3.最常见的数集：‎ ‎① 分别写出全体自然数、全体整数、全体有理数、全体实数的集合。‎ ‎② 这些数集是最重要的，也是最常见的，我们用符号表示：N、Z、Q、R。‎ ‎③ 正整数集的表示，在N右上角加上“*”号或右下角加上“+”号。‎ ‎④ 练习： 填∈或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R 三.小结：①概念：集合与元素；属于与不属于；②集合中元素三特征；③常见数集。‎ 四、当堂检测：‎ ‎ 1.口答：P5 思考；P6 1题。‎ ‎2.思考：x∈R，则{3,x,x－2x}中元素x所应满足的条件？(变：－2是该集合元素)‎ ‎3.探究：A={1,2}，B={{1},{2},{1,2}}，则A与B有何关系？试试举同样的例子 五、作业布置：‎ ‎1.必做题：P3习题1‎-1 A组2、3题 ‎2.选做题：B组1题 2‎