数学（文）卷·2018届西藏自治区拉萨中学高二第五次月考（2017-04）

数学（文）卷·2018届西藏自治区拉萨中学高二第五次月考（2017-04）

拉萨中学高二年级（2018届）第五次月考文科数学试卷 命题： ‎ ‎（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）‎ 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1． 等于（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设全集，集合，则=（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．命题“，都有”的否定为（ ）‎ ‎ A. 不存在，使得 B. ，都有 ‎ C. ，使得 D. ，使得 ‎4．函数的定义域是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．等差数列中，，，则= ( )‎ ‎ A. 64 B. 31 C. 16 D. 15‎ ‎6．在△ABC中，若a＝4，b＝7，c＝9，则最大角的余弦值是（ ）‎ ‎ A. B. C．0 D. ‎ ‎7．等比数列的前3项和为4，前9项和为28，则它的前6项和是（ ）‎ ‎ A．−8 B．12 C．−8或12 D．8‎ ‎8．已知，函数的最小值是（ ）‎ ‎ A.- B. -4 C. D.4 ‎ ‎9．若，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．椭圆的焦点坐标为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知为的导数，且，则（ ）‎ ‎ A． B．- C． D．‎ ‎12．函数的导函数，满足关系式，则的值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．抛物线的焦点坐标为__________．‎ ‎14．等差数列的前n项和为，且，则公差 ‎ ‎15．已知与之间的一组数据为：则与的回归直线方程必过定点 .‎ ‎16．已知函数，则 ．‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17．（本题10分）求下列函数的导数 ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎18．（本题12分）已知函数.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求在处的导数．‎ ‎19．（本题12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，c＝，cos C＝‎ ‎（1）求sin A的值；‎ ‎（2）求△ABC的面积．‎ ‎20．（本题12分）‎ ‎（1） 为等差数列{an}的前n项和，,，求.‎ ‎（2）在等比数列{an}中，若求首项和公比.‎ ‎21．（本题12分）已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点.‎ ‎（1）求双曲线的标准方程；‎ ‎（2）若点在双曲线上，为左，右焦点，且，试求△的面积.‎ ‎22．（本题12分）“奶茶妹妹” 对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查， 统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：‎ 价格 销售量 通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系.‎ ‎（1）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程； ‎ ‎（2）欲使销售量为杯，则价格应定为多少? ‎ 注： ‎ 参考数据 ‎ 在回归直线中 ‎ ‎ 高二月考数学文科卷答案 一、 选择题 ‎1．B 2．C 3．D 4．C 5．D 6．B ‎7．C 8．D 9．B 10．B 11．D 12．B 二、填空题 ‎13． 14．2 15． 16．‎ 三、解答题 ‎17．（1）；（2）．‎ ‎18．（1）；（2）‎ ‎19．（1）（2）‎ 解：(1)在△ABC中，∵cos C＝，∴sin C＝.‎ 由正弦定理，‎ 得＝，∴sin A＝.‎ (2) 由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcos C，‎ ‎∴2＝1＋b2－b，‎ ‎∴2b2－3b－2＝0，∴b＝2，‎ S△ABC＝ absin C＝×1×2×＝.‎ ‎20．（1）；（2）‎ 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，‎ 由题意，得即 ‎ 解得，所以， ‎ ‎（2）设等比数列{an}的公比为q，‎ 由题意，得 解得， ‎ ‎21．（1） （2）‎ 解：（1）椭圆方程可化为，焦点在轴上，且，‎ 故设双曲线方程为，则有解得，‎ 所以双曲线的标准方程为.‎ ‎（2）因为点在双曲线上，且，所以点在双曲线的右支上，‎ 则有，故，，‎ 又， 因此在△中，‎ ‎，所以，‎ ‎22．（1）；(2)元.‎ 解：（1）由已知可得；‎ ‎；所以回归直线方程为：‎ ‎（2）令，得.‎ 答： 商品的价格定为元.‎