数学文卷·2019届四川省宜宾三中高二1月月考（2018-01）无答案

数学文卷·2019届四川省宜宾三中高二1月月考（2018-01）无答案

高 2016 级高二上期第二次月考试题 数学（文）‎ ‎ ‎ 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1、设，则线段AB的中点在空间直角坐标系中的位置是（ ）‎ A．在轴上 B．在平面内 C．在平面内 D．在平面内 ‎2、两平行直线与之间的距离是（ ）‎ A．　 B.1　　 C .　 　 D. 2‎ ‎3、点P的直角坐标为，则点P的极坐标为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝16的位置关系为 ( )‎ A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 ‎5、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是错误！未找到引用源。，甲获胜的概率是错误！未找到引用源。，则甲不输的概率为（ ）‎ ‎ A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。‎ ‎6、若双曲线的焦距4，则该双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎7、某程序框图如右图所示，若输出的S＝57，则判断框内为 (　 　)．‎ A. k＞4? B. k＞5? ‎ C. k＞6? D. k＞7?‎ ‎8、“λ＝3”是“直线2x-λy＋3λ＝0与直线3x＋(λ－1)y＝λ－7垂直”的( )‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎9、若圆C的半径为2，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是(　　)‎ A．(x－2)2＋(y－4)2＝4 B．(x－4)2＋(y-3)2＝4‎ C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4 D．(x－4)2＋(y－2)2＝4‎ ‎10、已知点M（x，y）是圆C：x2+y2﹣2x=0的内部任意一点，则点M满足y≥x的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、已知椭圆,其长轴长为且离心率为,在椭圆上任取一点, 过点作圆的两条切线,切点分别为,则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12、给定抛物线C：y2=4x，F是其焦点，过F的直线l：y=k（x-1），它与C相交于A、B两点.如果且，那么k的变化范围是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）．‎ ‎13、若抛物线上的点到焦点的距离为10，则点到y轴的距离是 _______．‎ ‎14、一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球。现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为________________．‎ ‎15、直线（为参数）与曲线（‎ 为参数）的交点为A、B,则线段AB的长度为__________．‎ ‎16、已知椭圆，过点的直线与椭圆交于不同两点（在之间），有以下四个结论：‎ ‎①若，则的取值范围是；‎ ‎②若是椭圆的右顶点，且的角平分线是轴，则直线的斜率为；‎ ‎③若以为直径的圆过原点，则直线的斜率为；‎ ‎④若，椭圆变成曲线，点变成，曲线与轴交于点，则直线与的交点必在一条定直线上.‎ 其中正确的序号是 .‎ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎17.（本小题满分10 分）‎ 设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足 ‎(1)若且为真,求实数的取值范围；‎ ‎(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.‎ ‎18. （本小题满分12 分）‎ 从某学校的1600名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155 cm和195 cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,第六组的人数为4人.‎ ‎(1)求第七组的频率；‎ ‎(2)估计该校1600名男生中身高在180 cm以上（含180 cm）的人数；‎ ‎(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,设他们的身高分别为x,y,记事件,求事件E的概率.‎ ‎19.（本小题满分12 分）‎ 已知圆过点和点，且圆心在直线上.‎ ‎(1)求圆的方程；‎ ‎(2)过点作圆的切线，求切线方程.‎ ‎20.（本小题满分12 分）‎ 一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为.‎ ‎(1),求的概率；‎ ‎(2)若方程至少有一根,就称该方程为“漂亮方程”,求方程为“漂亮方程”的概率.‎ ‎21.（本小题满分12 分）‎ 若双曲线的离心率等于,直线与双曲线的右支交于两点.‎ ‎(1)求的取值范围；‎ ‎(2)若,点是双曲线上一点,且,求的值.‎ ‎22.（本题满分12 分）‎ 已知椭圆C与双曲线y2-x2=1有共同焦点,且离心率为.‎ ‎(1)求椭圆C的标准方程；‎ ‎(2)设A为椭圆C的下顶点,M,N为椭圆上异于A的不同两点,且直线AM与AN的斜率之积为-3.‎ ‎①试问M,N所在直线是否过定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由；‎ ‎②若P点为椭圆C上异于M,N的一点,且,求△MNP的面积的最小值.‎