2018-2019学年湖北省沙市中学高一上学期期中考试数学试题+Word版含答案

2018-2019学年湖北省沙市中学高一上学期期中考试数学试题+Word版含答案

‎2018-2019学年湖北省沙市中学高一上学期期中考试数学试题 ‎ 考试时间：‎‎2018年11月14日 一、选择题（每题5分，60分）‎ ‎1．，，则=（ ）‎ ‎ A． B． C. D . ‎ ‎2．直线与函数的图象（ ）‎ ‎ A．必有一个交点 B．至少一个交点 C．最多一个交点 D．没有交点 ‎3．函数的定义域是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．若的值域是［1，2］，则的值域是（ ）‎ ‎ A．［2，3］ B．［0，1］ C．［1，2］ D．［-1，1］‎ ‎5．的单调递增区间是（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．若［］表示不超过的最大整数，则 的值域是（ ）‎ ‎ A．［0，1） B．（-1，1） C．［-1，1］ D．（-1，0］‎ ‎7．若，则的最小值是（ ）‎ ‎ A．0 B． ‎1 C． 3 D．不存在 ‎ ‎8．若，则的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．下列命题正确的有（ ）个 ‎ ①函数的零点是（，0）.‎ ‎ ② ，，则A=B.‎ ‎ ③是同一函数.‎ ‎ ④是非奇非偶函数.‎ ‎ A．0 B． ‎1 C． 2 D．3‎ ‎10．已知，若，则=（ ）‎ ‎ A． B． ‎2‎ C． 4 D． 1‎ ‎11．函数有两个零点，则的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B．（0，1） C．（ 0，1 ］ D． ‎ ‎12．已知是偶函数，且时是减函数，则与的大小关系（ ）‎ ‎ A．＞ B．＜ C．≤ D．无法比较 二、填空题（每题5分，20分）‎ ‎13．若，则= ‎ ‎14．设则的大小关系为 ‎ ‎15．已知函数是R上的减函数，则的取值范围是 ‎ ‎16．时，恒成立，则的取值范围是 ‎ 三、解答题（70分）‎ ‎17．（10分）计算：‎ ‎18．（12分）如图，已知底角为的等腰梯形，底边为，腰长为，当垂直于底边（垂足为）的直线从左向右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯 形分成两部分，改，试写出左侧部分的面积关于函 数解析式。 ‎ ‎19．（12分）某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②．（注：利润和投资单位：万元）‎ ‎（1）分别求出A,B两种产品的利润与投资之间的函数关系式；‎ ‎（2）已知该企业已筹集到20万元资金，并将其全部投入A，B两种产品的生产，怎样分配这20万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？‎ ‎20．（ 12分）已知 ‎（1）若的定义域为，求的取值范围．‎ ‎（2）若的值域为，求的取值范围．‎ ‎21．（ 12分）已知．‎ ‎（1）求的值域．‎ ‎（2）若对任意和都成立，求的取值范围．‎ ‎22．（12分）已知是上的奇函数．‎ ‎（1）求.‎ ‎（2）判断的单调性（不要求证明），并求的值域．‎ ‎（3）设关于的函数有两个零点，‎ 求实数的取值范围．‎ 高一年级期中考试数学答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C C B C C D B D B C B C ‎13． 14． 15． 16． 17．76‎ ‎18．‎ ‎19．（1）， …………………………6分 ‎（2）设B产品投资x万元，则A产品投资万元，企业获利 ‎…………………………10分 当时，万元 所以A产品投资4万元，B产品投资16万元时，企业获利最大为9万元……12分 ‎20．（1）恒成立，‎ 则…………………………6分 ‎（2）能取全体正实数，‎ 则 或 ， 综合得： ……………………………12分 ‎21．（1）令 ‎ 原函数变为： ‎ 的值域为 …………………………………………5分 ‎（2）即恒成立 令 ………………………………8分 图象为线段，则 ‎ ………………………………………………………12分 ‎22．（1）有，这时 是奇函数 ……………………………3分（不验证扣1分）‎ ‎（2）是上的增函数 ……………………………5分 方法一： 值域为 方法二：由 ……………7分 ‎（3）由由（2）知是上增函数 ‎，即，‎ 令 ‎ ‎ 问题转化为：在上有两个不等实根………………………7分 ‎ …………………………………………………………………12分