2021高考数学一轮复习课时作业65算法初步理

2021高考数学一轮复习课时作业65算法初步理

课时作业65　算法初步 ‎ [基础达标]‎ 一、选择题 ‎1．[2020·石家庄检测]当n＝4时，执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为(　　)‎ A．9　　　B．‎15 C．31　　　D．63‎ 解析：由程序框图可知，k＝1，S＝1，S＝1＋2＝3，k＝2，S＝3＋4＝7，k＝3，S＝7＋23＝15，k＝4，S＝15＋24＝31，k＝5，退出循环，输出的S的值为31，故选C.‎ 答案：C ‎2．[2020·洛阳统考]已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是(　　)‎ A．求首项为1，公差为2的等差数列的前2 017项和 B．求首项为1，公差为2的等差数列的前2 018项和 C．求首项为1，公差为4的等差数列的前1 009项和 D．求首项为1，公差为4的等差数列的前1 010项和 解析：由程序框图得，输出的S＝(2×1－1)＋(2×3－1)＋(2×5－1)＋…＋(2×2 017－1)，可看作数列{2n－1}的前2 017项中所有奇数项的和，即首项为1，公差为4的等差数列的前1 009项和．故选C.‎ 10‎ 答案：C ‎3．[2020·重庆调研]执行如图所示的程序框图，当输出的值为1时，输入的x值是(　　)‎ A．±1 B．1或 C．－或1 D．－1或 解析：因为输出的值为1，所以根据程序框图可知或得x＝1或x＝－，故选C.‎ 答案：C ‎4．[2020·四川成都一诊]执行如图所示的程序框图，输出的n的值是(　　)‎ A．5 B．7‎ C．9 D．11‎ 解析：通解　执行程序框图，n＝1，S＝0；S＝0＋＝，n＝3；S＝＋＝，n＝5；S＝＋＝，n＝7；S＝＋＝，n＝9，此时满足S≥，退出循环．输出n＝9，故选C.‎ 优解　由程序框图知，该程序框图的作用是由＋＋…＋＝＝≥，解得n≥7，所以输出的n的值为7＋2＝9，故选C.‎ 答案：C ‎5．[2020·河北唐山摸底]如图所示的程序框图的功能是(　　)‎ 10‎ A．求1－＋－＋…－的值 B．求1＋＋＋＋…＋的值 C．求1＋＋＋＋…＋的值 D．求1－＋－＋…＋的值 解析：输入a＝1，n＝1，S＝0；S＝1，a＝－1，n＝3；S＝1－，a＝1，n＝5；S＝1－＋，a＝－1，n＝7；S＝1－＋－，a＝1，n＝9；…；S＝1－＋－＋…－，a＝1，n＝21,21>19，退出循环．输出S＝1－＋－＋…－，故选A.‎ 答案：A ‎6．[2020·黑龙江哈尔滨六中期中]执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则输入的a为(　　)‎ A．3 B．6‎ C．5 D．4‎ 10‎ 解析：第1次循环，n＝1，S＝；第2次循环，n＝2，S＝＋；第3次循环，n＝3，S＝＋＋；第4次循环，n＝4，S＝＋＋＋＝.因为输出的结果为，所以判断框的条件为n<4，所以输入的a为4.故选D.‎ 答案：D ‎7．[2020·广州佛山质检]执行如图所示的程序框图，若输出的S值为－20，则在判断框内应填写(　　)‎ A．i>3? B．i<4?‎ C．i>4? D．i<5?‎ 解析：执行程序框图，i＝1，S＝10，满足判断框内的条件，第1次执行循环体，S＝10－21＝8，i＝2，满足判断框内的条件，第2次执行循环体，S＝8－22＝4，i＝3，满足判断框内的条件，第3次执行循环体，S＝4－23＝－4，i＝4，满足判断框内的条件，第4次执行循环体，S＝－4－24＝－20，i＝5，此时，应该不满足判断框内的条件，退出循环．输出的S值为－20，则判断框内应填写i<5，故选D.‎ 答案：D ‎8．[2019·湖南师大附中月考]执行如图所示的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入(　　)‎ 10‎ A．k<6 B．k<＝6‎ C．k>＝6 D．k>6‎ 解析：模拟执行算法程序，得S＝1，k＝1；S＝1，k＝2；S＝2，k＝3；S＝6，k＝4；S＝24，k＝5；S＝120，k＝6，退出循环．输出S的值为120，所以横线处应填入k>＝6，故选C.‎ 答案：C ‎9．[2019·东北三省四校一模]执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为4，第二次输入的x的值为5，记第一次输出的a的值为a1，第二次输出的a的值为a2，则a1－a2＝(　　)‎ A．2 B．1‎ C．0 D．－1‎ 解析：当输入x的值为4时，不满足b2>x，但是满足x能被b整除，输出a＝0＝a1；当输入x的值为5时，不满足b2>x，也不满足x能被b整除，故b＝3；满足b2‎ 10‎ ‎>x，故输出a＝1＝a2.则a1－a2＝－1，故选D.‎ 答案：D ‎10．[2019·安徽江南十校第二次联考]元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x＝0，则输入的x值为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：输入x，i＝1；x←2x－1，i＝2；x←2(2x－1)－1＝4x－3，i＝3；x←2(4x－3)－1＝8x－7，i＝4；x←2(8x－7)－1＝16x－15，i＝5，退出循环．依题意可知16x－15＝0，解得x＝.故选A.‎ 答案：A 二、填空题 ‎11．[2019·江苏卷]如图是一个算法流程图，则输出的S的值是________．‎ 解析：执行算法流程图，x＝1，S＝，不满足条件；x＝2，S＝ 10‎ ‎，不满足条件；x＝3，S＝3，不满足条件；x＝4，S＝5，满足条件，结束循环，故输出的S的值是5.‎ 答案：5‎ ‎12．[2020·合肥市质量检测]执行如图所示的程序框图，若输入的n等于10，则输出的结果是________．‎ 解析：n＝10，a＝2，i＝1<10；a＝＝－3，i＝2<10；‎ a＝＝－，i＝3<10；a＝＝，i＝4<10；‎ a＝＝2，i＝5<10；a＝＝－3，i＝6<10；‎ a＝－，i＝7<10；a＝，i＝8<10；a＝2，i＝9<10；‎ a＝－3，i＝10；a＝－，i＝11>10，退出循环．‎ 则输出的a＝－.‎ 答案：－ ‎13．下列程序执行后输出的结果是__________．‎ 10‎ 解析：程序反映出的算法过程为i＝11⇒S＝11×1，i＝10；i＝10⇒S＝11×10，i＝9；‎ i＝9⇒S＝11×10×9，i＝8；‎ i＝8＜9退出循环，执行“PRINT　S”．‎ 故S＝990.‎ 答案：990‎ ‎14．[2020·武昌调研]对于实数a和b，定义运算a*b，运算原理如图所示，则－2*lne3的值为__________．‎ 解析：－2＝4，lne3＝3，∵4＞3，∴－2·lne3＝4×(3＋1)＝16.‎ 答案：16‎ ‎[能力挑战]‎ ‎15．[2020·北京第八十中学阶段测试]阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是(　　)‎ 10‎ A．[－2,2] B．[0,2]‎ C．[－2，－1] D．[－2,0]‎ 解析：由程序框图可得分段函数y＝令2x∈，则x∈[－2,0]，∴输入的实数x的取值范围是[－2,0]．故选D.‎ 答案：D ‎16．[2020·四川资阳一诊]定义运算a⊗b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则式子⊗的值是(　　)‎ A．－1 B. C．1 D. 解析：由程序框图可知程序的功能是计算并输出分段函数S＝的值，因为⊗＝1⊗，且1>－，所以1⊗＝1×＝，故选D.‎ 答案：D ‎17．[2020·湖南三湘名联盟第一次联考]中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种，如下表：‎ 10‎ 表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2 268用算筹表示为.执行如图所示的程序框图，若输入的x＝1，y＝2，则输出的S用算筹表示为(　　)‎ 解析：x＝1，y＝3，i＝2；x＝2，y＝8，i＝3；x＝14，y＝126，i＝4.退出循环，输出S＝1 764，用算筹表示为，故选C.‎ 答案：C 10‎