2018-2019学年福建省“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”五校高一上学期第二次联考数学试题

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2018-2019学年福建省“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”五校高一上学期第二次联考数学试题

‎ 2018-2019学年福建省“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”五校高一上学期第二次联考数学试题 一、单选题(共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.已知集合,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.函数的定义域是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3.下列函数中与函数相等的函数是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.设,,,则的大小关系是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.函数的零点所在的大致区间是(   )‎ A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)‎ ‎7.若函数 的部分图象如图所示,则有( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎8.已知函数,,的零点依次为,则以下排列正确的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知,且,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知,且,函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则的值为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.设函数是定义在上周期为的函数,且对任意的实数,恒,当时,.若在上有且仅有三个零点,则的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、 填空题(共4个小题.每小题5分,共20分)‎ ‎13.的单调递增区间为_______________.‎ ‎14.已知扇形的半径为,圆心角为,则扇形面积为_____________‎ ‎15.函数的图象恒过定点, 点在幂函数的图象上,则=____________.‎ ‎16.方程有两个不等的实数解,则的取值范围为____________.‎ 三、解答题(共6小题,共70分)‎ ‎17.(本题满分10分)已知角的终边经过点.‎ ‎(1)求的值; ‎ ‎(2)求 的值.‎ ‎18.(本题满分12分)计算:‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎19.(本题满分12分)已知函数, ‎ ‎(1)求函数的定义域;‎ ‎(2)判断函数的奇偶性,并予以证明.‎ ‎(3)求函数的值域.‎ ‎20.(本题满分12分)已知函数,其中,函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为,且在处取到最小值.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移个单位,得到函数图象,求函数的单调递增区间。‎ ‎21.(本题满分12分)已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24,‎ 单位:时)的函数,记作:.下表是某日各时的浪高数据.‎ t(时)‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎12‎ ‎15‎ ‎18‎ ‎21‎ ‎24‎ y(米)‎ ‎1.5‎ ‎1.0‎ ‎0.5‎ ‎1.0‎ ‎1.5‎ ‎1.0‎ ‎0.5‎ ‎0.99‎ ‎1.5‎ ‎(1)根据以上数据,求函数y=f(t)的函数表达式;‎ ‎(2)依据规定,当海浪高度高于‎1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?‎ ‎22.(本题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.‎ ‎(1) 求实数的值;‎ ‎(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性;‎ ‎(3) 若方程在内有解,求实数的取值范围.‎ ‎“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”五校联考 ‎2018/2019学年第二学期第二次月考 高一数学试卷参考答案 一、单选题(共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.已知集合,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎2.函数的定义域是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【答案】C ‎3.下列函数中与函数相等的函数是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎4.设,,,则的大小关系是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎5.已知,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎6.函数的零点所在的大致区间是(   )‎ A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)‎ 解析:选A ‎ ‎7.若函数 的部分图象如图所示,则有( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】C ‎8.已知函数,,的零点依次为,则以下排列正确的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎9.已知,且,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎10.已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎11.已知,且,函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则的值为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎12.设函数是定义在上周期为的函数,且对任意的实数,恒,当时,.若在上有且仅有三个零点,则的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C 二、填空题(共4个小题.每小题5分,共20分)‎ ‎13.的单调递增区间为_______________.‎ ‎【答案】‎ ‎14.已知扇形的半径为,圆心角为,则扇形面积为_____________‎ ‎【答案】‎ ‎15.函数的图象恒过定点, 点在幂函数的图象上,则=____________.‎ ‎【答案】9‎ ‎16.方程有两个不等的实数解,则的取值范围为____________.‎ ‎16.‎ 三、解答题(共6小题,共70分)‎ ‎17.已知角的终边经过点.‎ ‎(1)求的值; ‎ ‎(2)求 的值.‎ ‎【答案】(1)由三角函数的定义可知 ‎(2)由(1)知可得 ‎ 原式== ==‎ ‎18.(本题满分12分)计算:‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎【答案】(1) ‎(2)== ‎19.已知函数, ‎ ‎(1)求函数的定义域;‎ ‎(2)判断函数的奇偶性,并予以证明.‎ ‎(3)求函数的值域.‎ ‎【答案】(1);(2)奇函数(3)‎ ‎(1)使函数有意义,必须有,解得.‎ 所以函数的定义域是.‎ ‎(2)由(1)知函数的定义域关于原点对称,‎ 所以函数是奇函数.‎ (3) 令,则 在递增,‎ ‎20.已知函数,其中,函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为,且在处取到最小值.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移个单位,得到函数图象,求函数的单调递增区间。‎ ‎【答案】解:函数,其中,‎ 函数的最小正周期为,解得,函数在处取到最小值,‎ 则,且,即,‎ 令可得则函数;‎ 函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍纵坐标不变,可得再向左平移个单位可得 令,‎ 解得的单调递增区间为,.‎ ‎21.已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记作:y=f(t).下表是某日各时的浪高数据.‎ t(时)‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎12‎ ‎15‎ ‎18‎ ‎21‎ ‎24‎ y(米)‎ ‎1.5‎ ‎1.0‎ ‎0.5‎ ‎1.0‎ ‎1.5‎ ‎1.0‎ ‎0.5‎ ‎0.99‎ ‎1.5‎ ‎(1)根据以上数据,求函数y=f(t)的函数表达式;‎ ‎(2)依据规定,当海浪高度高于‎1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?‎ 解 (1)由表中数据描出各点,并把这些点用平滑的曲线连接起来(如图),由图知,可设f(t)=Acos ωt+b,并且周期T=12,‎ ‎∴ω===,‎ 由t=0,y=1.5,得A+b=1.5;‎ 由t=3,y=1.0,得b=1.0.‎ ‎∴A=0.5,b=1.‎ ‎∴y=cost+1.‎ ‎(2)由题知,当y>1时才可对冲浪者开放,‎ ‎∴cost+1>1.∴cost>0.‎ ‎∴2kπ-
查看更多