2020届高考理科数学全优二轮复习训练：专题2 第2讲　解三角形

2020届高考理科数学全优二轮复习训练：专题2 第2讲　解三角形

专题复习检测 A卷 ‎1．在△ABC中，a＝，A＝45°，则△ABC外接圆的半径R等于(　　)‎ A．1　 B．2‎ C．4　 D．无法确定 ‎【答案】A ‎【解析】2R＝＝＝2，R＝1.‎ ‎2．(2019年陕西模拟)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，(a＋b＋c)(a＋c－b)＝3ac，则角B＝(　　)‎ A．　 B．　　‎ C．　 D． ‎【答案】B ‎【解析】由(a＋b＋c)(a＋c－b)＝3ac，可得a2＋c2－b2＝ac，根据余弦定理可得cos B＝＝.又B∈(0，π)，所以B＝.故选B．‎ ‎3．(2019年北京模拟)在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若∠C＝30°，a＝c，则角B等于(　　)‎ A．45°　 B．105°‎ C．15°或105°　 D．45°或135°‎ ‎【答案】C ‎【解析】由正弦定理＝，得sin A＝＝＝，所以∠A＝45°或135°.所以∠B＝105°或15°.故选C．‎ ‎4．(2018年陕西榆林二模)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，＝，若c＝2cos C＝，则△ABC的周长为(　　)‎ A．3　　　　 B．2　　　　 ‎ C．3＋　 D．3＋2 ‎【答案】D ‎【解析】由＝及正弦定理，得＝.设a＝t，则b＝t.又c＝2cos C＝，则c＝，且cos C＝.由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcos C＝4t2－3t2＝3，解得t＝.所以a＝，b＝3，△ABC的周长＝a＋b＋c＝3＋2.‎ ‎5．边长为5,7,8的三角形中，最大角与最小角之和为(　　)‎ A．90°　 B．120°　　‎ C．135°　 D．150°‎ ‎【答案】B ‎【解析】设边长为5,7,8的对角分别为A，B，C，则A

查看更多