数学文卷·2018届新疆库尔勒市第四中学高二上学期期中考试（2016-11）

数学文卷·2018届新疆库尔勒市第四中学高二上学期期中考试（2016-11）

库尔勒市第四中学2016-2017学年（上）‎ 高二年级期中 文科数学 试卷（问卷）‎ ‎ 考试范围：必修3，选修1-1 试卷页数： 4页 考试时间：120分钟 班级： 姓名： 考号：‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）‎ ‎1.若命题，则（ ）‎ A、 B、 C、 D.、‎ ‎2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） ‎ A.2 B.4 C.8 D.16‎ ‎3.命题“，不等式成立” 的否定为（ ）‎ A．，不等式成立 B．，不等式成立 C．，不等式成立 D．，不等式成立 ‎4.已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则点P到另一焦点的距离为(   ) A.2         B.3         C.5         D.7   ‎ ‎5.甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：‎ ‎ ‎ 甲 乙 丙 丁 平均成绩 ‎89‎ ‎89‎ ‎86‎ ‎85‎ 方差 ‎2.1‎ ‎3.5‎ ‎2.1‎ ‎5.6‎ ‎ 从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（    ） A．甲       B．乙      C．丙         D．丁 ‎6．下图是根据变量x，y的观测数据得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（ ）‎ A．①② B．①④ C．②③ D．③④‎ ‎7．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（ ）‎ A. 70家 B.50家 C.20家 D.10家 ‎8. 人在打靶中连续射击两次,事件“至少有次中靶” 的互斥事件是(  ) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶 ‎9. 从这4个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是奇数的概率是(   ) A. B. C. D.‎ ‎10．“”是“方程”表示椭圆的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 ‎11．若点P到直线y＝－2的距离比它到点A(0,1)的距离大1，则点P的轨迹为(　　)‎ A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 ‎12. 点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为(　　)‎ A. B. C. D．π 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）‎ ‎13. 曲线在点处的切线方程为        .‎ ‎14. 已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则等于_____．‎ ‎15. 已知双曲线的两个焦点, ,M是此双曲线的一点,且, ,则该双曲线的方程是 ‎ ‎16．给出下列命题：‎ ‎①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为；‎ ‎②在中，的充要条件是；‎ ‎③在中，若，，，则为钝角三角形；‎ ‎④函数在区间上存在零点．‎ 其中真命题的序号是__________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）‎ ‎17．（1）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程 ‎（2）求此双曲线方程的实半轴长，虚半轴长，离心率，渐近线方程 ‎18. 在育红中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05,第二小组的频数是40. (1).求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图; （2）.求这两个班参赛的学生人数是多少; （3）.这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组?‎ ‎19. 现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求: (1).所取的2道题都是甲类题的概率; (2).所取的2道题不是同一类题的概率.‎ ‎20.已知函数在处有极值. （1）求的值; （2）求的单调区间.‎ ‎21.在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为．‎ ‎（1）写出C的方程；‎ ‎（2）设直线与C交于A，B两点．k为何值时？此时的值是多少？‎ ‎22. 已知函数 ‎ （1）若求函数的单调区间；‎ ‎ （2）已知，若，恒成立，求实数的取值范围。‎