2019届二轮复习函数概念、性质、图象专项练课件（18张）（全国通用）

2019届二轮复习函数概念、性质、图象专项练课件（18张）（全国通用）

专题六　函数与导数 6.1 　函数概念、性质、图象专项练 - 3 - 1 . 函数 : 非空数集 A → 非空数集 B 的映射 . (1) 求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义 . (2) 求函数值域要优先考虑定义域 , 常用方法有 : 单调性法 ; 图象法 ; 基本不等式法 ; 导数法 . 2 . 函数的奇偶性 : 若函数的定义域关于原点对称 , 则 f ( x ) 是偶函数 ⇔ f ( -x ) =f ( x ) =f ( |x| ); f ( x ) 是奇函数 ⇔ f ( -x ) =-f ( x ) . 3 . 函数的周期性 :(1) 若 f ( x ) =f ( a+x )( a> 0), 则 T=a ;(2) 若 f ( x ) 满足 f ( a+x ) =-f ( x ), 则 T= 2 a ;(3) 若 f ( x+a ) = ± ( a ≠0), 则 T= 2 a ;(4) 若 f ( x+a ) =f ( x-b ), 则 T=a+b. 4 . 判断函数单调性的方法 :(1) 定义法 ;(2) 导数法 ;(3) 复合函数根据同增异减的判定法则 . - 4 - 5 . 函数图象的几种常见变换 (1) 平移变换 : 左右平移 ——“ 左加右减 ”; 上下平移 ——“ 上加下减 ” . (2) 翻折变换 : ① 将 y=f ( x ) 在 x 轴下方的图象翻折到上方 , 与 y=f ( x ) 在 x 轴上方的图象合起来得到 y=|f ( x ) | 的图象 ; ② 将 y=f ( x ) 在 y 轴左侧部分去掉 , 再作右侧关于 y 轴的对称图象合起来得到 y=f ( |x| ) 的图象 . (3) 对称变换 : ① 若 y=f ( x ) 的图象关于直线 x=a 对称 , 则有 f ( a+x ) =f ( a-x ) 或 f (2 a-x ) =f ( x ) 或 f ( x+ 2 a ) =f ( -x ) . ② y=f ( x ) 与 y=f ( -x ) 的图象关于 y 轴对称 ; y=f ( x ) 与 y=-f ( x ) 的图象关于 x 轴对称 . ③ y=f ( x ) 与 y=-f ( -x ) 的图象关于原点对称 . - 5 - (4) 函数的周期性与对称性的关系 : ① 若 f ( x ) 的图象有两条对称轴 x=a 和 x=b ( a ≠ b ), 则 f ( x ) 必为周期函数 , 且它的一个周期是 2 |b-a| ; ② 若 f ( x ) 的图象有两个对称中心 ( a ,0) 和 ( b ,0)( a ≠ b ), 则 f ( x ) 必为周期函数 , 且它的一个周期是 2 |b-a| ; ③ 若 f ( x ) 的图象有一条对称轴 x=a 和一个对称中心 ( b ,0)( a ≠ b ), 则 f ( x ) 必为周期函数 , 且它的一个周期是 4 |b-a|. 6 . 两个函数图象的对称 关系 - 6 - B A. b 0 的集合为 ( 　　 ) A.{ x|x<- 2 或 x> 4} B.{ x|x< 0 或 x> 4} C.{ x|x< 0 或 x> 6} D.{ x|x<- 2 或 x> 2} 解析 : 当 x- 2 ≥ 0, 即 x ≥ 2 时 , 联立 f ( x- 2) = ( x- 2) 3 - 8 > 0 得 x> 4; ∵ f ( x ) 为偶函数 , ∴ 当 x- 2 < 0, 即 x< 2 时 , f ( x- 2) =f (2 -x ) = (2 -x ) 3 - 8, 由 (2 -x ) 3 - 8 > 0 得 x< 0; 综上所述 , 使得 f ( x- 2) > 0 的集合为 { x|x< 0 或 x> 4} . B - 8 - 5 . 若 a>b> 1,0 0 且 a ≠1), 则函数 f ( x ) 的奇偶性 ( 　　 ) A. 与 a 无关 , 且与 b 无关 B. 与 a 有关 , 且与 b 有关 C. 与 a 有关 , 但与 b 无关 D. 与 a 无关 , 但与 b 有关 D - 10 - 7 . 已知 函数 若 |f ( x ) | ≥ ax , 则 a 的取值范围是 ( 　　 ) A.( -∞ ,0] B.( -∞ , 1] C .[ - 2,1] D.[ - 2,0] D 解析 : 由题意 可知 作出 图象如图所示 . 设曲线 y=x 2 - 2 x 在 x= 0 处的切线 l 的斜率为 k , 由 y'= 2 x- 2, 可知 k=y'| x= 0 =- 2 . 要使 |f ( x ) | ≥ ax , 则直线 y=ax 的倾斜角要大于或等于直线 l 的倾斜角 , 小于 π 或者倾斜角为 0, 即 a 的取值范围是 [ - 2,0] . - 11 - 8 . (2018 浙江知名重点中学高三下学期考前热身联考 ,5) 函数 f ( x ) = (cos x )·ln |x| 的大致图象是 ( 　　 ) B - 12 - 9 . (2016 全国 Ⅰ , 理 7) 函数 y= 2 x 2 - e |x| 在 [ - 2,2] 的图象大致为 ( 　　 ) D 解析 : 特殊值验证法 , 取 x= 2, 则 y= 2 × 4 - e 2 ≈8 - 2 . 718 2 ≈0 . 6 ∈ (0,1), 排除 A,B; 当 0 0, 由于函数 y= log 4 u 是单调递增函数 , 故要求 f ( x ) 的单调递增区间 , 需求 u= 4 -|x| 的单调递增区间 , 得 解 得 - 4

查看更多