2018届二轮复习专题2第3讲不等式、线性规划课件（50张）（全国通用）

2018届二轮复习专题2第3讲不等式、线性规划课件（50张）（全国通用）

第一部分 专题强化突破 专题二　函数、不等式、导数 第三讲 　 不等式、线性规划 1 高考考点聚焦 2 核心知识整合 3 高考真题体验 4 命题热点突破 5 课后强化训练 高考考点聚焦 高考考点 考点解读 不等式的性 质及解法 1. 利用不等式的性质判定命题的真假及一元二次不等式的解法 2 ．通过含参数不等式恒成立求参数范围 基本不等式的应用 1. 考查利用基本不等式求最值问题 2 ．常与集合、函数等知识交汇命题 线性规划问题 1. 给出约束条件求最值，求区域面积 2 ．已知最优解情况或可行域情况确定参数的值或取值范围 备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面： (1) 掌握不等关系与不等式解法、基本不等式的应用． (2) 熟练掌握求解线性规划问题的方法，给出线性不等式组可以熟练找出其对应的可行域． (3) 关注目标函数的几何意义和参数问题，掌握求目标函数最值的方法． 预测 2018 年命题热点为： (1) 不等式的性质、不等关系及不等式解法；利用基本不等式求函数最值． (2) 求目标函数的最大值或最小值及求解含有参数的线性规划问题． 核心知识整合 c >0 　 c <0 　 >0 　 >0 　 >0 　 >0 　 f ( x ) g ( x )>0(<0) 　 f ( x ) g ( x ) ≥ 0( ≤ 0) 且 g ( x ) ≠ 0 　 (3) 简单指数不等式的解法 当 a >1 时， a f ( x ) > a g ( x ) ⇔ ____________ ； 当 0< a <1 时， a f ( x ) > a g ( x ) ⇔ ____________ ． (4) 简单对数不等式的解法 当 a >1 时， log a f ( x )> log a g ( x ) ⇔ ______________ ； 当 0< a <1 时， log a f ( x )> log a g ( x ) ⇔ ______________ ． f ( x )> g ( x ) 　 f ( x )< g ( x ) 　 f ( x )> g ( x )>0 　 g ( x )> f ( x )>0 　 a ＝ b 　 a ＝ b 　 高考真题体验 D 　 [ 解析 ] 　 根据题意作出可行域，如图阴影部分所示，由 z ＝ x ＋ y 得 y ＝－ x ＋ z ． 作出直线 y ＝－ x ，并平移该直线， 当直线 y ＝－ x ＋ z 过点 A 时，目标函数取最大值． 由图知 A (3,0) ， 故 z max ＝ 3 ＋ 0 ＝ 3 ． 故选 D ． A 　 [ 解析 ] 　 不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示． 将目标函数 z ＝ 2 x ＋ y 化为 y ＝－ 2 x ＋ z ，作出直线 y ＝－ 2 x ，并平移该直线，知当直线 y ＝－ 2 x ＋ z 经过点 A ( － 6 ，－ 3) 时， z 有最小值，且 z min ＝ 2 × ( － 6) － 3 ＝－ 15 ． 故选 A ． D 　 A 　 8 　 4 　 命题热点突破 命题方向 1 　不等式的性质及解法 D 　 [ 分析 ] 　 已知 a > b ， a 、 b ≠ 0 ，讨论各表达式是否成立，可以应用不等式的性质或构造函数利用函数的单调性求解，也可取特值检验． C 　 [ 解析 ] 　 由题意可知 f ( － x ) ＝ f ( x ) ． 即 ( － x － 2)( － ax ＋ b ) ＝ ( x － 2)( ax ＋ b ) ， (2 a － b ) x ＝ 0 恒成立，故 2 a － b ＝ 0 ，即 b ＝ 2 a ， 则 f ( x ) ＝ a ( x － 2)( x ＋ 2) ． 又函数在 (0 ，＋ ∞ ) 单调递增，所以 a >0 ． f (2 － x )>0 ，即 ax ( x － 4)>0 ， 解得 x <0 或 x >4 ． 『 规律总结 』 1 ． 解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是把它们等价转化为整式不等式 ( 一般为一元二次不等式 ) 求解． 2 ．解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类，关键是找到对参数进行讨论的原因．确定好分类标准，有理有据、层次清楚地求解． 3 ．解不等式与集合结合命题时，先解不等式确定集合，再按集合的关系与运算求解． 4 ．分段函数与不等式结合命题，应注意分段求解 ． C 　 D 　 [ 解析 ] 　 根据指数函数的性质得 x > y ，此时 x 2 ， y 2 的大小不确定，故选项 A ， B 中的不等式不恒成立；根据三角函数性质，选项 C 中的不等式也不恒成立；根据不等式的性质知选项 D 中的不等式恒成立． 命题方向 2 　基本不等式及其应用 D 　 C 　 命题方向 3 　线性规划问题 B 　 B 　 『 规律总结 』 1 ． 线性规划问题一般有三种题型：一是求最值；二是求区域面积；三是由最优解确定目标函数中参数的取值范围． 2 ．解决线性规划问题首先要画出可行域，再注意目标函数所表示的几何意义，数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点 ( 或边界上的点 ) ，但要注意作图一定要准确，整点问题可通过验证解决． 3 ．确定二元一次不等式组表示的平面区域： ① 画线， ② 定侧， ③ 确定公共部分；解线性规划问题的步骤： ① 作图， ② 平移目标函数线， ③ 解有关方程组求值，确定最优解 ( 或最值等 ) ． B 　 A 　 课后强化训练