安徽省安庆市桐城市2019-2020高一下学期周练九考试数学试卷

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安徽省安庆市桐城市2019-2020高一下学期周练九考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 设i为虚数单位，复数z满足，则复数z的共轭复数等于 A. B. C. D. ‎ 2. 在中，，，所对的边分别为a，b，c，已知，，，则的面积为 A. B. C. D. ‎ 3. O为内一点，且，，若B，O，D三点共线，则t的值为 A. B. C. D. ‎ 4. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则 A. B. C. D. ‎ 5. 在中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则如图所示的向量中，相等向量有 A. 一组 B. 二组 C. 三组 D. 四组 6. 在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若，则的形状为 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 7. 对于任意两个向量和，下列命题中正确的是 A. 若，满足，且与同向，则 B. C. D. ‎ 8. 已知平面直角坐标系内的两个向量，，且平面内的任一向量都可以唯一地表示成为实数，则实数m的取值范围是 A. B. C. D. ‎ 9. 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，若，，则的面积是 A. 3 B. C. D. ‎ 1. 某观测站C在目标A的南偏西方向，从A出发有一条南偏东走向的公路，在C处测得与C相距31km的公路B处有一个人正沿着此公路向A走去，走20km到达D，此时测得CD距离为21km，若此人必须在20分钟内从D处到达A处，则此人的最小速度为 ‎ A. B. C. D. ‎ 2. 已知向量，是不平行于x轴的单位向量，且，则 A. B. C. D. ‎ 3. 已知集合，，，则实数m的值为 A. 4 B. C. 4或 D. 1或6‎ 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）‎ 4. 点C在线段AB上，且，则______，______．‎ 5. 已知四边形ABCD中，，，，P为线段AC上任意一点，则的取值范围是______．‎ 6. 在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为，，0，则第四个顶点对应的复数为________．‎ 7. 在四边形ABCD中，且，则四边形的形状为______ ．‎ 8. 已知向量，不共线，且，，若与共线同向，则实数的值为______．‎ 三、解答题（本大题共4小题，共48.0分）‎ 9. 已知，，和的夹角是，求． ‎ 10. 计算： ； ； ‎ ‎． ‎ 1. 如图，在中，已知，，． 求； 已知点D是AB上一点，满足，点E是边CB上一点，满足． 当时，求； 是否存在非零实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． ‎ 2. 在中，角A、B、C的对边分别是a，b，c满足． 求角B的值； 若且，求的取值范围． 答案 ‎1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】B 12.【答案】B 13.【答案】  14.【答案】 15.【答案】‎ ‎ 16.【答案】菱形 17.【答案】1 18.【答案】解：，，和的夹角是， 则． 19.【答案】解：原式．    原式． 原式． 20.【答案】解：中，，，， 由余弦定理得， ． ，即； 时，，， 、E分别是BC，AB的中点， ， ， ； 假设存在非零实数，使得， 由，得， ； 又， ； ， ， 解得或 不合题意，舍去； 即存在非零实数，使得． ‎ ‎21.【答案】解：因为，所以 在三角形中，所以，即，，所以， 由正弦定理可得，由可得，， ，，， ， 所以， 所以，所以， 所以 所以的取值范围为： ‎