内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

‎2019-2020学年高二下学期第一次月考 数学试题（文科）‎ ‎（满分：150分 时间：120分钟）‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题 ，每小题5分 ，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号涂在答题卡中.）‎ ‎ 1.已知集合，，则( )‎ A． B． C． D． ‎2.复数（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.已知向量=(1,x), =(-2,4), ∥(-),则x=(　　)‎ A.1 B‎.2 ‎C.-1 D.-2‎ ‎4.已知角的终边经过点，则（ ）‎ A． ‎－ B．－ C. D. ‎5．函数f（x）＝x3﹣24x的极大值点为（　　）‎ A．﹣2 B．‎32‎ C．2 D．﹣32‎ ‎6.已知是双曲线一个焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.函数f（x）＝的图象大致是（　　）‎ A．B．C. ‎ ‎ D．‎ ‎8. 函数在点 处切线的倾斜角为(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 已知等比数列的前项和为.且,且成等差数列，则=（ ）‎ A.510 B‎.255 ‎ C.512 D.256‎ ‎10.将函数的图像向右平移个单位长度得到函数g(x)的图像，下列结论正确的是（ ）‎ A. g(x)是最小正周期为2π的偶函数 B.g(x)是最小正周期为4π的奇函数 C. g(x)在(π,2π)上单调递减 D. g(x)在上的最大值为 ‎11. 已知在区间上有极值，实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．已知函数是定义在R上的奇函数，且对于任意的，都有 ‎（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分，答案写在答题卡上．）‎ ‎.‎ ‎14.已知非零向量满足,且则与的夹角为___________.‎ ‎.‎ ‎16.给出如下四个命题中正确命题的编号是___________.‎ ‎① ；‎ ‎② 命题“若，则”的否命题为“若，则”； ‎ ‎③“”；‎ ‎④在中，“”是“”的充要条件．‎ 第Ⅱ卷 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.已知等差数列的前项和为，且,.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）判断为何值时,数列的前项和最大，并求最大值.‎ ‎18.已知，，分别为三个内角A，B，C的对边，且.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，且的面积为，求的值.‎ ‎19.在三棱锥中,和是边长为的等边三角形,,, 分别是的中点.‎ ‎（1）求证:平面；‎ ‎（2）求证:平面；‎ ‎（3）求三棱锥的体积.‎ ‎20.今年 3月3日，武汉大学人民医院的团队在预印本平台SSRN.上发布了一项研究:在新冠肺炎病例的统计数据中,男性患者往往比女性患者多。研究者分析了‎1月1日至29日的 ‎6013份病例数据，发现55.9%的患者为男性;进入重症监护病房的患者中，则有58.8%为男性。随后，他们分析了武汉大学人民医院的数据。他们按照症状程度的不同进行分析，结果发现，男性患者有11.8%为危重，而女性患者危重情况的为7%。也就是说，男性的发病情况似乎普遍更严重。研究者总结道:“男性在新冠肺炎的传播中扮演着重要的角色。”那么，病毒真的偏爱男性吗?有一个中学生学习小组，在自己封闭的社区进行无接触抽样问卷调查，收集到男、女患者各50个数据，统计如下:‎ ‎(1)求2×2列联表中的数据m,n,x,y的值;‎ ‎(2)能否有99.9%把握认为，新冠肺炎的感染程度和性别有关? ‎ ‎(3) 该学生实验小组打算从“轻-中度感染”的患者中按男女比例再抽取5人，追踪某种中药制剂的效果,然后从这5人中随机抽取3人进行每日的健康记录，求至少抽到2名女性患者的概率.‎ 附表及公式:， .‎ ‎21.已知函数．‎ ‎（1）若，讨论函数的单调性；‎ ‎（2）若函数在上恒成立，求实数a的取值范围．‎ ‎22．在平面直角坐标中，直线的参数方程为（为参数，为常数）．‎ 以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．‎ ‎（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；‎ ‎（2）设直线与曲线相交于、两点，若，求的值．‎ 参考答案