浙江省绍兴市高级中学2019-2020学年高二第二学期教学质量检测数学试卷

浙江省绍兴市高级中学2019-2020学年高二第二学期教学质量检测数学试卷

浙江省绍兴市高级中学2019-2020学年高二第二学期第二次教学质量检测数学试卷 一．选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.已知集合，，若，则 （ ）‎ ‎ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ ‎2.函数的定义域 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．函数的零点个数是（ ）‎ A．0 B．1 Ｃ．2 Ｄ．3‎ ‎4.若点在角的终边上，则等于 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是（ ）‎ ‎ Ａ．球 Ｂ．圆锥 Ｃ．圆柱 Ｄ．圆台 ‎6.在空间中，下列命题正确的是 （ ）‎ ‎ A. 经过三个点有且只有一个平面 ‎ B. 经过一个点和一条直线有且只有一个平面 ‎ C. 经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个 ‎ D. 经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个 ‎7.函数是 （ ）‎ ‎ A. 偶函数且最小正周期为 B. 奇函数且最小正周期为 ‎ C. 偶函数且最小正周期为 D. 奇函数且最小正周期为 ‎8．已知函数是偶函数，定义域为,单调增区间为,且,则不等式 的解集为 ( ) A． B． C． D. ‎ ‎9.在平面直角坐标系中，动点P的坐标满足方程，则点的轨迹经过 （ ）‎ ‎ A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 ‎10.设等差数列的前项和为，若，则 （ ）‎ ‎ A. 12 B. 14 C. 16 D. 18‎ ‎11.设,满足约束条件 ,则的最大值为（ ）‎ ‎ A. 9 B. 10 C. 11 D. 12‎ ‎12．中，.其中,,c分别为内角,,的对边，则 ( ) ‎ A． ‎ B． C． D．‎ ‎13.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是 （ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎14. 若向量，，且，则的值是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎15．关于x的不等式解集为,则= ( )‎ A． B． C． D. ‎ ‎16．已知函数,,若的解集为,则 的值为( ) ‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎17.正实数满足，则的最小值是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎18. 已知单位向量的夹角为，若向量满足，则的最大值为（ ）‎ A B C S ‎（第20题）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二．填空题(本大题共6小题,每小题3分，共18分)‎ ‎19．当时，的最小值为3,则实数t的值为 . ‎ ‎20.如图，在三棱锥S-ABC中，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的 大小是 ‎ ‎21.设向量，，若，则的最小值为 ‎ ‎22.设数列的前项和为，若，，则_________.‎ ‎23.在中，，，若点满足，则=_______.‎ ‎24. 若对任意的，存在实数，使恒成立，则实数的最大值为 ．‎ 三．解答题:本大题3小题，共28分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎25．（本题满分8分）已知函数,且．‎ ‎（1）求的值;‎ ‎（2）若在区间,上是单调函数，求的最大值．‎ ‎26. （本题满分10分）已知正项等比数列和等差数列的首项均为1, 是的等差中项, 且.‎ ‎（1）求和的通项公式；‎ ‎（2）设,数列前n项和为，若恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎27. （本题满分10分）已知函数在区间上是单调函数．‎ ‎（1）求实数m的所有取值组成的集合A；‎ ‎（2）试写出在区间上的最大值；‎ ‎（3）设，令，求 的最小值．‎ 高二数学 答案 DCAAC,DACAC,CBCBD,CBA ‎19.4, 20. 21. 22.121 23.4 24. 9 ‎ ‎25. （本题满分8分）‎ ‎26. （本题满分10分）（I）设的公比为q,的公差为d,由题意,由已知 ‎ ‎ ，，解得 , ‎ 所以通项公式, ……….4分 ‎（II）由（I）有 ,设的前n项和为 ,则 ‎ ‎ 两式相减得….5分 所以.….7分 恒成立，等价于 对任意的正整数n，恒成立；（或考虑右边单调性）….9分 所以，解得，……….10分 ‎27（本题满分10分）‎ 由图得F（m）的最小值为-1.‎