2018-2019学年安徽省阜阳市第三中学高一竞培中心12月月考数学（文）试题

2018-2019学年安徽省阜阳市第三中学高一竞培中心12月月考数学（文）试题

‎2018-2019学年安徽省阜阳市第三中学高一竞培中心12月月考数学（文）试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟.‎ 一、选择题 ‎1.设集合，，则 A.‎ B. ‎ C.‎ D.‎ ‎2.下列函数是奇函数，且值域为实数集R的是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎3.已知向量，，且，则 A.－8[.Com]‎ B.－6‎ C.6‎ D.8‎ ‎4.如果角的终边过点，则 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎5.如图四边形ABCD为平行四边形，，，若，则的值为 A.‎ B.‎ C.‎ D.1‎ ‎6.函数（，）的图象中相邻两条对称轴的距离为，若角的终边经过点，则的值为 A.‎ B.‎ C.2‎ D.‎ ‎7.已知函数，若对任意的，都有恒成立，则实数的最大值为 A.－1‎ B.1‎ C.－2‎ D.2‎ ‎8.已知函数（，，）的图象如图所示，则下列说法正确的是 A.函数的周期为 B.函数为偶函数 C.函数在上单调递增 D.函数的图象关于点对称 ‎9.已知，，，则 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎10.已知直角三角形ABC中，，，，若AM是BC边上的高，垂足为M，点P在△ABC内部或边界上运动，则的取值范围是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎11.已知函数（，，），若，则的最小值是 A.2‎ B.‎ C.1‎ D.‎ ‎12.已知函数，若始终存在实数，使得函数的零点不唯一，则的取值范围是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题 ‎13.________.‎ ‎14.等边三角形ABC的边长为2，，，，那么________.‎ ‎15.设函数在区间和上均为增函数，则实数的取值范围是________.‎ ‎16.若函数的图象的相邻两个对称中心之间的距离为，，则下列说法正确的是________.（写出所有正确结论的序号）‎ ‎①是偶函数；‎ ‎②函数的图象关于点对称；‎ ‎③函数在上单调递增；‎ ‎④将函数的图象向右平移个单位长度，可得函数的图象；‎ ‎⑤的对称轴方程为.‎ 三、解答题：解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.计算下列各式的值：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）.‎ ‎18.已知向量，，‎ ‎（1）若，求实数的值；‎ ‎（2）若△ABC为直角三角形，求实数的值.‎ ‎19.已知函数，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标扩大到原来的倍，所得图像为函数的图像.‎ ‎（1）用“五点描点法”画出在区间上的图像；‎ ‎（2）求函数的对称轴方程及对称中心.‎ ‎20.已知函数（且），不等式的解集为.‎ ‎（Ⅰ）若，求；‎ ‎（Ⅱ）若，求实数的取值范围.‎ ‎21.已知函数（，，）它的部分图象如图所示.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）当时，求函数的值域.‎ ‎22.已知点， 是函数（）图象上任意两点，若时，的最小值为.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）求函数的单调递增区间；‎ ‎（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ 参考答案：‎ 竞一第一次检测考试文科数学参考答案 一、选择题 ‎1.C ‎2.C ‎3.D ‎4.B ‎5.D ‎6.A ‎7.A ‎8.C ‎9.C ‎10.B ‎11.B ‎12.C 二、填空题 ‎13.‎ ‎14.－6‎ ‎15.‎ ‎16.①⑤‎ 三、解答题 ‎17.（1）；（2）‎ ‎18.（1）因为向量，，‎ 所以.‎ 因为，且，‎ 所以.所以.‎ ‎（2）由（1）可知，，，‎ ‎.‎ 因为△ABC为直角三角形，所以，或.‎ 当时，有，解得；‎ 当时，有，解得；‎ 当时，有解得.‎ 所以实数的值为0或.‎ ‎19.（1）图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍得：，‎ 纵坐标扩大到原来的倍得：，所以.‎ 列表如下：‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ 描点成图：‎ ‎（2）令，，解得，，‎ 即的对称轴为，，‎ 令，，解得，，‎ 所以的对称中心为，.‎ ‎20.（Ⅰ）不等式等价于或，‎ 解得，或.‎ ‎∴.‎ ‎（Ⅱ）由得：或，即或，‎ ‎①当时，由，得，‎ ‎∴，不满足.‎ ‎②当，由，得（*），‎ ‎∵，‎ ‎∴不等式组(*)的解集为，‎ ‎∴，解得，‎ 综上可得.‎ ‎∴实数的取值范围是.‎ ‎21.（1）依题意得，,,,‎ 故.‎ 将点的坐标代入函数的解析式可得,‎ 则，又，故，‎ 故函数解析式为.‎ ‎（2）当时，，‎ 则,,‎ 所以函数的值域为.‎ ‎22.（1）由时，的最小值为，‎ 得，即，‎ ‎∴.‎ ‎∴.‎ ‎（2），‎ 即，‎ ‎∴函数的单调递增区间为（）.‎ ‎（3）当时，，于是，‎ 等价于，‎ 由，得的最大值为，‎ 所以，实数的取值范围是.‎