2019届二轮复习3-2-1函数的单调性课件（12张）（全国通用）

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2019届二轮复习3-2-1函数的单调性课件（12张）（全国通用）

3.2 函数的性质 3.2.1 函数的单调性 【考纲要求】　理解函数的单调性 . 【学习重点】　判断函数的单调性及单调性的应用 . 一、自主学习 ( 一 ) 知识归纳 1 . 函数的单调性 设 y 是 x 的函数 , 在某区间上 , 如果 y 随 x 的增大而增大 , 我们称函数在这个区间上是增函数 ; 如果 y 随 x 的增大而减少 , 我们称函数在这个区间上是减函数 ; 相应的区间称为单调递增 ( 或递减 ) 区间 ; 在图象特征上 , 增函数图象从左往右逐渐上升 , 减函数图象从左往右逐渐下降 . 即对于给定区间 ( a , b ) 上的函数 f ( x ) . (1) 如果对于任意的 x 1 , x 2 ∈( a , b ), 当 x 1 f ( x 2 ), 则称函数 f ( x ) 在区间 ( a , b ) 上是单调递减函数 ( 或减函数 ), 区间 ( a , b ) 叫做 f ( x ) 的单调减区间 . 2 . 复合函数的单调性 * 若 y=f ( u ), u=g ( x ), 对 x ∈ D , 有对应的 u ∈ E , 则复合函数 y=f ( g ( x )) 有如下的单调性 : u=g ( x ) 在 D 上 y=f ( u ) 在 E 上 y=f ( g ( x )) 在 D 上 递增 递增 递增 递减 递减 递增 递增 递减 递减 递减 递增 递减 ( 二 ) 基础训练 【 答案 】C 1 . 如图 3 - 3, 下列区间是函数减区间的是 ( 　　 ) 图 3 - 3 A.( - 1,2) B.[1,3] C.(3,5) D.[ - 1,5] 2 . 已知 f ( x ) = 2 x- 1, 则下列关于 f ( x ) 的说法不正确的是 ( 　　 ) A. 在 ( -∞ , +∞ ) 上是增函数 B. 在 ( -∞ , +∞ ) 上是减函数 C. 在 ( - 1,1) 上是增函数 D. 在 [0,2] 上是增函数 【 答案 】B 【 答案 】A 【 答案 】A 【 答案 】D 二、探究提高 【小结】　函数单调性证明的一般过程如下 : 第一步 , 在指定区间内任取两个自变量 , 并规定它们的大小 , 一般设 x 1 0, 求 a 的取值范围 .
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