2018-2019学年甘肃省临泽县第一中学高一下学期期末考试数学试题

2018-2019学年甘肃省临泽县第一中学高一下学期期末考试数学试题

‎2018-2019学年甘肃省临泽县第一中学高一下学期期末考试数学试题 ‎（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）‎ 测试范围：人教必修4、必修5。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．在0°到360°范围内，与角–130°终边相同的角是 A．50° B．130° ‎ C．170° D．230°‎ ‎2．函数y=tan（x）的定义域是 A．{x|x≠2kπ，k∈Z} B．{x|x≠4kπ，k∈Z} ‎ C．{x|x，k∈Z} D．{x|x≠kπ，k∈Z}‎ ‎3．已知点P（sinα，tanα）在第二象限，角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，则角α的终边落在 A．第一象限 B．第二象限 ‎ C．第三象限 D．第四象限 ‎4．若一个数列的前三项依次为6，18，54，则数列的一个通项公式为 A．an=4n–2 B．an=2n+4 C．an=2×3n D．an=3×2n ‎5．已知向量，满足||=1，||=2，=–8，则与的夹角为 A． B． C． D．‎ ‎6．函数f（x）=cos（ωx）的最小正周期为π，则f（x）的图象的一条对称轴方程是 A．x B．x ‎ C．x D．x ‎7．若a>0，b>0，2a+b=6，则的最小值为 A． B． C． D．‎ ‎8．向量（x，1），（1，–2），且，则||等于 A． B． C．2 D．10‎ ‎9．在△ABC中，AB，AC=1，∠B=30°，，则∠C=‎ A．60°或120° B．30° C．60° D．45°‎ ‎10．函数y=2sinxcosxcos2x的单调增区间是 A．[kπ，k]（k∈Z） B．[kπ，kπ]（k∈Z） ‎ C．[kπ，kπ]（k∈Z） D．[k，kπ]（k∈Z）‎ ‎11．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=（4c–b）cosA，则cos2A=‎ A． B． C． D．‎ ‎12．在数列{an}中，已知an+1–an=an+2–an+1，a1010=1，则该数列前2019项的和S2019=‎ A．2019 B．2020 C．4038 D．4040‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．函数y=2cos（x）的最小正周期是__________．‎ ‎14．sin73°cos13°–sin167°cos73°=__________．‎ ‎15．已知与的夹角为120°，||=2，||，则||=__________．‎ ‎16．若，则a+b的最小值是__________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知，，α，β均为锐角，且|‎ ‎|．‎ ‎（1）求cos（α+β）的值；‎ ‎（2）若，求cosβ的值．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知，．‎ ‎（1）求sin2θ；‎ ‎（2）求；‎ ‎（3）求．‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 在等差数列{an}中，已知a1+a3=12，a2+a4=18，n∈N*．‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）求a3+a6+a9+…+a3n的值．‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边．若cos2B–sin2A–sinAsinB=cos2C．‎ ‎（1）求角C的大小；‎ ‎（2）若A，△ABC的面积为，M为BC的中点，求AM．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知函数的图象向左平移个单位长度后与函数图象重合．‎ ‎（1）求ω和φ的值；‎ ‎（2）若函数，求函数h（x ‎）的单调递减区间及图象的对称轴方程．‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 设公差不为0的等差数列{an}中，a2=5，且a1，a3，a11构成等比数列．‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）若数列{bn}的前n项和Sn满足：，求数列{anbn}的前n项和Tn．‎ 高一数学·参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A C C B B B B C D A A ‎13．5π 14. 15. 3 16.‎ ‎17．（本小题满分 10 分）‎ ‎【解析】（1）由题意，得 a-b =（cosα–cosβ，sinα+sinβ），‎ ‎18．（本小题满分 12 分）‎ ‎19．（本小题满分 12 分）‎ ‎【解析】（1）∵{a n}是等差数列，a1 +a3 =12，a2 +a4 =18，‎ ‎20．（本小题满分 12 分）‎ ‎【解析】（1）∵cos2B–sin2A–sinAsinB=cos2C，‎ ‎∴1–sin2B–sin2A–sinAsinB=1–sin2C，‎ ‎∴sin2C–sin2B=sin2A+sinAsinB，‎ 由正弦定理，可得 c2–b2 =a2+ab，∴a2 +b2 –c2 =–ab，（3 分）‎ ‎21．（本小题满分 12 分）‎ ‎【解析】（1）因为函数 的图象向左平移个 ‎ 单位长度后与函数 图象重合，‎ 所以ω＝2．（2 分）‎ ‎22．（本小题满分 12 分）‎