2018-2019学年安徽省宿州市埇桥区高一上学期期末考试数学试题

2018-2019学年安徽省宿州市埇桥区高一上学期期末考试数学试题

2018-2019 学年安徽省宿州市埇桥区高一上学期期末考试数 学试题 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1．全集 U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合 A＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合 （ ） A．{0,2,3,6} B．{ 0, 3,6} C． {2,1,5,8} D． 2、cos600°的值等于( ) A． B．－ C． D．－ 3.sin 15°cos 15°等于( ) A． B． C． D． 4．已知 A、B、C 是 的三个内角，若 ，则 是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形 5.已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6．函数 的最小值和最小正周期为（ ） A.1 和 2π B.0 和 2π C.1 和 π D.0 和π 7．在平行四边形 ABCD 中，设 ，下列等式中不正确的是 （ ） A． B． C． D． 8．下列各组函数是同一函数的是 （ ） ① 与 ； ② 与 ； ③ 与 ；④ 与 。 A、①② B、①③ C、③④ D、①④ 9．函数 f(x)＝ex＋x－2 的零点所在的一个区间是 ( ) A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0, 1) D．(1,2) 10．设 （ ） A、2e B、2 C、2 D、 11. 二次函数 y=ax2+bx 与指数函数 y=( )x 的图象只可能是 （ ） 12.将函数 的周期扩大到原来的 倍，再将函数图象左移 ，得到图象对应 解析式是（ ） 二、填空题(本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分．请把正确答案填在题中的横线上) 13. =________ 14.化简 = 15．在△ABC 中，已知 D 是 BC 上的点，且 CD＝2BD． 设→AB＝ ，→AC＝ ，则→AD＝__ ．(用 ， 表示) 16．设函数 f(x)=sin(2x+),则下列结论 ①f(x)的图像关于直线 x=对称 ②f(x)的图像关于点(,0)对称 ③f(x)的图像向左平移 个单位,得到一个偶函数的图像 ④f(x)的最小正周期为π,且在[0,]上为增函数 其中正确的序号为________.（填上所有正确结论的序号） 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 17、已知全集 ， ， ， ． （1）求 ；（2）求 ． 18. 已知 0<α<π2，π2<β<π，且 cosα＝17，sinβ＝ 314，求β－α的值． 19.（1）当 ，求 的值； （2）设 ,求 的值. 20.已知 (1)求 的定义域； (2)判断 的奇偶性并予以证明； (3)求使 的 的取值范围． 21.已知函数 ( )的图象（部分）如图所示， （1）求函数 的解析式和对称中心坐标； （2）求函数 的单调递增区间。 22．已知函数 f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)． (1)求函数 f(x)的最小正周期及在区间[0，π2]上的最大值和最小值； (2)若 f(x)＝65，x∈[π4，π2]，求 cos2x 的值． 埇桥区 2018-2019 学年度第一学期期末考试 高一数学参考答案 1.A2.B3.A4.A5.D6.D7.B8.C9.C10.D11.A12.D 13. 3 3 14. 11 2  15.2 3 a  ＋1 3b  16.③ 17.解：（1） ( ) {1,2,3,4,5}A B C =  ……………………5 分 （2）{1,2,6,7,8}……………………10 分 18、因为 0<α<π 2 ，π 2 <β<π，所以 0<β－α<π， ……………………2 分 又 cosα＝1 7 ，sinβ＝5 3 14 ， 所以 sinα＝4 3 7 ，cosβ＝－11 14 ， ……………………6 分 所以 cos(β－α)＝1 2 ，……………………8 分 所以β－α＝π 3 .……………………10 分 19 解：（1）因为 1tan tan31 cossin cossin3coscossin3cos 222 2 2         ，且 3tan  ， 所以，原式    13 331 2 5 4 . ……………………6 分 （2）,∴ ( )3f  ＝tan 3  = 3 ……………………6 分 20. (1)函数 f(x)的定义域为(－1,1)． ……………………3 分 (2) f(x)为奇函数．证明 略……………………4 分 (3) (3)a>1 时，x∈(0,1)；0

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