吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次网络考试数学试题

吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次网络考试数学试题

通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试卷 第I卷(选择题60分)‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60分）‎ 1. 已知函数的定义域为，函数的定义域为 A. B. C. D. ‎ 2. 函数对任意正整数满足条件，且，的值是    ‎ A. 1008 B. ‎1009 ‎C. 2016 D. 2018‎ 3. 函数 A. 有最大值，但无最小值 B. 有最大值，也有最小值 C. 无最大值，但有最小值 D. 既无最大值，也无最小值 4. 已知函数，则的值为     ‎ A. 1 B. ‎2 ‎C. 3 D. ‎ 5. 若函数，则函数从到的平均变化率为 A. 0 B. ‎2 ‎C. 3 D. 6‎ 6. 设为可导函数，且，则曲线在点处的切线的斜率是 A. 2 B. C. D. ‎ 7. 在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程为 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 经过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是        ‎ A. B. C. D. ‎ 9. 设点M的柱坐标为，则点M的直角坐标是 A. B. C. D. ‎ 1. 直线为参数与圆为参数的位置关系为 A. 相离 B. 相切 C. 相交且直线过圆心 D. 相交但直线不过圆心 2. 若点在以点F为焦点的抛物线为参数上，则等于   ‎ A. 2 B. ‎3 ‎C. 4 D. 5‎ 3. 已知点A的极坐标为，则点A的直角坐标为 ‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷(非选择题60分)‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20分）‎ 4. 已知椭圆的参数方程为，为参数，点M在椭圆上，对应的参数，点O为原点，则OM的倾斜角为______．‎ 5. 若直线与直线垂直，则______．‎ 6. 在极坐标系中，曲线被直线所截得的弦长为______________．‎ 7. 过曲线上两点，的割线的斜率为______ ．‎ 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分,共40分）‎ 8. 在极坐标系中，曲线C方程为以极点O为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，直线l：，为参数，． 求曲线C的直角坐标方程； 设直线l与曲线C相交于A，B两点，求的取值范围． ‎ 1. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，曲线C的参数方程为为参数，求直线l和曲线C的普通方程，并求直线l与曲线C相交的弦长． ‎ 2. 已知函数在处取得极小值， 求实数a的值； 若在区间内存在，使不等式成立，求m的取值范围． ‎ 3. 三次函数在处的切线方程为 求a，b的值；‎ 求的单调区间和极值。 ‎ 参考答案 ‎1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】D 11.【答案】C 12.【答案】D 13.【答案】 14.【答案】‎ ‎15.【答案】 ‎ ‎16.【答案】1 ‎ ‎17.解：由得， ． 所以． 曲线C的直角坐标方程为． 将直线l的参数方程代入 ‎， 并整理得，， ， ． 因为， 所以， 从而有． 所以的取值范围是 ‎ ‎18.解：直线l的参数方程为为参数，化简得；     曲线C的参数方程为为参数，化简得；  联立方程组得， 解得或， 即直线与曲线C的交点为和， 所以弦长为． 19.解：函数的定义域为，函数的导数， 若在处取得极小值， 则，得． ，， 若在区间内存在，使不等式成立， 即成立， 设， ‎ 成立等价为， 函数的导数， 由得，得，此时函数为增函数 由得，得，此时函数为减函数， 即当时，取得极小值同时也是最小值， 即， 即， 即实数m的取值范围是． 20.解：，， ，， 切线方程是：， 即， 故，； ，， 令，解得：或， 令，解得：， 在递增，在递减，在递增， 的极大值是，的极小值是．‎