2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学高一下学期期中数学试卷

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学高一下学期期中数学试卷

‎ ‎ ‎2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学高一下学期期中数学试卷 一、选择题：（共13题，每题6分）‎ ‎1.若，，为实数，且，则下列命题正确的是（  ）。‎ A. B. C. D.‎ ‎2.不等式的解集为,则的值为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 已知向量.若,则 ( ) A.1 B. C.2 D.3‎ ‎4. 函数的最小值为(   )‎ A.6    B.7    C.8     D.9‎ ‎5.在等比数列{an}中，a5、a4、a6成等差数列，则公比q等于（ ）‎ A. 1 或 2  B. −1 或 −2  C. 1 或 −2  D. −1 或 2‎ ‎6.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为己知A=60°，则B=（ ）‎ A.45°或135° B.135° C.45° D.以上都不对 ‎7.与向量共线的单位向量坐标为（ ）。 ‎ ‎ A.或 B.或 C.或 D.或 ‎8. 《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（ ）‎ A.21 B.20 C.18 D.25‎ ‎9. 正项等比数列中,,则 的值为( )‎ A.10 B.20 C.36 D.128‎ ‎10.数列1，2，3，4，…的前n项和为( )‎ A.(n2+n+2)﹣‎ B.n(n+1)+1﹣‎ C.﹣‎ D.n(n+1)+2(1﹣)‎ ‎11.已知菱形的边长为2，，点分别为的中点，则( )‎ A.3 B.1 C. D.‎ ‎12.数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n＋3，则a4＋a5＋…＋a10等于(　　)‎ A. 171    B. 21    C. 10    D. 161‎ ‎13.如图，在山脚A测得山顶P的仰角为30°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走米到B，在B处测得山顶P的仰角为60°，则山高( ) A. B. C. D.‎ 二、填空题：（共4题，每题6分）‎ ‎14. 等差数列中，若，则前9项的和等于__________.‎ ‎15. 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为若则△ABC外接圆的半径为 ‎ ‎16. 已知,则的最小值是 ‎ ‎17. 已知数列满足,且,则的值是__________。‎ 三、解答题：（共4题，每题12分）‎ ‎18.在中，，，，点在边上．（1）.求的长度及的值；‎ ‎ （2）.求的长度及的面积．‎ ‎19.已知数列为等比数列, ,公比,且成等差数列 ‎（1）求数列的通项公式 ‎ ‎ (2)设,,求使的的最大值 ‎20.已知、、分别是的三个内角、、所对的边。求：（1）若面积求、的值（2）若，且，试判断的形状．‎ ‎21.数列满足，（）（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前项和.‎ ‎2018-2019学年度第二学期期中考试答案（高一数学）‎ 一、 选择题：(每题6分)‎ ‎1.D 2.B 3.B 4.C 5.C 6.C 7.D 8.A 9.B 10.A ‎ ‎11.D 12.D 13.A ‎ 二、填空题（每题6分）‎ ‎14.99 15.6 16. 17.-1175‎ 三、解答题：（每题12分）‎ ‎18. ‎ ‎19. 解:(1)由,6,成等差数列,得(2分) 又为等比数列,且,故 解得,或,又, (2), ‎ ‎20. 解:(1),,得, 由余弦定理得:, 所以. (2)由余弦定理得:,, ‎ 所以;在中,,所以,‎ 所以是等腰直角三角形.‎ ‎21. （1）由已知得，所以，即，所以数列是公差为的等差数列。       ‎ ‎（2）由（1）可得，所以。     ‎ ‎（3）由（2）知，，所以，，根据错位相减得，所以。   ‎