高中数学必修5能力强化提升3-2第2课时

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

高中数学必修5能力强化提升3-2第2课时

第2课时 一元二次不等式的应用 双基达标 (限时20分钟) ‎1.已知集合M=,N={x|x≤-3},则集合{x|x≥1}等于 (  ).‎ A.M∩N B.M∪N C.∁R(M∩N) D.∁R(M∪N)‎ 解析 <0⇔(x+3)(x-1)<0,故集合M可化为{x|-30时,相应二次方程中的Δ=a2-4a≤0,得{a|00的解集为R,则实数a的取值范围为________.‎ 解析 当a≠0时,由题意得,‎ 即,‎ 解得a>0.‎ 当a=0时,恒有3>0,不等式也成立.‎ 故a的取值范围是[0,+∞).‎ 答案 [0,+∞)‎ ‎6.解不等式 ‎(1)≥0;‎ ‎(2)>1.‎ 解 (1)原不等式等价于,‎ 解得x≤1或x>2,‎ ‎∴原不等式的解集为{x|x≤1或x>2}.‎ ‎(2)原不等式可改写为+1<0,即<0,‎ ‎∴(6x-4)(4x-3)<0,∴0对x∈R恒成立.‎ ‎∴Δ=1-4(-a2+a+1)=4a2-4a-3<0,‎ ‎∴(2a-3)(2a+1)<0,即-2x+p.‎ ‎(1)如果不等式当|p|≤2时恒成立,求x的取值范围;‎ ‎(2)如果不等式当2≤x≤4时恒成立,求p的取值范围.‎ 解 (1)不等式化为:(x-1)p+x2-2x+1>0,‎ 令f(p)=(x-1)p+x2-2x+1,‎ 则f(p)的图象是一条直线.又因为|p|≤2,‎ 所以-2≤p≤2,于是得: 即 即∴x>3或x<-1.‎ 故x的取值范围是x>3或x<-1.‎ ‎(2)不等式可化为(x-1)p>-x2+2x-1,‎ ‎∵2≤x≤4,∴x-1>0.‎ ‎∴p>=1-x.‎ 由于不等式当2≤x≤4时恒成立,‎ 所以p>(1-x)max.‎ 而2≤x≤4,所以(1-x)max=-1,‎ 于是p>-1.故p的取值范围是p>-1.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档