2019届二轮复习方程思想课件（24张）（全国通用）

2019届二轮复习方程思想课件（24张）（全国通用）

方 程 思 想 思想方法解读 方程思想不仅是最基本的也是最重要 的数学思想之一，它是从对问题的数量关系分析入手，将问题中的条件转化为数学模型（这种模型可以是方程、不等式或方程与不等式的混合组成），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获得解决的思想 . 热点题型探究 例 1 . (1) 已知函数满足 ，求 的解析式 . 解：此题显然是关于 与 的方程，凭借已知中的 的，抓住已知中 与 相反数，以 一个方程是无法求解出 互为 代换 再造一个方程 ，得到相当于两个“未知数” 与 的两个方程，再 进行求解 . 易得所求 若函数 满足 ， 求 解 (2) 已知 则 解：由已知得 这里把两个已知视为关于 与 次方程 组是解题的关键 . 的二元一 （一）方程思想在数列中的应用 　 例 2 设等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，等比数列 的公比为 ，已知 ， ， ， . (1) 求数列 ， 的通项公式； (2) 当 d >1 时 , 记 ， 求数列 的前 项和 （二）方程思想在解析几何中的应用 方程思想在解析几何中的应用主要体现 在对圆锥曲线参数 a 、 b 、 c 的求解上 . （三）方程思想在解决图象交点或方程根等问题中的应用　 函数思想与方程思想是密切相关的，如函数问题可以 转化为方程问题来解决，方程问题也可以转化为函数问题 加以解决，如解方程 ，就是求函数 的零点， 再如方程 的解的问题可以转化为函数 与 的交点问题， 也可以转化为函数 与 轴的交点问题，方程 有解， 当且仅当 属于 函数 的值域 . 配套练习 1. 已知等差数列 前 9 项的和为 27 A ． 100 　　 B ． 99 C ． 98 D ． 97 2. 若方程 有四个不同的实数根 ，且 ，则 的取值范围 是（ ） A. 　　 B ． C ． D ． 3. 已知定义在 上的函数 满足： 则方程 在区间 上的所有实根之和为 ( 　 ) A ． -5 　　 B ． -6 C ． -7 D ． -8 4. 已知数列 是一个等差数列，且 (1) 求 的通项公式； (2) 求 前 项和 的最大值．