江西省南昌市新建县第一中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试卷

江西省南昌市新建县第一中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试卷

高三数学（文）试卷 总分值：150分 时间：120分钟 温馨提示：此次考试卷面分为5分 ‎ 说明：1. 书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分      ‎ ‎2. 书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（1—5） 分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ‎ ‎1. 已知集合M＝{x∈R||x|≤2}，N＝{x∈R|0＜x＜4}，则M∩∁RN＝（　　）‎ A. [0，2] ‎ B. [﹣2，0）‎ C. [﹣2，0] ‎ D. (﹣∞，2]∪[4，+∞)‎ ‎2. 下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3. 已知平面向量，，且∥，则（ ）‎ A. （﹣1，7） B. （﹣1，2） ‎ C. （1，2） D. （1，﹣2）‎ ‎4. 已知m＝log0.55，n＝5.1﹣3，p＝5.10.3，则实数m，n，p的大小关系为（　　）‎ A. m＜p＜n B. m＜n＜p ‎ C. n＜m＜p D. n＜p＜m ‎5. 平面向量与的夹角为，，，则 （ ） ‎ A. B. C. 0 D. 2 ‎ ‎6. 设则（ ）‎ A. B. 1 C. 3 D. ‎ ‎7. 下列命题正确的个数是（　　）‎ ‎① “在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；‎ ‎② 命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；‎ ‎③ “∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∀x∈R，x3﹣x2+1＞0”；‎ ‎④ “若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”. ‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎8. 的值为（ ）‎ A. 2 B. C. D.1‎ ‎9. 若函数f（x）为R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝ex+m，则＝（　　）‎ A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. ﹣2‎ ‎10. 已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为(　　)‎ ‎ ‎ ‎11. 已知函数f(x)满足 f(x＋2)＝f(x－2)，y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称，当时，，则下列结论中正确的是(　　)‎ A. f(4.5)0成立；命题q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根. 如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围. ‎ ‎19.（11分）已知函数 （1） 求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；‎ （2） 若求的值.‎ ‎20.（11分）已知三次函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(a，b，c∈R)过点(3，0)，且函数f(x)在点(0，f(0))处的切线恰好是直线y＝0.‎ ‎（1）求函数f(x)的解析式；‎ ‎（2）设函数g(x)＝9x＋m－1，若函数y＝f(x)－g(x)在区间[－2，1]上有两个零点，求实数m的取值范围.‎ ‎21.（11分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(cos(A－B)，sin(A－B))，n＝(cos B，－sin B)，且m·n＝－.‎ ‎（1）求sin A的值；‎ ‎（2）若a＝4，b＝5，求角B的大小及向量在方向上的投影.‎ ‎22.（11分）设函数.‎ ‎（1）若是函数的一个极值点，试用表示，并求函数的减区间；‎ ‎（2）若，，证明：当时，.‎