新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期月考数学（文）

新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期月考数学（文）

数学（文科）试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 ‎ ‎ ‎ 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎ 1．下列给出的赋值语句中正确的是：（ ）‎ ‎ A.3=A B.M=—M C.B=A=2 D.x+y=0‎ ‎ 2．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本进行研究，则女同学甲被抽到的概率为(　　)‎ ‎ A.　　　 　B. C. D. ‎ 3．下列各数中，与1010(4)相等的数是(　　)‎ ‎ A．76(9) B．103(8) C．2111(3) D．1000100(2)‎ ‎ 4．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积； ⑤汽车的重量和百公里耗油量；‎ 其中两个变量成正相关的是（ ） ‎ ‎ A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤‎ ‎ 5．已知,表示两条不同直线, 表示平面,下列说法正确的是(   )‎ ‎ A.若,,则 B. 若,,则 C.若,,则 D.若,,则 ‎6．将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下000，001，002，…，999，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分，第一组编号为000，001，…，019，如果在第一组随机抽取的号码为015，则第30个号码为(　　) ‎ ‎ A.595　　　 　B.450 C.600 D.495‎ ‎7．一个年级有22个班，每个班同学从1～50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为19的学生留下进行交流，这里运用的是(　　)‎ ‎ A．分层抽样法　　B．抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样法 ‎8．从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是（　　）‎ ‎ A.至少有1个红球和全是白球　　　　　B.至少有1个白球和全是白球 ‎ C.恰有1个白球和恰有两个白球　　　　D.至少有1个白球和全是红球 ‎9．在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10.福利彩票“双色球”中红色球的号码可从编号为01，02，…，33的33组数中随机选取，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的号码，选取方法是从下列随机数表中第1行第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的号码为(　　)‎ ‎49‎ ‎54‎ ‎43‎ ‎54‎ ‎82‎ ‎17‎ ‎37‎ ‎93‎ ‎23‎ ‎78‎ ‎87‎ ‎35‎ ‎20‎ ‎96‎ ‎43‎ ‎84‎ ‎26‎ ‎34‎ ‎91‎ ‎64‎ ‎57‎ ‎24‎ ‎55‎ ‎06‎ ‎88‎ ‎77‎ ‎04‎ ‎74‎ ‎47‎ ‎67‎ ‎21‎ ‎76‎ ‎33‎ ‎50‎ ‎25‎ ‎83‎ ‎92‎ ‎12‎ ‎06‎ ‎76‎ ‎ A.23 B．09 C．02 D．17‎ ‎11.如图是某工厂对一批新产品长度(单位：mm)检测结果的频率分布直方图，估计这批产品的平均长度为(　　)‎ ‎ A.23.25 mm B．21.25 mm C．21.75 mm D．22.75 mm ‎12．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图所示的饼图：‎ 则下面结论中不正确的是(　　) ‎ ‎ A．新农村建设后，种植收入减少 ‎ B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 ‎ C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 ‎ D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.记函数的定义域为D.在区间[－4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是________．‎ ‎14.若以等腰直角三角形斜边上的高为棱,把它折成直二面角 ,则折后两条直角边的夹角为________．‎ ‎15. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为________．‎ ‎16．下列说法中正确的有________‎ ‎①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；‎ ‎②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大 ‎③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。‎ ‎④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。‎ 三、解答题（本大题共5小题，每题14分,共70分）‎ A班 ‎6‎ ‎6.5‎ ‎7‎ B班 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ C班 ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎17．已知A，B，C三个班共有学生100人，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表(单位：小时)．‎ ‎ (1)试估计C班学生人数；‎ ‎ (2)从A班和B班抽出来的学生中各选一名，记A班选出的学生为甲，B班选出的学生为乙，若学生锻炼相互独立，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率．‎ ‎ ‎ ‎18、沙糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图3.已知样本中产量在区间 上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍.‎ ‎（1）求,的值； ‎ ‎（2）从样本中产量在区间上的果树随机抽取两株，求产量在区间上的果树至少有一株被抽中的概率. ‎ ‎19．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO＝2，M为PD的中点．‎ ‎ (1)证明：PB∥平面ACM；‎ ‎ (2)证明：AD⊥平面PAC．‎ ‎20、在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．‎ ‎ (1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；‎ ‎ (2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．‎ 茎叶图 ‎21为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：‎ ‎（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ ‎ ‎（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？ ‎ ‎（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 ‎ ‎ ‎