2019-2020学年四川省宜宾市第四中学高一上学期期中数学试题（解析版）

2019-2020学年四川省宜宾市第四中学高一上学期期中数学试题（解析版）

‎2019-2020学年四川省宜宾市第四中学高一上学期期中数学试题 一、单选题 ‎1．设集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据交集的定义，即可求出结果。‎ ‎【详解】‎ ‎，故选C。‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查交集的运算。‎ ‎2．已知集合，，则下列关系中正确的是（ ）．‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】在集合中，大写字母表示集合，小写字母表示元素，元素与集合的关系有两种；集合间的关系分为.逐一对选项判断即可.‎ ‎【详解】‎ A. ，是元素与集合之间的关系，A正确；‎ B. ，错误，是元素，是集合，所以应为；‎ C. ，错误，是集合，是集合，所以应为；‎ D. ，错误，应为.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查元素与集合、集合与集合之间的关系，属于基础题.‎ ‎3．下列集合中表示同一集合的是( )‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为有序数对与不相同，所以A错误；‎ 由于集合中的元素具有无序性，所以集合与集合是同一集合，故B正确；‎ 因为集合M表示的是当时，所得的有序实数对所构成的集合，而集合N是当时所得的y值所构成的集合，所以C错误；‎ 因为，，所以D错误，‎ ‎【详解】‎ 对于A选项：有序数对与不相同，所以集合与集合不是同一集合，故A错误；‎ 对于C选项：由于，所以集合M表示的是当时，所得的有序实数对所构成的集合， ‎ 而由得集合N是当时所得的y值所构成的集合，‎ 所以集合与集合不是同一集合，故C错误；‎ 对于D选项，，，所以集合与集合不是同一集合，故D错误；‎ 对于B选项：由于集合中的元素具有无序性，所以集合与集合是同一集合，故B正确；‎ 故选：B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查集合所表示的元素的意义，在判断时需分清集合中表示的是点集还是数集，理解元素的具体含义是什么，属于基础题.‎ ‎4．函数的定义域为( )‎ A．（一∞，0］ B．［0，＋∞） C．（0，＋∞） D．（－∞，＋∞）‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据偶次根式的条件，借助于指数函数的单调性求得结果.‎ ‎【详解】‎ 由题意得，解得，‎ 所以函数的定义域是，‎ 故选A.‎ ‎【点睛】‎ 该题考查的是有关函数定义域的求解问题，属于简单题目.‎ ‎5．已知，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】由指数幂运算即可求解 ‎【详解】‎ ‎，则.‎ 故选D.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查指数幂运算，熟记运算性质是关键，注意运算的准确，是基础题 ‎6．集合的真子集的个数为 ( )‎ A．9 B．8 C．7 D．6‎ ‎【答案】C ‎【解析】故A有7个真子集 ‎7．已知，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】【详解】‎ 因为，且幂函数在 上单调递增，所以b0，即，‎ 从而f(x)在R上是减函数.‎ ‎(III)若，函数为奇函数得f(-3)=1,‎ 又5=5f(-3)=f(-15),‎ 所以=f(-15),‎ 由得f(4x-13)-15,解得x>-,‎ 故的取值范围为 ‎【点睛】‎ 本题考查抽象函数的奇偶性和单调性的证明，考查利用单调性解不等式的应用，属于基础题.‎