2018届二轮复习客观题答题策略与技巧教案（全国通用）

2018届二轮复习客观题答题策略与技巧教案（全国通用）

春季课程: 客观题答题策略与技巧 适用学科 高中数学 适用年级 高中三年级 适用区域 通用 课时时长（分钟）‎ ‎120‎ 知识点 选择填空的一些答题技巧. 直接法和间接法 教学目标 能选择恰当的方法, 正确、合理、迅速解出答案 教学重点 根据题意选择恰当解题方法. 正确、合理、迅速解出答案 教学难点 如何根据题选择恰当的方法.‎ 教学过程 一、考纲解读 解数学选择题的常用方法，主要分为直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.‎ 解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，故对正确性的要求比解答题更高、更严格. 《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”. 为此在解填空题时要做到：细——审题要细，不能粗心大意；活——解题要活，不要生搬硬套；稳——变形要稳，不可操之过急；快——运算要快，力戒小题大作；全——答案要全，力避残缺不齐.‎ 二、复习预习 选择题在高考中注重多个知识点的小型综合，渗透各种思想方法，体现以考查“三基”为重点的导向，解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速.‎ 填空题是将一个数学真命题，写成其中缺少一些语句的不完整形式，要求学生在指定空位上将缺少的语句填写清楚、准确. 它是一个不完整的陈述句形式，填写的可以是一个词语、数字、符号、数学语句等. 填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型.‎ ‎三、知识讲解 考点1 选择题答题技巧 ‎ 充分利用题干和选项所提供的信息作出判断．先定性后定量，先特殊后推理；先间接后直接，先排除后求解．解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏．‎ 解答选择题的常用方法主要是直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答．因此，我们还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧．‎ 考点2 填空题答题技巧 解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，故对正确性的要求比解答题更高、更严格．《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”．为此在解填空题时要做到：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意．‎ ‎ ‎ 四、例题精析 例1 [2014全国1卷]设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是 ( )‎ ‎.是偶函数 .||是奇函数 ‎.||是奇函数 .||是奇函数 ‎【规范解答】解法1.选C（验证推理）设，则，∵是奇函数，是偶函数，∴，为奇函数，选C.‎ 解法2.选C（特值验证）‎ 从题意条件我们不难想到将函数，特殊化，设，‎ 则A选项中不是偶函数，排除A；B选项中||=很明显是偶函数，排除B。选项C中||=是奇函数，为正确选项 ‎【总结与反思】　（1）本题考查函数的基本性质、奇偶性、考查逻辑推理能力，是一道基础题。‎ ‎（２）解法1 通过对四个选项一一验证，结合奇偶性的定义来判断，需要严谨的推理过程。解法2取特值的方式，这样更具体，直观化，方便解题。‎ ‎（3）函数的基本性质是高考的热点也是难点，在考查时，奇偶性常与其他性质(如单调性、周期性)综合在一起，从近几年高考题可以看出考查多以客观题为主，一般为容易题，但也常出现在抽象函数中，多为求值问题，以选择题或填空题形式出现 例2 [2014全国1卷] 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为 ( )‎ ‎. . .6 .4‎ ‎【规范解答】解法 选C (构造法)‎ 如图所示，原几何体为三棱锥，‎ 其中，，‎ 故最长的棱的长度为，选C ‎【总结与反思】　本题考查三视图求解几何体的棱长，考查计算能力，为难题。虽然很多学生都知道根据三视图的原理，由三视图还原立体图最好把几何体置于正方体中去研究，但是本题能够正确作出还原图形的考生一定是少之又少，三视图作为课标教材新增内容,备受高考青睐,随着时间的推移，可以看出对考生空间想象能力的要求在不断地提高。‎ 例3 [2014全国1卷] 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，‎ 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；‎ 乙说：我没去过C城市；‎ 丙说：我们三人去过同一个城市.‎ 由此可判断乙去过的城市为 .‎ ‎【规范解答】解法：填A ‎∵丙说：三人同去过同一个城市，甲说没去过B城市，乙说：我没去过C城市 ‎∴三人同去过同一个城市应为Ａ，∴乙至少去过Ａ，若乙再去城市B，甲去过的城市至多两个，不可能比乙多，∴可判断乙去过的城市为Ａ。‎ ‎【总结与反思】　本题主要考查简单的合情推理，要抓住关键，逐步推断，是一道基础题．可先由乙推出，可能去过A城市或B城市，再由甲推出只能是A，B中的一个，再由丙即可推出结论。‎ 依据题设条件进行合情推理，很好的考查了逻辑思维能力。‎ 例4[2014福建卷] 已知函数则下列结论正确的是 A．是偶函数 B. 是增函数 ‎ C.是周期函数 D.的值域为 ‎【规范解答】画出的图象如图所示，可知A、B、C 均错. 只有 D 正确。‎ ‎【总结与反思】　本题考查分段函数的图象与性质.画出的图象可作出判断.‎ 例5[2014湖北卷] 根据如下样本数据 x ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ y ‎4.0‎ ‎2.5‎ ‎0.5‎ 得到的回归方程为，则（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎【规范解答】【解析】作出散点图如下：‎ 由图像不难得出，回归直线＝bx＋a的斜率b<0，截距a>0，所以a>0，b<0.故选B。‎ ‎【总结与反思】　本题考查根据已知样本数判断线性回归方程中的为容易题。‎ 例6已知函数f(x)＝x－[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f(x)＝kx＋k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是(　　)‎ A.∪ B.∪ C.∪ D.∪ ‎【规范解答】选B　f(x＋1)＝(x＋1)－[x＋1]＝(x＋1)－([x]＋1)＝x－[x]＝f(x)，即f(x)是以1为周期的函数．‎ 当0≤x<1时，f(x)＝x－0＝x，要使方程f(x)＝k(x＋1)有三个不同的实根，‎ 则需函数y＝f(x)的图象与直线y＝k(x＋1)(y＝k(x＋1)是过点(－1,0)，斜率为k的直线)的图象有三个交点，‎ 如图所示，满足题意的直线l应位于直线l1，l2之间，或位于直线l3，l4之间(其中包括直线l1，l4‎ ‎，不包括直线l2，l3)，结合图象可知，实数k的取值范围是∪.‎ ‎【总结与反思】　本题考查过定点的直线方程,以及分段函数问题. 采用几何法解答比较容易.‎ 例7不等式|x＋log2x|＜|x|＋|log2x|的解集是(　　)‎ A．(0，1) B．(1，＋∞)‎ C．(0，＋∞) D．(－∞，＋∞)‎ ‎【规范解答】当x与log2x异号时，有|x＋log2x|＜|x|＋|log2x|, ‎ 又x＞0，从而log2x＜0，解出0＜x＜1.故选A.‎ ‎【总结与反思】　本题采用转化法,将原来复杂的不等式转化为x＞0， log2x＜0‎ 例8从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有(　　)‎ A．8种 B．12种 C．16种 D．20种 ‎【规范解答】从6个面中任取3个面的取法共有C种方法，其中三个面交于一点共有8种可能，从而满足题意的取法共有C－8＝12种，故选B.‎ ‎【总结与反思】　采用补集思想求解．‎ 例9点P(1，0)到曲线(其中t∈R为参数)上的点的最短距离是(　　)‎ A．0 B．1 C. D．2‎ ‎【规范解答】‎ 方法1由两点间的距离公式，得点P(1，0)到曲线上的点Q(t2，2t)的距离为 ‎|PQ|＝＝＝t2＋1≥1.当t＝0时，|PQ|min＝1.故选B.‎ 方法2将曲线方程转化为y2＝4x，显然点P(1，0)是抛物线的焦点，由定义可知：抛物线上距离焦点最近的点为抛物线的顶点．故选B.‎ ‎【总结与反思】　上面解法显然方法二,简单明了.解析几何问题一般先从定义出发,看能否找到集合法.实在找不到再采用解析法.‎ 例10(2014·江西卷)在平面直角坐标系中，A、B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为(　　)‎ A.π B.π C．(6－2)π D.π ‎【规范解答】‎ ‎∵∠AOB＝90°，∴点O在圆C上．‎ 设直线2x＋y－4＝0与圆C相切于点D，则点C与点O间的距离等于它到直线2x＋y－4＝0的距离，‎ ‎∴点C在以O为焦点，以直线2x＋y－4＝0为准线的抛物线上，‎ ‎∴当且仅当O，C，D共线时，圆的直径最小为|OD|.‎ 又|OD|＝＝，∴圆C的最小半径为，‎ ‎∴圆C面积的最小值为π＝π.‎ ‎【总结与反思】　本题考查化归思想在解题中的应用. 先根据图形转化为抛物线问题，再进一步求解圆的半径．‎ 课程小结 选择题的解题方法较多，解答选择题的首要标准是准确，其次要求是快速，力求做到又准又快．解数学选择题有两类基本技巧：一是直接法；二是间接法．直接法：指充分利用题干和选项两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略；间接法：解选择题时通过注意到通常各类常规题的解题思想来指导选择题的解答，或根据选择题的特殊性，寻找存在着若干异于常规题的特殊解法．一般在解选择题时应先考虑除直接法外的其它方法，充分利用题干和选项两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略．‎ 填空题的主要特征是题目小、跨度大，知识覆盖面广，形式灵活，突出考查考生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力．近年来填空题作为命题组改革实验的一个窗口，出现了一些创新题，如阅读理解型、发散开放型、多项选择型、实际应用型等，这些题型的出现，使解填空题的要求更高、更严了．‎