2017-2018学年江苏省苏州市高二学业质量阳光指标调研数学卷(Word版)

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2017-2018学年江苏省苏州市高二学业质量阳光指标调研数学卷(Word版)

‎2017-2018学年江苏省苏州市高二学业质量阳光指标调研数学卷 参考公式:球的体积公式,其中是球的半径.‎ 一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)‎ 1、 命题,则命题__________‎ 2、 两直线和之间的距离是___________‎ 3、 是的__________条件(填:“充分不必要”,“必要不充分”,“充分必要”,“既不充分又不必要”)‎ 4、 曲线在处的切线斜率为____________‎ 5、 已知正四棱锥的地面边长为2,高为3,则正四棱锥的侧面积为___________‎ 6、 已知函数在上有极值,则实数的值为___________‎ 7、 将一个地面半径为2,高为9的圆柱形铁块熔化后重新铸造成一个半径为的铁球(不及损耗),则的值为____________‎ 8、 设直线与圆相交于两点,为坐标原点,若为等边三角形,则实数的值为____________‎ 1、 一颗人造卫星的运行轨道是以地球的中心(简称地心)为一个焦点的椭圆(如图),地球的半径约为6370km,卫星近地点(离地面最近的点)据地面630km,远地点(离地面最远的点)距地面2630,则卫星轨道的离心率为_____________‎ 2、 已知表示不同的直线表示不同的平面,则下列命题中真命题的序号_____‎ ‎①若,则 ②若,则 ‎③若,则 3、 已知椭圆外一点关于椭圆的左、右焦点的对称点分别为,点满足线段的中点在椭圆上,则的值为___________‎ 4、 已知函数的值域为,则实数的取值范围是________‎ 5、 已知圆和点,过点做直线交圆于两点,则的取值范围是__________‎ 6、 已知函数,,用表示中的最小值,设函数,若恰有一个零点,则实数的取值范围是___________‎ 一、 解答题 7、 在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,且经过点 (1) 求抛物线的标准方程 (2) 设双曲线的右焦点为,直线 于双曲线的一条渐近线平行,求双曲线方程。‎ 1、 如图,在斜三棱柱中,,分别是,的中点,是棱上的点,且 (1) 若,求证:‎ (2) 求证:‎ 2、 在平面直角坐标系中,已知直线和圆,是直线上的一点,过点可以作圆的两条切线 (1) 求过点的横坐标的取值范围 (2) 若点在第一象限,过点的两条切线互相垂直,求这两条切线的方程 3、 为了响应十九大的号召,建设美丽家园,某市政府决定将城市中心的一块空地打造成“城市绿肺”,该空地由一个半圆和一个正方形组成(如图),正方形的边长为2(百米)。在空地中划出一块三角形区域种植花卉,其余区域种植草坪,其中点在线段上(不含端点),点在半圆上,经过圆心,,记 (1) 设,的面积为,求关于的函数关系式 (2) 试确定点在线段上的位置,是的花卉种植区域的面积最大 1、 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆(的离心率为,为椭圆左准线上的一点 (1) 求椭圆的标准方程 (2) 过左焦点作的垂线,交椭圆于两点,的延长线交椭圆于点 ① 证明:直线平分线段 ② 当为何值时,四边形为平行四边形?‎ 1、 已知,函数,‎ (1) 讨论函数的单调性 (2) 设函数的导函数分别为和 ① 当时,对于恒有成立,求实数的取值范围 ② 当时,若,使得,求实数的最小值 ‎ 【简答】‎ 一、 填空 ‎1、 2、 3、充分不必要 ‎ 4、 5、4 6、m=2‎ ‎ 7、r=3 8、 9、‎ ‎ 10、①③ 11、8 12、‎ ‎ 13、 14、‎ 二、 解答 ‎15、(1)(2)‎ ‎16、略 ‎17、(1)‎ ‎ (2),‎ ‎18、(1) ‎ ‎ (2)即时,取得最大值 ‎19(1) (2)①略 ②‎ ‎20、(1)当时,在R上减函数 ‎ 当时,函数在为减函数,在为增函数 ‎ 当时,函数在为减函数,在为增函数 ‎(2)①‎ ‎ ②‎
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