2018-2019学年辽宁省葫芦岛市高二下学期学业质量监测（期末） 数学（文）word版
葫芦岛市普通髙中2018 - 2019学年学业质量检监测
高二数学（文）
注意事项：
1.本试题卷分第I卷、第Ⅱ卷两部分，共6页，满分150分；考试时间： 120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上。
3.用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔成圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位置上。
4.考试结束，将答题卡和答题纸一并交回。
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共12个小题，毎小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A= {}，B={},则
A. B. C. D.
2.在复平面内，复数对应的点位于
A.第一象限 B. 第一象限 C. 第三象限 D.第四象限
3.设，则
A. b
0时，因为A＝{x|x2－2x－3<0}＝{x|－13时，f(x)min=f(3)=10-6a=1,解得a=,不符合题意.
综上所诉，a=1.………………………………………………………………………………6
(2)由已知可得g(x) =(1-k) 3x+-2，
根据题意，存在x0使得g(x)<0，所以，不等式(1-k) 3x+ -2<0，
可化为，……………………………………………………………8
令，则 ．
因 ，故 ．故在上有解．…………………10
记，故，
所以k的取值范围是……………………………………………………………………12
21.（本小题满分12分）
(1)由题意可求，f´(x)=a-ex，
1. 当a≤0时，f´(x)<0, f(x)在R上为减函数，无极值；………………………………2
2. 当a>0时，令f´(x)>0，解得xlna
于是f(x)在(-¥,lna]为增函数，在[ lna,+¥)为减函数；……………………………………4
所以，f(x)在x=lna处有极大值f(lna)=a lna-a………………………………………………6
（2）由题意,不等式f(x)g(x)=( ax-ex)(1-x2)=ax-ex-ax3+x2ex≥- ax3-1
可整理得为： (1 -x2)ex-(ax+1)≤0
于是可令h(x)= (1 -x2)ex-(ax+1)’
h´(x)=(1-x2-2x)ex-a,令φ(x)= h´(x)
于是，φ´(x)=-( x2+4x+1)ex.
当x≥0时，φ´(x)<0, φ(x)单调递减，故φ(x) ≤φ(0)=1-a…………………………………8
即h´(x) ≤1-a ,要使(1 -x2）ex-(ax+1)≤0在x≥0上恒成立，
需要1-a≤0，即
a≥1, …………………………………………………………………10
此时h(x)单调递减，
并且令x=0可知,可得h(0)=0，所以，h(x) ≤h(0)=0
综上a的取值范围是[1,+ ¥) …………………………………………………………12
22. （本小题满分10分）
(1) …………………………………………………2
消去得的普通方程 ……………………………………………………5
（2） 当与圆相切时，…………………………………………8
…………10
23. （本小题满分10分）
(1)……………………………………………………………1
……………………………………………………2
……………………………………………………3
综上…………………………………………………………………………5
(2)恒成立
……………………………………………………………………7
解不等式可得………………………………………………………………………
10