2018-2019学年甘肃省天水市一中高二上学期暑假作业考试数学试题 Word版

2018-2019学年甘肃省天水市一中高二上学期暑假作业考试数学试题 Word版

‎2018-2019学年甘肃省天水市一中高二上学期暑假作业考试数学试题 ‎（满分：100分 时间：60分钟）‎ 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A. B. C. D. ‎ ‎2．向上抛掷一颗骰子1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则(　　)‎ A. A与B是互斥而非对立事件 B. A与B是对立事件 C. B与C是互斥而非对立事件 D. B与C是对立事件 ‎3．已知 ，则 （ ）‎ A. 0 B. C. D. ‎ ‎4．已知向量，且，则m=‎ ‎（A）−8 （B）−6 （C）6 （D）8‎ ‎5．已知，则的值是(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．将函数 的图象向右平移个单位长度后，得到函数，则函数的图象的一个对称中心是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．在△中，为边上的中线，为的中点，则 A. B. C. D. ‎ ‎8．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A. B. C. D. ‎ ‎9．在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c，若，则角B的值为（ ）‎ A． B． C．或 D．或 ‎10．函数的部分图象如图所示，‎ 则（ ）．‎ A． ‎ B． ‎ C． D．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎11．已知向量夹角为 ，且；则 ‎12．已知样本方差，则样本……的方差为_______.‎ ‎13．在中，若， ， ，则____ .‎ ‎14．已知函数的图象与直线y=m的三个交点的横坐标分别为，那么 ____‎ 三.解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出必要的文字说明.‎ ‎32．某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图所示.‎ ‎(1)求直方图中x的值;‎ ‎(2)求月平均用电量的众数和中位数;‎ ‎(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?‎ ‎38．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a2=b2+c2+bc．‎ ‎（1）求A；‎ ‎（2）设a=，S为△ABC的面积，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此时B的最值．‎ 答案 一、 选择题 1. B 2.D 3.A 4.D 5.C 6.D 7.A 8.C 9.D 10.C 二、 填空题 11. ‎ 12.8 13. 14.‎ 三、 解答 15. ‎(1)0.0075；(2)众数是230度.中位数是224度.(3)5户.‎ ‎16.（1）由余弦定理得：cosA===﹣，‎ ‎∵A为三角形的内角，∴A=；‎ ‎（2）由（1）得sinA=，由正弦定理得：b=，csinA=asinC及a=得：‎ S=bcsinA=••asinC=3sinBsinC，‎ 则S+3cosBcosC=3（sinBsinC+cosBcosC）=3cos（B﹣C），‎ 则当B﹣C=0，即B=C==时，S+3cosBcosC取最大值3．‎