2018-2019学年河南省辉县市高级中学高二上学期第二次月考数学（理）试题（Word版）

2018-2019学年河南省辉县市高级中学高二上学期第二次月考数学（理）试题（Word版）

‎2018-2019学年河南省辉县市高级中学高二上学期第二次月考理科数学试题 命题教师：822‎ 一、选择题：（5×12=60分）‎ ‎1.若，则下列不等式中正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2．在等差数列｛an｝中，设公差为d，若S10＝4S5，则等于（ ）‎ A． B．2 C． D．4‎ ‎3．在中，角、、所对应的边分别为、、，已知，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知等差数列{}共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为（ ）‎ A．12 B．5 C．2 D． 1‎ ‎5.中，角成等差，边成等比，则一定是（ ）‎ A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 ‎6.已知数列中，为其前项和，的值为（ ）‎ A．B．C． D．‎ ‎7.在△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，则满足条件的△ABC  （　　）‎ A. 有两个B. 有一个C. 不存在D. 有无数多个 ‎8.各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则等于( )‎ A．80 B．30 C．26 D．16‎ ‎9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若，S＝ （b2＋c2－a2），则∠B＝（ ）‎ A．90° B．60°C．45° D．30°‎ ‎10.在中，分别为内角的对边，三边成等差数列，且 ，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. 0‎ ‎11.数列满足并且,则数列的第2012项为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎12.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为，现将该金杖截成长度相等的10段，记第段的重量为，且，若，则（）‎ A. 4B. 5C. 6 D. 7‎ 二、填空题：（5×4=20分）‎ 13． 在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为.‎ ‎14.如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB＝1 km，水的流速为2 km/h，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6 min，则客船在静水中的速度为______km/h.‎ ‎15．已知关于的不等式的解集为，其中，则关于的不等式的解集是．‎ ‎16．已知数列满足,则数列的前7项和______‎ 三、 解答题：（共70分）‎ ‎17．（10分）已知{}是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和，且，．‎ ‎（Ⅰ）求数列{}的通项及；‎ ‎（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{}的通项公式及其前项和 ‎18．（12分）已知数列的前项和与满足.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前项和.‎ ‎19．（12分）在中的内角的边分别为 ，且满足.‎ ‎（1）求的面积；‎ ‎（2）若 ,求的值.‎ ‎20．（12分）为数列的前项和，已知，.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ ‎21．（12分）在中，角，，所对的边分别为，，，且满足．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求的周长的取值范围．‎ ‎22．（12分）数列满足．‎ ‎（Ⅰ）证明：数列是等差数列；‎ ‎（Ⅱ）若，求．‎ 辉高18---19学年第二次月考 理科数学参考答案 13． 选择题：‎ DADCA AABCA CC 三、 填空题：‎ ‎13、52 14、 6km/h 15、 16、‎ 三、解答题：‎ ‎17.（Ⅰ）由，有有 解得 ‎ ‎ ‎ ‎；‎ ‎（Ⅱ）由题意有，又由（1）有 ‎ ‎ ‎ ‎18.（1）由，得，解得．‎ 当时，，化简，得，故，‎ 所以．‎ ‎(2)由题意得： ①，‎ ‎ ②，‎ ‎①-②得：，‎ ‎.‎ ‎19、解：（1）因为，所以．‎ 又由，得，所以．‎ 因此， ．‎ ‎（2）由（1）知， ，又，‎ 所以，‎ 因此， ．‎ ‎20、（1）依题意有 ①‎ 当时，，得；‎ 当时， ②‎ 有①②得，‎ 因为，∴，‎ ‎∴成等差数列，得.‎ ‎（2），‎ 21、 解：‎ ‎（1）由正弦定理，得，‎ ‎∴，则．‎ ‎∵，∴，∴，‎ ‎∵，∴，∴．‎ ‎（2）由正弦定理，得,‎ ‎∴，‎ ‎∵，∴，∴，∴,‎ ‎∴，故的周长．‎ ‎22、解：由（Ⅰ）得，所以， ‎ ‎∵，‎ ‎∴，‎ 当为偶数时，；‎ 当为奇数时，；‎ 综上，.‎