2018-2019学年吉林省辽源市田家炳高级中学高二9月月考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年吉林省辽源市田家炳高级中学高二9月月考数学（文）试题 Word版

田家炳高中2018--2019学年度上学期月考考试 高二数学文科试卷 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）‎ ‎1．程序框图中表示判断的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.  ‎ ‎2. 某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（   ）‎ A.抽签法  B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法 ‎3．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B = “抽到二等品”，事件C =“抽到三等品”，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（   ）‎ A.0.65    B.0.35      C.0.3       D.0.005‎ ‎4.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的最后一个数是（   ）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎5. 根据一组数据(24,25),(26,25),(26,26),(26,27),(28,27),用最小二乘法建立的回归直线方程为=kx+13,则k=　(　　)‎ A.2　　　B‎.4　‎　　C.　　　D.‎ ‎ 6.如图是计算+++…+的值的一个程序框图,其中在判断框中应填入的条件是　(　　)‎ ‎ A.i<10? ‎ ‎ B.i>10?‎ ‎ C.i<20? ‎ ‎ D.i>20?‎ ‎7. 用秦九韶算法求n 次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为 （ ）‎ A． B. n,2n,n C. 0,2n,n D. 0,n,n ‎8． 如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别是　(　　)‎ ‎ A.12.5　12.5 ‎ ‎ B.12.5　13 ‎ ‎ C.13　12.5 ‎ ‎ D.13　13‎ 9. 已知变量x和y满足关系y=-0.1x+1,变量y与z正相关,下列结论中正确的是(　　) ‎ A. x与y正相关,x与z负相关 B. x与y正相关,x与z正相关 C.x与y负相关,x与z负相关 D. x与y负相关,x与z正相关 座位号 ‎ ‎ 10. 某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为 （ ）‎ 城市 农村 有冰箱 ‎356（户）‎ ‎440（户）‎ 无冰箱 ‎44（户）‎ ‎160（户）‎ ‎ A．1.6万户 B．4.4万户 C．1.76万户 D．0.24万户 ‎11． 已知k进制数132与十进制数30相等，则k的值为（ ）‎ A.-7或4 B.‎-7 ‎ C.4 D.以上都不对 ‎ ‎12小莉与小明一起用A,B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)玩游戏,以小莉掷的A立方体朝上的数字为x,小明掷的B立方体朝上的数字为y,来确定点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P(x,y)落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为　(　　)‎ A. B. C. D.‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎ 13．用“辗转相除法”求得和的最大公约数是 ‎ ‎ 14. 某中学高中部有三个年级,其中高一年级有学生400人,采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本,高二年级抽取15人,高三年级抽取10人,那么高中部的学生数为________. ‎ ‎15．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。‎ ‎16. 如图②，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 ‎ ‎ ‎ 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）‎ ‎17.（10分）用秦九韶算法求多项式f(x)=x5+5x4+10x2+5x-1当x=-2的值时f(x)的值。‎ ‎18.（12分）．袋中有红、黄、白3种颜色的球各一个，从中抽取一个，有放回的抽取3次，求：‎ ‎（1）3个全是红球的概率；‎ ‎（2）3个颜色全相同的概率；‎ ‎（3）3个颜色不全相同的概率；‎ ‎（4）3个颜色全不相同的概率.‎ ‎19.（12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：‎ 甲 82 81 79 78 95 88 93 84‎ 乙 92 95 80 75 83 80 90 85‎ ‎（1）用茎叶图表示这两组数据；‎ ‎（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由 ‎ ‎ ‎20.（12分）高一(1)班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:‎ ‎(1)求高一(1)班参加校生物竞赛的人数及分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.‎ ‎(2)若要从分数在[80,100]之间的学生中任选2人进行某项研究,求至少有1人分数在[90,100]之间的概率.‎ ‎21.（12分）A,B,C,D,E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:分)如表:‎ x ‎80‎ ‎75‎ ‎70‎ ‎65‎ ‎60‎ y ‎70‎ ‎66‎ ‎68‎ ‎64‎ ‎62‎ ‎(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的回归方程=x+;(参考数值:80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190, 802+752+702+652+602=24750) ‎ ‎(2)若学生F的数学成绩为90分,试根据(1)求出的回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数).‎ ‎22.（12分）某初级中学共有学生2000名,各年级男生、女生人数如表:‎ 初一年级 初二年级 初三年级 女生 ‎373‎ x y 男生 ‎377‎ ‎370‎ z 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到的是初二年级女生的概率是0.19.‎ ‎(1)求x的值.‎ ‎(2)现用分层抽样法在全校抽取48名学生,问应在初三年级学生中抽取多少名?‎ ‎(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级女生比男生多的概率.‎ 田家炳高中2018--2019学年度上学期月考考试 高二数学文科答案 一、选择题 ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C C B B C B D B C A C C 二、填空题 ‎ 13. 51 ‎ ‎ 14. 900 ‎ ‎ 15. 750 ‎ ‎ 16．1- ‎ 三、解答题 ‎17.解f（x）=x5+5x4+0x3+10x2+5x-1 =（x4+5x3+0x2+10x+5）x-1 =[（x3+5x2+0x+10）x+5]x-1 ={{[（x+5）x+0]x+10}x+5}x-1 ∴在x=-2时的值时的值为{{[（x+5）x+0]x+10}x+5}x-1 ={{[（-2+5）（-2）+0]（-2）+10}（-2）+5}（-2）-1=77‎ 18. 解P(“3个全是红球的”)= P(“3个颜色全相同”)= ‎ ‎ P(“3个颜色不全相同”)= P(“3个颜色全不相同”)=‎ ‎19.‎ ‎（2）‎ ‎∵，，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适 ‎ ‎20.解：(1)因为分数在[50,60)之间的频数为2,频率为0.008×10=0.08,所以高一(1)班参加校生物竞赛的人数为=25.‎ 分数在[80,90)之间的频数为‎25-2-7‎-10-2=4,频率为=0.16,‎ 所以频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为=0.016.‎ ‎(2)设“至少有1人分数在[90,100]之间”为事件A,将[80,90)之间的4人编号为1,2,3,4,[90,100]之间的2人编号为5,6.‎ 在[80,100]之间任取2人的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),‎ ‎(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15个.其中,至少有1人分数在[90,100]之间的基本事件有9个,‎ P(A)=‎ ‎21.（1）‎ 因为==70, ==66,‎ xiyi=80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190,‎ =802+752+702+652+602=24750,‎ 所以===0.36,‎ ‎=-=66-0.36×70=40.8.‎ 故所求线性回归方程为=0.36x+40.8.‎ ‎(2)由(1),当x=90时,=0.36×90+40.8=73.2≈73,‎ 答:预测学生F的物理成绩为73分.‎ ‎22.解： (1)由=0.19,得x=380.‎ ‎(2)初三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500,‎ 现用分层抽样法在全校抽取48名学生,应在初三年级学生中抽取的人数为×500=12,即抽取初三年级学生12名.‎ ‎(3)记“初三年级女生比男生多”为事件A,‎ 由(2)知y+z=500,‎ 又已知y≥245,z≥245,‎ 则所有的基本事件(前一个数表示女生人数,后一个数表示男生人数)有(245,255),(246,254),(247,253),…,(255,245),共11个.‎ 其中事件A包含的基本事件有(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),‎ ‎(255,245),共5个,则P(A)= .‎