2018-2019学年内蒙古集宁一中高二下学期期末考试数学（文）试题 word版
集宁一中2018-2019学年第二学期期末考试
高二年级数学试题（文科）
本试卷满分150分，考试时间120分钟
第I卷（选择题 共60分）
一．选择题（12×5=60分）
1.已知集合A={x|-1
1}，则AUB=
A.(-1，1) B.（1，2） C. (-1,+∞) D.(1，+∞)
2.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是
A. B. C. D.
3.设，则“”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知，，，则的大小关系为
A. B. C. D.
5.函数在的零点个数为
A.2 B.3 C.4 D.5
6.已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（为原点），则双曲线的离心率为
A. B. C.2 D.
7.已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则
A.-2 B. C. D.2
8.将函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数解析式为
A. B. C. D.
9.以下判断正确的是
A.函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要
条件
B.若命题为假命题，则命题与命题均为假命题
C.若，则的逆命题为真命题
D.“”是“函数是偶函数”的充要条件
10.已知，则
A. B. C. D.
11.在中，，，分别是角，，的对边，，则角
A. B. C. D.
12．已知等差数列的前项和为，，，则数列的前2018项和为（ ）
A. B. C. D.
第II卷（选择题 共90分）
二．填空题（4×5=20分）
13.是虚数单位，则的值为__________.
14.设，使不等式成立的的取值范围为__________.
15.曲线在点处的切线方程为__________.
16.设抛物线的焦点为F，准线为，则以F为圆心，且与相切的圆的方程 .
三．解答题（70分）
17.设是等差数列，，且，，成等比数列.
（1）求 的通项公式；
（2）记的前n项和为 ，求的最小值.
18.在中，内角所对的边分别为.已知，.
（1）求的值；
（2）求的值.
19.某商场为提高服务质量，随机调查了名男顾客和名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
满 意
不 满 意
男 顾 客
女 顾 客
（1） 分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2） 能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：
20.已知椭圆C： 的右焦点为（1,0），且经过点A（0,1).
（1）求椭圆C的方程：
（2）设O为原点，直线l：y=kx+t(t ≠ ±1)与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证直线l经过定点.
21.已知函数.
（1）求曲线 的斜率为1的切线方程；
（2）当 时，求证.
22．已知曲线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求的参数方程和的普通方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值．
高二数学文科参考答案
一． 选择题：CABAB DCADC BA
二． 填空题：
三． 17.（1);(2),当时最小为-30.
18. (1);(2).
19.(1)男顾客的的满意概率为;女顾客的的满意概率为.
(2) ,有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.
20.（1）因为椭圆的右焦点为，所以；因为椭圆经过点,所以，所以，故椭圆的方程为.
（2）设,联立得，
，，.
直线，令得，即；
同理可得.
因,所以；
，解之得，所以直线方程为，所以直线恒过定点.
21.（1），令得或者.
当时，，此时切线方程为，即；
当时，，此时切线方程为，即；
综上可得所求切线方程为和.
（2）设，，令得或者，所以当时，，为增函数；当时，，为减函数；当时，，为增函数；而，所以，即；同理令，可求其最小值为，所以，即，综上可得.
22.（1)C1:,C2:;(2)1.
