2018-2019学年西藏林芝市第二高级中学高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年西藏林芝市第二高级中学高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版

林芝市第二高级中学2018-2019学年高二第二学期期末文数试卷 ‎ 全卷满分：150分 考试用时：120分钟 ‎ 注意事项：‎ ‎1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题 卡上的指定位置。‎ ‎2.选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡 上的非答题区域均无效。填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。‎ 在草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定位 置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。‎ 第I卷 一、选择题:本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．已知集合，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设i为虚数单位，则复数的共扼复数（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎- ‎ ‎- ‎ ‎3．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入，分别为，，则输出的等于（　　）‎ A．4 B．0 ‎ C．2 D．14 ‎ ‎4．已知，数列4，，9是等比数列，则（ ）‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎5．已知（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．在等差数列（ ）‎ A． B．9 C．27 D．81‎ ‎7．命题“，”的否定是（　　）．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8.曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9．已知等差数列的前3项和为6，，则（ ）‎ A．2017 B．2018 C．2019 D．2020‎ ‎10．“”是“方程表示椭圆”的（ ）‎ A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ‎11．已知是虚数单位，复数，则复数在复平面内对应的点位于（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎12.设椭圆的左、右焦点分别为是上的点，则的离心率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 第II卷 二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13．已知为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数______.‎ ‎14．已知直线的极坐标方程，则极点到直线的距离为_____．‎ ‎15．函数的图象在处的切线斜率为_____．‎ ‎16．已知向量，若,则______;若,则__________．‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17. （本题9分）求下列函数的导数.‎ ‎(1) ; (2) ； (3). ‎ ‎18.（本题9分）实数取什么值时,复数 ‎ 是(1)实数 ; (2)虚数 ; (3)纯虚数.‎ ‎19.（本题14分） 已知向量 ‎（1）若 ‎（2）若 ‎20. （本题14分）等比数列中，.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）记为的前项和．若，求．‎ ‎21．（本题12分）已知等差数列的公差不为零，且成等比数列。‎ ‎（1)求的通项公式，‎ ‎(2)求 ‎22. （本题12分）在直角坐标系中，已知直线:（为参数）．以坐极原点为极点，以轴正半轴为极轴建立坐标，曲线的极坐标方程为．‎ ‎（1）求曲线的直角坐标方程；‎ ‎（2）设点的直角坐标为(0,3)，直线与曲线的交点为，求的值．‎ 参考答案 一.填空题:‎ ‎1．C 2.A 3．C 4．B 5．D 6．B 7．A 8．C 9．C 10．C 11．C 12．A 二.填空题:‎ ‎13．2 14． 15．1 16．3,‎ ‎17.答案 18． 答案 解(1)当,即时,复数是实数;‎ ‎(2)当,即时,复数是虚数;‎ ‎(3)当,且,即时,复数是纯虚数.‎ ‎19.答案 ‎20.答案 ‎【答案】（1）或 ‎ ‎（2）‎ ‎【解析】分析：（1）列出方程，解出q可得；（2）求出前n项和，解方程可得m。‎ 详解：（1）设的公比为，由题设得．‎ 由已知得，解得（舍去），或．‎ 故或．‎ ‎（2）若，则．由得，此方程没有正整数解．‎ 若，则．由得，解得．‎ 综上，．‎ 21. 答案 22. 答案 ‎【详解】‎ ‎（1）把，展开得，‎ 两边同乘得①．‎ 将ρ2=x2+y2，ρcosθ=x，ρsinθ=y代入①，‎ 即得曲线的直角坐标方程为②．‎ ‎（2）将代入②式，得，‎ 点M的直角坐标为（0，3）．‎ 设这个方程的两个实数根分别为t1，t2，则t1+t2=-3. t1.t2=3‎ ‎∴ t1＜0， t2＜0‎ 则由参数t的几何意义即得.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎