2018-2019学年湖北省孝感市七校教学联盟高二上学期期中联合考试数学（理）试题 Word版

2018-2019学年湖北省孝感市七校教学联盟高二上学期期中联合考试数学（理）试题 Word版

‎2018-2019学年度上学期 孝感市七校教学联盟期中联合考试 高二理科数学试卷 命题人：吴怀荣 审题人：王栋 ‎ (本试题卷共4页。全卷满分150分，考试用时120分钟)‎ 注意事项：‎ 1． 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。‎ 2． 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。‎ ‎3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。‎ ‎4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请在答题卡上填涂相应选项。‎ ‎1．下列赋值语句正确的是( )‎ A．a－b＝5 B．3＝a C．a＝b＝2 D．a＝a＋1‎ ‎2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )‎ PRINT a，b A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．执行如右图所示的程序框图，输出S的值为( )‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎4．下表是和之间的一组数据，则关于x的回归方程必过( )‎ x ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ A．点 B．点 C．点 D．点 ‎5．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丁种型号的产品中抽取（ ）件．‎ A．24 B．18 C．12 D．6‎ ‎6．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( )‎ A．“甲站排头”与“乙站排头” B．“甲站排头”与“乙不站排尾”‎ C．“甲站排头”与“乙站排尾” D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”‎ ‎7．某校高一学生进行测试，随机抽取20名学生的测试成绩，‎ 绘制茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和众数分别为 ‎( )‎ A．86，77 B．86，78 ‎ C．77，77 D．78，86‎ ‎8．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是( )‎ A． B． C． D．1‎ ‎9．若满足约束条件则的最大值为( )‎ A．4 B．6 C．10 D．8‎ ‎10．已知圆，则两圆的位置关系为( )‎ A．相离 B．内切 C．相交 D．外切 ‎11．已知数据a1，a2，…，an的平均数为a，方差为s2，则数据3a1+1，3a2+1，…，3an+1的平均数和方差分别为( )‎ A．a，s2 B．3a+1，s2 C．3a，3s2 D．3a+1，9s2‎ ‎12．如下图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为22，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为14．现从1，2，3，4，5中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分。‎ ‎13．将二进制数 110 100(2)化成十进制数，结果为________．‎ ‎14．圆心在直线2x = 0上，并且经过原点和（3，）的圆的方程为________．‎ ‎15．正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M，则使四棱锥MABCD的体积小于的概率为_______．‎ ‎16．下列命题中，正确的命题有________．‎ ‎①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；‎ ‎②若P(A)+P(B)=1，则事件A与B是对立事件；‎ ‎③一组数据的方差一定是正数；‎ ‎④用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号， 9~16号，……，153~160号），若第16组抽出的号码为126，则第一组中用抽签法确定的号码为6号．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17．（10分）（1）用辗转相除法或者更相减损术求228，1995的最大公约数．‎ ‎（2）用秦九韶算法求多项式，当时的值．‎ ‎18．（12分）孝感天气预报的开播，让人们对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，人们对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来。某研究机构对春节期间燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据．‎ x ‎4‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎8‎ y ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎（1）试根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；‎ ‎（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测春节期间燃放烟花爆竹的天数为9时的雾霾天数．‎ ‎(相关公式：) ‎ ‎19．（12分）某地海军航空实验班面向全省遴选学员，有10000名初中毕业生踊跃报名投身国防，经过文化考试、体格测试、政治考核、心理选拔等过程筛选，最终招收50名学员。培养学校在关注学员的文化素养同时注重学员的身体素质，要求每月至少参加一次野营拉练活动（下面简称“活动”）并记录成绩．10月某次活动中海航班学员成绩统计如图所示：‎ ‎（1）根据图表，试估算学员在活动中取得成绩的中位数（精确到）；‎ ‎（2）根据成绩从、两组学员中任意选出两人为一组，若选出成绩分差大于10，则称该组为“帮扶组”，试求选出两人为“帮扶组”的概率．‎ ‎20．（12分）已知圆，直线 ‎ ‎（1）证明：无论m取何值，直线过定点； ‎ ‎（2）求直线l被圆C截得的弦最短时m的值及最短长度．‎ ‎21．（12分）已知函数．‎ ‎（1）若都是从集合中任取的一个数，求函数有零点的概率；‎ ‎（2）若都是从区间上任取的一个数，求成立的概率．‎ ‎22．（12分）已知点，圆．‎ ‎（1）若直线过点P且到圆心C的距离为2，求直线的方程；‎ ‎（2）设过点的直线与圆C交于A、B两点（的斜率为负），当时，求以线段AB为直径的圆的方程．‎